Structuralisme En Physique

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Structuralisme en physique

Publié pour la première fois le 24 novembre 2002; révision de fond ven 4 oct.2019

Sous la rubrique «structuralisme en physique», il existe trois programmes de recherche différents mais étroitement liés en philosophie des sciences et, en particulier, en philosophie de la physique. Ces programmes ont été initiés par les travaux de Joseph Sneed, Günther Ludwig et Erhard Scheibe, respectivement, depuis le début des années 1970. Par souci de simplicité, nous utiliserons ces noms pour faire référence aux trois programmes, sans l'intention d'ignorer ou de minimiser les contributions des autres chercheurs. (Voir la bibliographie.) Le terme «structuralisme» a été à l'origine revendiqué par l'école Sneed, voir par exemple Balzer et Moulines (1996), mais il semble également approprié de subsumer les programmes de Ludwig et Scheibe sous ce titre en raison des similitudes frappantes entre les trois approches. Les activités des structuralistes ont été principalement confinées à l'Europe,en particulier l'Allemagne, et, pour quelque raison que ce soit, largement ignorée dans la discussion anglo-américaine.

  • 1. Autres structuralismes
  • 2. Caractéristiques communes
  • 3. Le problème des termes théoriques

    • 3.1 Un exemple
    • 3.2 Solutions structuralistes du problème des termes théoriques
    • 3.3 Le problème de la mesure
    • 3.4 Mesure et approximation
  • 4. Problèmes de réduction

    • 4.1 Relation de réduction entre les théories
    • 4.2 Réduction et incommensurabilité
    • 4.3 Le récit de Ludwig
    • 4.4 Compte de Sneed
    • 4.5 Le compte de Scheibe
  • 5. Trois programmes structuralistes

    • 5.1 Programme de Sneed
    • 5.2 Le programme de Ludwig
    • 5.3 Programme de Scheibe
    • 5.4 Interactions entre les trois programmes structuralistes
  • 6. Résumé
  • Bibliographie
  • Outils académiques
  • Autres ressources Internet
  • Entrées connexes

1. Autres structuralismes

Le terme «structuralisme» est utilisé avec des significations différentes et il semble donc approprié de mentionner d'autres «structuralismes» et d'expliquer comment le «structuralisme en physique» leur est lié. Si vous cochez l'entrée `` structuralisme (homonymie) '' dans Wikipédia, vous serez informé qu'il existe un spectre de `` structuralismes '' dans 11 domaines différents, notamment:

  • linguistique [F. de Saussure (1857–1913)],
  • anthropologie [C. Lévi-Strauss (1908–2009)],
  • mathématiques [N. Bourbaki (1935–), pseudonyme collectif],
  • philosophie des sciences [JD Sneed (1938–), W. Stegmüller (1923–1991)].

Ici, nous avons mentionné quelques représentants éminents entre crochets. Tous les types de structuralisme partagent une conviction commune sur le rôle des structures dans leurs disciplines respectives, mais à première vue, ils montrent peu de similitudes. Néanmoins, il existe des connexions et des influences mutuelles entre les différents structuralismes. Il va au-delà de la portée de cette entrée pour examiner ces influences plus en détail. Pour les relations entre structuralisme anthropologique et mathématique, voir Aubin (1997). Comme mentionné, nous comprendrons le «structuralisme en physique» comme un cas particulier de «structuralisme en philosophie des sciences». Il existe des liens étroits avec le structuralisme mathématique, que nous discuterons plus en détail dans la partie principale de cet article. Pour illustrer ces liens, nous ne mentionnons ici que le titre complet de Stegmüller (1979a):La vision structuraliste des théories, un analogue possible du programme Bourbaki en science physique.

À l'heure actuelle, nous prenons l'équilibre intermédiaire selon lequel le «structuralisme en physique» fait partie d'un mouvement intellectuel principalement au XXe siècle et, par rapport à d'autres structuralismes, représente une contribution plutôt tardive.

2. Caractéristiques communes

Les trois programmes mentionnés dans le préambule partagent les caractéristiques et les convictions suivantes:

  • Une métathéorie de la science nécessite une sorte de formalisation différente de celle déjà employée par les théories scientifiques elles-mêmes.
  • Le programme structuraliste fournit un cadre pour la reconstruction rationnelle de théories particulières.
  • Un outil central de formalisation est le concept de Bourbaki d '«espèces de structures», tel que décrit dans Bourbaki (1986).
  • Parmi les caractéristiques significatives des théories à décrire figurent:

    • Structure mathématique
    • Revendications empiriques d'une théorie
    • Fonction des termes théoriques
    • Rôle d'approximation
    • Évolution des théories
    • Relations interthéorétiques

3. Le problème des termes théoriques

Une théorie physique (T) consiste, entre autres, en un ensemble de lois formulées en fonction de certains concepts. Mais une circularité apparente apparaît quand on considère comment les lois de (T) et les concepts acquièrent leur contenu, car chacun semble acquérir un contenu de l'autre - les lois de (T) acquièrent leur contenu des concepts utilisés dans la formulation des lois, alors que les concepts sont souvent «introduits» ou «définis» par l'ensemble des lois. Certes, si les concepts peuvent être introduits indépendamment de la théorie (T), la circularité n'apparaît pas. Mais typiquement, toute théorie physique (T) requiert de nouveaux concepts qui ne peuvent être définis sans utiliser (T) (nous appelons ce dernier "(T) - concepts théoriques"). L'apparente circularité concernant les lois et les concepts T-théoriques pose un problème? Quelques exemples nous aideront à évaluer la menace.

