L'argument Einstein-Podolsky-Rosen En Théorie Quantique

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L'argument Einstein-Podolsky-Rosen en théorie quantique

Publié pour la première fois le 10 mai 2004; révision de fond mar 31 oct 2017

Dans le numéro du 15 mai 1935 de Physical Review, Albert Einstein a co-écrit un article avec ses deux associés de recherche postdoctoraux à l'Institute for Advanced Study, Boris Podolsky et Nathan Rosen. L'article était intitulé «La description mécanique quantique de la réalité physique peut-elle être considérée comme complète?» (Einstein et al. 1935). Généralement appelé «EPR», cet article est rapidement devenu une pièce maîtresse des débats sur l'interprétation de la théorie quantique, débats qui se poursuivent aujourd'hui. Classé par impact, EPR fait partie des dix meilleurs articles jamais publiés dans les revues Physical Review. En raison de son rôle dans le développement de la théorie de l'information quantique, il est également en tête de leur liste d'articles actuellement «chauds». L'article présente un cas frappant où deux systèmes quantiques interagissent de manière à relier à la fois leurs coordonnées spatiales dans une certaine direction et aussi leurs moments linéaires (dans la même direction), même lorsque les systèmes sont largement séparés dans l'espace. En raison de cet «enchevêtrement», la détermination de la position ou de l'élan d'un système fixerait (respectivement) la position ou l'élan de l'autre. EPR prouve un lemme général reliant des corrélations aussi strictes entre des systèmes spatialement séparés à la possession de valeurs définies. Sur cette base, ils soutiennent qu'on ne peut pas maintenir à la fois une condition intuitive d'action locale et l'exhaustivité de la description quantique au moyen de la fonction d'onde. Cette entrée décrit le lemme et l'argument de cet article de 1935, considère plusieurs versions et réactions différentes,et explore la signification continue des problèmes soulevés.

  • 1. La description mécanique quantique de la réalité physique peut-elle être considérée comme complète?

    • 1.1 Cadre et préhistoire
    • 1.2 L'argument dans le texte
    • 1.3 Les versions d'Einstein de l'argument
  • 2. Une forme populaire de l'argument: la réponse de Bohr
  • 3. Développement de l'EPR

    • 3.1 Spin et la version Bohm
    • 3.2 Bell et au-delà
  • Bibliographie
  • Outils académiques
  • Autres ressources Internet
  • Entrées connexes

1. La description mécanique quantique de la réalité physique peut-elle être considérée comme complète?

1.1 Cadre et préhistoire

En 1935, la compréhension conceptuelle de la théorie quantique était dominée par les idées de Niels Bohr concernant la complémentarité. Ces idées étaient centrées sur l'observation et la mesure dans le domaine quantique. Selon les vues de Bohr à l'époque, l'observation d'un objet quantique implique une interaction physique incontrôlable avec un appareil de mesure qui affecte les deux systèmes. L'image ici est celle d'un objet minuscule cognant dans un gros appareil. L'effet que cela produit sur l'instrument de mesure est ce qui se pose dans le «résultat» de la mesure qui, parce qu'il est incontrôlable, ne peut être prédit que statistiquement. L'effet ressenti par l'objet quantique limite les autres quantités pouvant être co-mesurées avec précision. Selon la complémentarité, lorsque nous observons la position d'un objet, nous affectons son élan de manière incontrôlable. Ainsi, nous ne pouvons pas déterminer précisément à la fois la position et la vitesse. Une situation similaire se présente pour la détermination simultanée de l'énergie et du temps. Ainsi, la complémentarité implique une doctrine d'interaction physique incontrôlable qui, selon Bohr, sous-tend les relations d'incertitude de Heisenberg et est également à l'origine du caractère statistique de la théorie quantique. (Voir les entrées sur l'interprétation de Copenhague et le principe d'incertitude.)(Voir les entrées sur l'interprétation de Copenhague et le principe d'incertitude.)(Voir les entrées sur l'interprétation de Copenhague et le principe d'incertitude.)

Au départ, Einstein était enthousiasmé par la théorie quantique. En 1935, cependant, tout en reconnaissant les réalisations importantes de la théorie, son enthousiasme avait cédé la place à la déception. Ses réserves étaient doubles. Premièrement, il a estimé que la théorie avait abdiqué la tâche historique des sciences naturelles de fournir des connaissances sur des aspects significatifs de la nature qui sont indépendants des observateurs ou de leurs observations. Au lieu de cela, la compréhension fondamentale de la fonction d'onde quantique (alternativement, la «fonction d'état», «vecteur d'état» ou «fonction psi») était qu'elle ne traitait que les résultats des mesures (via les probabilités données par la règle de Born). La théorie était simplement silencieuse sur ce qui, le cas échéant, était vraisemblablement vrai en l'absence d'observation. Qu'il pourrait y avoir des lois, voire des lois probabilistes, pour trouver des choses si on regarde,mais aucune loi d'aucune sorte sur la façon dont les choses sont indépendamment du fait que l'on regarde, a marqué la théorie quantique comme irréaliste. Deuxièmement, la théorie quantique était essentiellement statistique. Les probabilités intégrées dans la fonction d'état étaient fondamentales et, contrairement à la situation de la mécanique statistique classique, elles n'étaient pas comprises comme résultant de l'ignorance des détails fins. En ce sens, la théorie était indéterministe. Ainsi Einstein a commencé à sonder à quel point la théorie quantique était liée à l'irréalisme et à l'indéterminisme. En