3.1 Un exemple

A titre d'exemple, considérons la théorie (T) de la mécanique classique des particules. Pour simplifier, nous supposerons que les concepts cinématiques, tels que les positions des particules, leurs vitesses et accélérations sont donnés indépendamment de la théorie en tant que fonctions du temps. Un énoncé central de (T) est la deuxième loi de Newton, (bF = m / ba), qui affirme que la somme (bF) des forces exercées sur une particule est égale à sa masse (m) multiplié par son accélération (ba).

Alors que nous considérons habituellement (bF = m / ba) comme une assertion empirique, il y a un risque réel qu'elle se révèle être simplement une définition ou de caractère largement conventionnel. Si nous pensons à une force simplement comme «ce qui génère une accélération», alors la force (bF) est en fait définie par l'équation (bF = m / ba). Nous avons une particule subissant une accélération donnée (ba), alors (bF = m / ba) définit simplement ce qu'est (bF). La loi n'est pas du tout une affirmation testable empiriquement, car une force ainsi définie ne peut manquer de satisfaire (bF = m / ba). Le problème s'aggrave si l'on définit la masse (inertielle) (m) de la manière habituelle comme le rapport (| / bF | / | / ba) |. Pour l'instant, nous utilisons la seule équation (bF = m / ba) pour définir deux quantités (bF) et (m). Une accélération donnée (ba) spécifie au mieux le rapport (bF / m) mais ne spécifie pas de valeurs uniques pour (bF) et (m) individuellement.

En termes plus formels, le problème se pose parce que nous avons introduit la force (bF) et la masse (m) comme (T) - termes théoriques qui ne sont pas donnés par d'autres théories. Ce fait fournit également une échappatoire au problème. Nous pouvons ajouter des lois supplémentaires à la dynamique simple. Par exemple, nous pourrions exiger que toutes les forces soient gravitationnelles et que la force nette sur la masse (m) soit donnée par la somme (bF = / Sigma_i / bF_i) de toutes les forces gravitationnelles (bF_i) agissant sur la masse due aux autres masses de l'univers, conformément à la loi carrée inverse de la gravité de Newton. (La loi affirme que la force (bF_i) due à l'attraction de la masse (i) de masse gravitationnelle (m_ {gi}) est (Gm_g m_ {gi} boldsymbol {r} _i / r_ { i} ^ 3), où (m_g) est la masse gravitationnelle du corps d'origine,(boldsymbol {r} _i) le vecteur de position de la masse (i) provenant du corps d'origine, et (G) la constante universelle de gravitation.) Cela nous donne une définition indépendante de (bF). De même, nous pouvons exiger que la masse d'inertie (m) soit égale à la masse gravitationnelle (m_g). Puisque nous avons maintenant un accès indépendant à chacun des termes (bF), (m) et (ba) apparaissant dans (bF = m / ba), la question de savoir si la loi obtient est contingente et plus une question de définition.la question de savoir si la loi obtient est contingente et non plus une question de définition.la question de savoir si la loi obtient est contingente et non plus une question de définition.

D'autres problèmes peuvent toutefois survenir à cause d'un autre terme théorique (T) qui est invoqué implicitement lorsque (bF = m / ba) est affirmé. Les accélérations (ba) sont supposées tacitement mesurées par rapport à un système inertiel. Si l'accélération est mesurée par rapport à un système de référence différent, un résultat différent est obtenu. Par exemple, si elle est mesurée par rapport à un système se déplaçant avec une accélération uniforme (ba), alors l'accélération mesurée sera (ba '= (ba - / ba)). Un corps non agi par les forces gravitationnelles dans un référentiel inertiel obéira à (0 = m / ba) de sorte que (ba = 0). Le même corps dans l'image accélérée aura une accélération (ba '= - / ba) et sera régi par (- m / ba = m / ba'). Le problème est que le terme (- m / ba) se comporte exactement comme une force gravitationnelle;sa grandeur est directement proportionnelle à la masse (m) du corps. Ainsi le cas d'un corps libre de gravitation dans un référentiel uniformément accéléré est indiscernable d'un corps en chute libre dans un champ gravitationnel homogène. Une sous-détermination théorique menace une fois de plus. Compte tenu des seules motions, comment savoir quel cas nous est présenté?[1] La résolution de ces problèmes nécessite une étude systématique des relations entre les différents (T) - concepts théoriques, masse inertielle, masse gravitationnelle, force d'inertie, force gravitationnelle, systèmes inertiels et systèmes accélérés et comment ils figurent dans les lois pertinentes de la théorie (T).

Des problèmes similaires se posent dans la formulation de presque toutes les théories physiques fondamentales.

3.2 Solutions structuralistes du problème des termes théoriques

Il existe différentes manières de faire face à ce problème. On pourrait essayer de le démasquer comme un pseudo-problème. Ou on pourrait essayer d'accepter le problème comme faisant partie de la manière habituelle de la science, mais pas de la manière propre que les philosophes le souhaiteraient. Les programmes structuralistes, cependant, conviennent qu'il s'agit d'un problème non trivial à résoudre et conçoivent des mécanismes méta-théoriques pour permettre sa solution. Ils conviennent en outre de diviser le vocabulaire de la théorie (T) en (T) - termes théoriques et (T) - non théoriques, ces derniers étant fournis de l'extérieur de la théorie.

3.2.1 La solution de Sneed

Dans l'approche Sneedean, la «revendication empirique» de la théorie est formulée en utilisant un quantificateur existentiel pour les termes théoriques (T) (c'est-à-dire en termes de «phrase de Ramsey» pour (T)). Dans notre exemple ci-dessus, la loi de Newton pour les forces gravitationnelles serait reformulée comme suit: «Il existe un système inertiel et des constantes (G, m_i, m_ {gi}) tels que pour chaque particule le produit de sa masse par son accélération égale le somme des forces gravitationnelles comme indiqué ci-dessus. » Cela supprime la circularité mais laisse ouverte la question du contenu. Ici, les structuralistes à la Sneed soutiendraient que la revendication empirique de la théorie (T ') doit contenir toutes les lois de la théorie ainsi que des lois d'ordre supérieur, appelées «contraintes». Dans notre exemple,les contraintes seraient des énoncés tels que «toutes les particules ont les mêmes masses inertielles et gravitationnelles et la constante gravitationnelle prend la même valeur dans tous les modèles de la théorie». La théorie gagnerait ainsi plus de contenu et deviendrait non vide.

3.2.2 La solution de Ludwig

Bien que le cadre méta-théorique de Ludwig soit légèrement différent, la première partie de sa solution est essentiellement équivalente à la précédente. En revanche, il propose un programme plus fort («base axiomatique d'une théorie physique») qui procède en considérant une forme équivalente (T) * d'une théorie (T) dans laquelle tout (T) - les concepts théoriques sont éliminés par des définitions explicites. Cela semble être en contradiction avec les résultats plus anciens sur la non-définissabilité des termes théoriques, mais un examen plus approfondi élimine l'apparente contradiction. Par exemple, le concept de «masse» peut ne pas être définissable dans une théorie traitant uniquement d'orbites uniques d'un système mécanique, mais définissable dans une théorie contenant toutes les orbites possibles de ce système.

Cependant, formuler la base axiomatique d'une théorie réelle, pas seulement un modèle de jouet, est une tâche non triviale et nécessite généralement un ou deux livres; voir les exemples Ludwig (1985, 1987) et Schmidt (1979).

3.3 Le problème de la mesure

Les deux programmes abordent le problème supplémentaire de savoir comment déterminer l'extension, par exemple, les valeurs numériques, d'un terme théorique à partir d'un ensemble donné de données d'observation. Nous appellerons cela le «problème de mesure», à ne pas confondre avec le problème de mesure bien connu en théorie quantique. En général, le problème de mesure n'a pas de solution unique. Au contraire, les valeurs des grandeurs théoriques ne peuvent être mesurées qu'avec un certain degré d'imprécision et en utilisant des hypothèses auxiliaires qui, bien que plausibles, ne sont pas confirmées avec certitude. Dans l'exemple de Newton ci-dessus, il faudrait utiliser l'hypothèse auxiliaire que les trajectoires des particules sont deux fois différentiables et que d'autres forces à l'exception des forces gravitationnelles peuvent être négligées. Pour un examen critique récent de la solution au problème de mesure dans l'approche de Sneed avec des exemples détaillés de l'astronomie, voir Gähde (2014).

3.4 Mesure et approximation

La caractéristique d'imprécision et d'approximation joue un rôle prépondérant dans les programmes structuralistes. Dans le cadre du problème de mesure, l'imprécision semble être un défaut de la théorie qui empêche la détermination exacte des grandeurs théoriques. Cependant, l'imprécision et la non-unicité sont cruciales dans le contexte de l'évolution des théories et de la transition vers de nouvelles et «meilleures» théories. Sinon, la nouvelle théorie ne pourrait en général pas englober les applications réussies de l'ancienne théorie. Considérons par exemple la transition de la théorie du mouvement planétaire de Kepler vers les théories de Newton et d'Einstein: la théorie de la gravitation newtonienne et la relativité générale remplacent les ellipses de Kepler par des courbes plus compliquées. Mais ceux-ci devraient toujours être cohérents avec les anciennes observations astronomiques,ce qui n'est possible que s'ils ne correspondent pas exactement à la théorie de Kepler.

4. Problèmes de réduction

4.1 Relation de réduction entre les théories

Une partie du programme structuraliste est la définition de diverses relations interthéorétiques. Nous nous concentrerons ici sur le (s) rapport (s) de «réduction», qui jouent un rôle important dans le discours philosophique ainsi que dans les travaux des physiciens, mais pas sous ce nom. Considérons une théorie (T) qui est remplacée par une meilleure théorie (T '). On pourrait utiliser (T ') pour comprendre certains des succès et échecs de (T). S'il existe un moyen systématique de dériver (T) comme approximation dans (T '), alors (T) est «réduit» à ou par (T'). Dans ce cas, (T) réussit là où c'est une bonne approximation de (T ') et (T') réussit. D'autre part, dans les situations où (T ') réussit toujours mais (T) est une mauvaise approximation de (T'), (T) échouera. Par exemple,la mécanique classique doit être obtenue comme cas limite de la mécanique relativiste pour des vitesses faibles par rapport à la vitesse de la lumière. Cela expliquerait pourquoi la mécanique classique a été, et est toujours, appliquée avec succès dans le cas de petites vitesses, mais échoue pour de grandes vitesses (relatives).

Comme mentionné, l'étude de ces relations de réduction entre différentes théories fait partie du travail quotidien des physiciens théoriciens, mais ils n'adoptent généralement pas un concept général de réduction. Ils décident plutôt intuitivement de ce qui doit être montré ou calculé, selon le cas considéré. Ici, le travail des structuralistes pourrait conduire à une approche plus systématique de la physique, bien qu'il n'existe pas encore de concept unique et généralement accepté de réduction.

4.2 Réduction et incommensurabilité

Un autre aspect est le rôle de la réduction dans le tableau global du développement de la physique. La plupart des physiciens, mais pas tous, ont tendance à considérer leur science comme une entreprise qui accumule des connaissances de manière continue. Par exemple, ils ne diraient pas que la mécanique classique a été réfutée par la mécanique relativiste, mais que la mécanique relativiste a en partie clarifié où la mécanique classique pouvait être appliquée en toute sécurité et où non. Cette vision du développement de la physique a été remise en question par certains philosophes et historiens des sciences, notamment par les écrits de T. Kuhn et P. Feyerabend. Ces chercheurs insistent sur la discontinuité conceptuelle ou «l'incommensurabilité» entre la théorie réduite (T) et la théorie réductrice (T '). Les comptes structuralistes de la réduction ouvrent désormais la possibilité de discuter de ces questions à un niveau moins informel. Les résultats préliminaires de cette discussion sont différents selon le programme particulier.

4.3 Le récit de Ludwig

Dans les écrits de Ludwig, il n'y a pas de référence directe à la thèse de l'incommensurabilité et à la discussion correspondante. Mais évidemment, sa démarche implique le déni le plus radical de cette thèse. Sa relation de réduction est composée de deux relations interthéorétiques plus simples appelées «restriction» et «encastrement». Ils sont disponibles en deux versions, exacte et approximative. Une partie de leurs définitions sont des règles détaillées de traduction du vocabulaire non théorique de (T ') en celui de (T). La commensurabilité, du moins au niveau non théorique, est donc assurée par définition. Le problème est alors déplacé vers la tâche de montrer que certains des cas intéressants de réduction, qui sont discutés dans le contexte de l'incommensurabilité, s'inscrivent dans la définition de Ludwig. Malheureusement, il ne donne qu'un seul exemple de réduction largement élaboré,à savoir la thermodynamique contre la mécanique statistique quantique, dans Ludwig (1987). L'incommensurabilité des termes théoriques pourrait probablement être plus facilement incorporée dans l'approche de Ludwig puisqu'elle pourrait être attribuée à la différence entre les lois de (T) et (T ').

4.4 Compte de Sneed

La relation entre l'incommensurabilité et la relation de réduction de Sneedean est dans une certaine mesure discutée dans Balzer et al. (1987, chapitre VI.7). Les auteurs considèrent une relation de réduction exacte comme une certaine relation entre les modèles potentiels des théories respectives. Plus intéressante pour les exemples physiques réels est la version approchée qui est obtenue comme une «réduction exacte floue» au moyen d'une sous-classe d'uniformité empirique sur les classes de modèles potentiels. Le cas de Kepler-Newton est présenté comme un exemple de réduction approximative. La discussion sur l'incommensurabilité souffre des difficultés notoires d'expliquer des notions telles que «le sens préservant la traduction». Il existe une application intéressante du théorème d'interpolation des méta-mathématiques qui donne le résultat que, grosso modo,la réduction (exacte) implique la traduction. Cependant, la pertinence de ce résultat est remise en question dans Balzer et al. (1987, 312 ff). Ainsi, la discussion finit par ne pas être concluante, mais les auteurs admettent la possibilité d'un spectre d'incommensurabilités de différents degrés dans le cas de paires de théories réduites / réductrices.

4.5 Le compte de Scheibe

Scheibe dans son (1999) se réfère aussi explicitement aux thèses de Kuhn et Feyerabend et donne une discussion détaillée. Contrairement aux deux autres programmes structuralistes, il ne propose pas de concept fixe de réduction. Il suggère plutôt beaucoup de relations de réduction spéciales qui peuvent être combinées de manière appropriée pour relier deux théories (T) et (T '). De plus, il procède au moyen de nombreuses études de cas réels et envisage de nouveaux types de relations de réduction si le cas considéré ne peut être décrit par les relations considérées jusqu'à présent. Scheibe concède qu'il existe des cas d'incommensurabilité qui rendent difficile la recherche d'une relation de réduction dans certains cas. Comme exemple significatif, il cite les notions d '«observable» en mécanique quantique d'une part, et en mécanique statistique classique d'autre part. Bien qu'il existe des cartes entre les ensembles respectifs d'observables, Scheibe considère cela comme un cas d'incommensurabilité, puisque ces cartes ne sont pas des homomorphismes d'algèbre de Lie, voir Scheibe (1999, 174).

En résumé, les approches structuralistes sont capables de discuter des problèmes de réduction et d'incommensurabilité et les problèmes sous-jacents à un niveau avancé. De ce fait, ces approches ont une chance de servir de médiateur entre des camps disparates de physiciens et de philosophes.

5. Trois programmes structuralistes

Dans cette section, nous décrirons plus précisément les programmes particuliers, leurs racines et certaines des différences entre eux.

5.1 Programme de Sneed

5.1.1 Histoire et traits généraux

Ce programme a été le plus réussi en ce qui concerne la formation d'une «école» attirant des universitaires et des étudiants qui adoptent l'approche et travaillent sur ses problèmes spécifiques. Par conséquent, la majeure partie de la littérature structuraliste concerne la variante snéédienne. Peut-être est-ce en partie aussi dû au fait que seule l'approche de Sneed est destinée à s'appliquer (et a été appliquée) à d'autres sciences et pas seulement à la physique.

Un compte rendu plus complet des racines historiques du structuralisme dans la philosophie des sciences peut être trouvé dans Bolinger (2016), bien que ce livre ne soit pas encore traduit en anglais. Le livre fondateur était Sneed (1971) qui présentait une méta-théorie de la physique dans la tradition de la théorie des modèles liée à P. Suppes, BC van Fraassen et F. Suppe. Cette approche a été adoptée et popularisée par le philosophe allemand W. Stegmüller (1923–1991), voir par exemple Stegmüller (1979b) et développée plus avant principalement par ses disciples. À ses débuts, cette approche s'appelait la «vision sans énoncé» des théories, mettant l'accent sur le rôle des outils théoriques des ensembles par opposition aux analyses linguistiques. Plus tard, cet aspect a été considéré comme ayant plus d'importance pratique qu'une question de principe, voir Balzer et al. (1987, 306 et suiv). Récemment, H. Andreas (2014) et G. Schurz (2014) ont proposé deux cadres légèrement différents qui réconcilient les formulations sémantiques et syntaxiques du programme de Sneed. Néanmoins, l'utilisation presque exclusive des outils de la théorie des ensembles reste l'une des caractéristiques stylistiques caractéristiques de ce programme et une caractéristique qui le distingue nettement des autres programmes.

5.1.2 Notions centrales du programme de Sneed

Selon Moulines, dans Balzer et Moulines (1996, 12–13), les notions spécifiques du programme Sneedean sont les suivantes. Nous illustrons ces notions par des exemples simplifiés, inspirés de Balzer et al. (1987), qui sont basés sur un système de (N) particules ponctuelles classiques couplées par des ressorts satisfaisant la loi de Hooke. Pour une introduction récente aux concepts de base, voir également H. Andreas et F. Zenker (2014).

  • (M_p): Une classe de modèles potentiels (le cadre conceptuel de la théorie.

    [Un modèle potentiel contient un ensemble de particules, un ensemble de ressorts avec leurs constantes de ressort, les masses des particules, ainsi que leurs positions et forces mutuelles en tant que fonctions du temps.]

  • (M): Une classe de modèles réels (les lois empiriques de la théorie).

    ) (M) est la sous-classe des modèles potentiels satisfaisant l'équation de mouvement du système.]

  • (langle M_p, M / rangle): Un élément-modèle (la partie absolument nécessaire d'une théorie)
  • (M_ {pp}): Une classe de modèles de potentiel partiel (base relative non théorique de la théorie).

    [Un modèle de potentiel partiel contient uniquement les positions des particules en fonction du temps, puisque les masses et les forces sont considérées comme (T) - théoriques.]

  • (C): Une classe de contraintes (conditions reliant différents modèles d'une même théorie).

    [Les contraintes disent que les mêmes particules ont les mêmes masses et les mêmes ressorts ont les mêmes constantes de ressort.]

  • (L): Une classe de liens (conditions reliant des modèles de différentes théories).

    [Parmi les liens imaginables figurent:

    • Liens avec la théorie de l'espace-temps classique
    • Liens avec la théorie des poids et des équilibres, où les rapports de masse peuvent être mesurés
    • Liens avec les théories de l'élasticité, où les constantes de ressort peuvent être calculées]
  • (A): Une classe de flous admissibles (degrés d'approximation admis entre différents modèles).

    [Les fonctions apparaissant dans les modèles potentiels sont complétées par des barres d'erreur appropriées. Celles-ci peuvent dépendre des applications prévues, voir ci-dessous.]

  • (K = / langle M_p, M, M_ {pp}, C, L, A / rangle): Un noyau (la partie formelle-théorique d'une théorie)
  • (I): Le domaine des applications envisagées («morceaux du monde» à expliquer, à prévoir ou à manipuler technologiquement).

    [Cette classe est ouverte et contient, par exemple

    • systèmes de petits corps rigides, reliés par des ressorts hélicoïdaux ou des élastiques
    • tout système mécanique vibrant dans le cas de petites amplitudes, y compris les corps presque rigides constitués de (N) molécules]
  • (T = / langle K, I / rangle): Un élément de théorie (la plus petite unité à considérer comme une théorie).
  • (sigma): La relation de spécialisation entre les éléments de la théorie.

    ) (T) pourrait être une spécialisation d'éléments de théorie similaires avec des lois de force plus générales, par exemple, y compris le frottement et / ou les forces externes dépendant du temps. On pourrait aussi imaginer des lois de force plus abstraites qui ne fixent que quelques propriétés générales telles que «action = réaction». (T) à son tour pourrait être spécialisé dans les éléments de théorie de systèmes à masses égales et / ou constantes de ressort égales.]

  • (N): Un réseau de théorie (un ensemble d'éléments de théorie ordonnés par (sigma) - la notion «typique» d'une théorie).

    [Un réseau de théorie évident contenant notre exemple d'élément de théorie est CPM = «mécanique des particules classique», conçu comme un réseau d'éléments de théorie essentiellement ordonnés par le degré de généralité de ses lois de force.]

  • (E): Une théorie-évolution (une théorie-réseau «se déplaçant» à travers le temps historique).

    [De nouvelles lois de force intéressantes spéciales pourraient être découvertes au fil du temps, par exemple la chaîne Toda en 1967, ainsi que de nouvelles applications de lois connues.]

  • (H): Une théorie-holon (un complexe de réseaux de théorie liés par des liens «essentiels»).

    [Il est difficile de penser à des exemples plus petits que (H =) tous les réseaux de théorie physique.]

5.2 Le programme de Ludwig

5.2.1 Histoire et traits généraux

Günther Ludwig (1918–2007) était un physicien allemand principalement connu pour ses travaux sur les fondements de la théorie quantique. Dans Ludwig (1970, 1985, 1987), il a publié un compte rendu axiomatique de la mécanique quantique, qui était basé sur l'interprétation statistique de la théorie quantique. Comme condition préalable à ce travail, il a jugé nécessaire de se demander «Qu'est-ce qu'une théorie physique?» et a développé un concept général d'une théorie sur les 80 premières pages de son (1970). Plus tard, cette théorie générale a été développée dans le livre Ludwig (1978). Une élaboration récente du programme de Ludwig peut être trouvée dans Schröter (1996).

Sa «philosophie» sous-jacente est l'idée qu'il existe de véritables structures dans le monde qui sont «représentées» ou représentées, de façon approximative, par des structures mathématiques, symboliquement (boldsymbol {PT} = / boldsymbol {W} (-) boldsymbol {MT}). La théorie mathématique (boldsymbol {MT}) utilisée dans une théorie physique (boldsymbol {PT}) contient comme noyau une «espèce de structure» (Sigma). C'est un concept méta-mathématique de Bourbaki que Ludwig a introduit dans l'approche structuraliste. Le contact entre (boldsymbol {MT}) avec un «domaine de réalité» (boldsymbol {W}) est réalisé par un ensemble de principes de correspondance ((-)), qui donnent des règles pour traduire physique faits en certains énoncés mathématiques appelés «rapports d'observation». Ces faits sont soit directement observables, soit donnés au moyen d'autres théories physiques,appelées «pré-théories» de (boldsymbol {PT}). De cette manière, une partie (boldsymbol {G}) de (boldsymbol {W}), appelée «domaine de base» est construite. Mais il reste une tâche de la théorie de construire le domaine complet de la réalité (boldsymbol {W}), c'est-à-dire la description plus complète du domaine de base qui utilise également (boldsymbol {PT}) - théorique termes.

5.2.2 Caractéristiques typiques du programme de Ludwig

Considéré superficiellement, ce concept de théorie présente une certaine similitude avec les idées néo-positivistes et ferait l'objet de critiques similaires. Par exemple, la discussion sur le caractère prétendument «chargé de théorie» des phrases d'observation jette des doutes sur des notions telles que «faits directement observables». Néanmoins, les partisans de l'approche de Ludwig plaideraient probablement pour une forme modérée d'observationalisme et feraient remarquer que, dans l'approche de Ludwig, le caractère chargé de théorie des phrases d'observation pourrait être analysé en détail.

Une autre idée centrale du programme de Ludwig est la description d'approximations intra et inter-théoriques au moyen de «structures uniformes», un concept mathématique situé entre les structures topologiques et métriques. Bien que cette idée ait été plus tard adoptée par les autres programmes structuralistes, elle joue un rôle unique dans la méta-théorie de Ludwig en rapport avec son finitisme. Il croit que les structures mathématiques de l'infiniment grand ou petit n'ont a priori aucune signification physique; ce sont des outils préliminaires pour approcher la réalité physique finie. Les structures uniformes sont des véhicules pour exprimer ce type particulier d'approximation.

5.2.3 L'interprétation de Ludwig de la mécanique quantique

Nous avons déjà expliqué que pour Ludwig le cadre de reconstruction des théories physiques n'était en réalité qu'un outil pour développer son interprétation de la mécanique quantique.

Il n'est pas surprenant qu'il existe des relations étroites entre les deux entreprises. Nous mentionnons seulement le fait que la reconstruction de termes théoriques par d'autres termes plus facilement accessibles est particulièrement urgente lorsque les termes théoriques renvoient au domaine microscopique. Cela explique en particulier pourquoi Ludwig est partisan d'une interprétation statistique de la mécanique quantique, car des interprétations plus avancées telles que l'interprétation de l'état à particule unique de la fonction d'onde, à son avis, n'ont pas de base axiomatique. Dans le débat actuel sur l'interprétation de la mécanique quantique, l'interprétation statistique (ou interprétation d'ensemble) ne joue qu'un rôle marginal et est d'ailleurs généralement attribuée à LE Ballentine (1970). L'entrée de Wikipédia sur «l'interprétation d'ensemble» ne mentionne pas du tout Ludwig.

Il serait cependant prématuré de nier à Ludwig toute influence sur le développement de la théorie quantique. Il y a quelques réalisations, comme la généralisation des observables aux mesures POV, voir Busch et al (2016), qui sont bien connues, par exemple, dans la communauté pratiquant la théorie de l'information quantique, et qui remontent finalement à Ludwig. Habituellement, la référence standard pour ces généralisations n'est pas Ludwig mais son élève K. Kraus, voir Kraus (1983). Enfin, il convient de mentionner que l'axiomatique de Ludwig de la mécanique quantique a été relancée par de nouveaux résultats mathématiques, voir Casinelli et Lahti (2016).

5.2.4 Les derniers travaux de Ludwig

Un an avant sa mort, Ludwig, avec Gérald Thurler, a publié une édition révisée et simplifiée de Ludwig (1990) avec le titre «Une nouvelle fondation de théories physiques». Cet ouvrage ne peut pas être utilisé comme un manuel, mais c'est un document remarquable des thèmes centraux de sa démarche et de ses vues générales sur la physique. Le livre montre clairement que la principale préoccupation de Ludwig est le réalisme scientifique, c'est-à-dire la question de savoir comment les objets hypothétiques et les relations qui se produisent dans une théorie réussie acquièrent le statut de réalité physique. Les entités qui ne peuvent revendiquer ce statut sont surnommées «contes de fées» tout au long du livre. Des exemples de contes de fées dans la théorie quantique sont des variables cachées et, peut-être surprenant pour certains lecteurs, également l'interprétation de l'état à particule unique (contrairement à l'interprétation d'ensemble favorisée par Ludwig).

Parmi les nouveaux concepts et outils développés dans Ludwig / Thurler (2006) figurent les suivants:

  • Les observations physiques sont d'abord traduites en phrases d'une théorie mathématique auxiliaire ne contenant que des ensembles finis et, dans un second temps, approximativement incorporées dans une théorie idéalisée. Par cette manœuvre, les auteurs accentuent le contraste entre les opérations physiques finies et les hypothèses mathématiques impliquant des ensembles infinis.
  • Les jeux d'inexactitude et les mesures floues sont toujours considérés dès le début et ne sont pas introduits plus tard comme dans les versions précédentes du programme Ludwig.
  • Le «domaine de base» d'une théorie est maintenant cette partie du «domaine d'application» où la théorie est appliquée avec succès, jusqu'à un certain degré d'inexactitude.
  • La terminologie compliquée concernant divers types d'hypothèses dans Ludwig (1990) est radicalement réduite à un petit nombre de cas comprenant des hypothèses floues.
  • Le problème des mesures indirectes floues est reformulé d'une manière élégante qui doit encore être examinée au moyen d'études de cas.

5.2.5 Résumé

D'une manière générale, le programme de Ludwig est, par rapport à ceux de Sneed et Scheibe, moins descriptif et plus normatif par rapport à la physique. Il a développé un idéal sur la façon dont les théories physiques devraient être formulées plutôt que de reconstruire la pratique réelle. Le principal exemple élaboré qui se rapproche de cet idéal reste le récit axiomatique de la mécanique quantique, tel que décrit dans Ludwig (1985, 1987).

5.3 Programme de Scheibe

Le philosophe allemand Erhard Scheibe (1927–2010) a publié plusieurs livres et de nombreux essais sur divers sujets de la philosophie des sciences; voir, par exemple, Scheibe (2001). Il a souvent commenté les programmes de Sneed et Ludwig, comme dans sa «Comparaison de deux vues récentes sur les théories», réimprimé dans Scheibe (2001, 175–194). De plus, il a publié l'une des premières études de cas sur la réduction de théorie approximative; voir Scheibe 2001 (306–323) pour l'étude de cas de 1973.

Dans ses livres sur la «réduction des théories physiques», Scheibe (1997, 1999) a développé son propre concept de théorie, qui dans une certaine mesure peut être considéré comme une position intermédiaire entre ceux de Ludwig et Sneed. Par exemple, il combine commodément les styles théorique et syntaxique des modèles de Sneed et Ludwig, respectivement. Comme sa principale préoccupation est la réduction, il n'a pas besoin de couvrir tous les aspects des théories physiques qui sont traités dans les autres approches. Comme déjà mentionné, il propose un concept de réduction plus flexible, ouvert aux extensions découlant de nouvelles études de cas.

Une caractéristique unique de l'approche de Scheibe est la discussion approfondie de presque tous les cas importants de réduction considérés dans la littérature physique. Ceux-ci incluent l'espace-temps classique vs relativiste restreint, la gravitation newtonienne vs relativité générale, la thermodynamique vs la théorie cinétique et la mécanique classique vs quantique. Il arrive essentiellement à la conclusion d'une double incomplétude: les tentatives des physiciens pour prouver les relations de réduction dans les cas ci-dessus sont largement incomplètes selon leurs propres normes, ainsi que selon les exigences d'un concept structuraliste de réduction. Mais ce concept n'est pas non plus complet, soutient Scheibe, car, par exemple, une compréhension satisfaisante des processus de limitation «contre-factuels» tels que (hslash / rightarrow 0) ou (c / rightarrow / infty) n'a pas encore été développé. Bolinger dans son (2016) donne un compte rendu assez général du programme structuraliste avec un accent particulier sur le travail de Scheibe.

5.4 Interactions entre les trois programmes structuralistes

Comme on l'a déjà noté, les programmes de Ludwig et Sneed ont été développés indépendamment dans les années 1970, alors que le programme de Scheibe, au moins partiellement, est issu d'un examen critique de ces deux programmes. Mais ce n'est qu'une description grossière. De plus, il y a eu de nombreuses interactions mutuelles entre les trois programmes qui ont influencé leurs élaborations ultérieures. La preuve de cette interaction est fournie, en plus de diverses reconnaissances pertinentes dans des livres et des articles, par les observations suivantes.

  • Balzer, Moulines et Sneed dans leur (1987) introduisent les concepts d '«espèces de structures» et de «structures uniformes» qui jouent un rôle central chez Ludwig (1970, 1978) et ne sont pas encore contenus dans Sneed (1971).
  • Vice versa, Ludwig dans son (1990) a ajouté une section 9.3 sur les filets théoriques (Theorienetze) citant les travaux respectifs de Balzer et Moulines.
  • Dans sa fin (2006), Ludwig à la page 3 fait référence au travail de Scheibe «à cause des nombreuses similitudes». Plus tard à la page 107, il mentionne une «discussion par lettres» avec Scheibe. Cette correspondance a été sécurisée par B. Falkenburg et attend une édition scientifique.

6. Résumé

Nous avons esquissé trois programmes structuralistes qui ont été développés depuis les années 1970 pour s'attaquer aux problèmes de philosophie de la physique, dont certains sont également pertinents pour la physique elle-même. Tout programme qui emploie un appareil formel lourd pour décrire un domaine et résoudre des problèmes spécifiques doit être scruté au regard de l'économie de ses outils: dans quelle mesure cet appareil est-il vraiment nécessaire pour atteindre ses objectifs? Ou s'agit-il principalement de problèmes auto-générés? Nous avons essayé de fournir des arguments et du matériel pour le lecteur qui doit finalement répondre à ces questions pour lui-même.

Bibliographie

Cette bibliographie se limite principalement à une sélection de quelques livres qui sont d'une certaine importance pour les trois programmes structuralistes. Une «Bibliographie du structuralisme» étendue liée au programme de Sneed a été publiée dans Erkenntnis, Volume 44 (1994). Un autre volume récent d'Erkenntnis (79 (8), 2014) est consacré aux nouvelles perspectives du structuralisme. Nous citerons ci-dessous quelques articles de ce volume et d'autres articles qui sont pertinents pour la présente entrée. Malheureusement, les livres centraux de Ludwig (1978) et Scheibe (1997, 1999) ne sont pas encore traduits en anglais, mais voir les récents Ludwig et Thurler (2006). Pour une introduction aux théories respectives, les lecteurs anglais pourraient consulter le chapitre XIII de Ludwig (1987) et le chapitre V de Scheibe (2001).

  • Andreas, H., 2014, «Structuralisme carnapien», Erkenntnis, 79 (8): 1373-1391.
  • Andreas, H., et Zenker, F., 2014, «Concepts de base du structuralisme», Erkenntnis, 79 (8): 1367–1372.
  • Aubin, D., 1997, «L'immortalité flétrie de Nicolas Bourbaki: un connecteur culturel à la confluence des mathématiques, du structuralisme et de l'Oulipo en France», Science en contexte, 10 (02): 297–342.
  • Ballentine, LE, 1970, «L'interprétation statistique de la mécanique quantique», Rev. Mod. Phys., 42 (4): 358-381.
  • Balzer, W., et Moulines, CU, 1996, (eds.), Théorie structuraliste de la science, Questions focales, nouveaux résultats, Berlin: de Gruyter.
  • Balzer, W., et Moulines, CU, et Sneed, JD, 1987, An Architectonic for Science, Dordrecht: Reidel.
  • Bolinger, R., 2015, Rekonstruktion und Reduktion physikalischer Theorien, Epistemische Studien, Band 32, Berlin / Boston: De Gruyter.
  • Bourbaki, N., 1986, Théorie des ensembles (éléments de mathématiques), Paris: Hermann.
  • Busch, P., Lahti, P., Pellonpää, JP, and Ylinen, K., 2016, Quantum Measurement, Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • Cassinelli G. et Lahti P., 2016, «Une base axiomatique pour la mécanique quantique», Trouvé. Phys., 46: 1341-1373.
  • Gähde, U., 2014, «Détermination dépendante de la théorie des ensembles de base: implications pour l'approche structuraliste», Erkenntnis, 79 (8): 1459–1473.
  • Kraus K., 1983, States, Effects and Operations: Fundamental Notions of Quantum Theory, (Notes de cours en Physique Volume 190), Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • Ludwig, G., 1970, Deutung des Begriffs «physikalische Theorie» et axiomatische Grundlegung der Hilbertraumstruktur der Quantenmechanik durch Hauptsätze des Messens (Notes de cours en physique, volume 4), Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • –––, 1978, Die Grundstrukturen einer physikalischen Theorie, Berlin: Springer; 2e édition, 1990; Traduction française par G. Thurler: Les structures de base d'une théorie physique.
  • –––, 1985, An Axiomatic Basis for Quantum Mechanics, Vol. 1, Dérivation de la structure spatiale de Hilbert, Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • –––, 1987, An Axiomatic Basis for Quantum Mechanics (Volume 2: Quantum Mechanics and Macrosystems), Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • Ludwig, G. et Thurler, G., 2006, Une nouvelle fondation de théories physiques, Berlin: Springer.
  • Scheibe, E., 1997, Die Reduktion physikalischer Theorien, Teil I, Grundlagen und elementare Theorie, Berlin: Springer.
  • –––, 1999, Die Reduktion physikalischer Theorien, Teil II, Inkommensurabilität und Grenzfallreduktion, Berlin: Springer.
  • –––, 2001, Between Rationalism and Empiricism, Selected Papers in the Philosophy of Physics, B. Falkenburg (ed.), Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • Schmidt, H.-J., 1979, Caractérisation axiomatique de la géométrie physique (Notes de cours en physique, volume 111), Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • Schröter, J., 1996, Zur Meta-Theorie der Physik, Berlin: de Gruyter.
  • Schurz, G., 2014, «Criteria of Theoreticity: Bridging Statement and Non-Statement View», Erkenntnis, 79 (8): 1521-1545.
  • Sneed, JD, 1971, La structure logique de la physique mathématique, Dordrecht: Reidel; 2e édition, 1979.
  • Stegmüller, W., 1979a, La vision structuraliste des théories, Berlin Heidelberg New York: Springer.
  • Stegmüller, W., 1979b, «The Structuralist View: Survey, Recent Developments and Answers to Some Criticisms», dans The Logic and Epistemology of Scientific Change, I. Niiniluoto et R. Tuomela (eds.), Amsterdam: North Holland.

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Autres ressources Internet

  • Autres structuralismes, page d'homonymie sur Wikipedia.
  • Interprétation d'ensemble en mécanique quantique, entrée sur Wikipedia

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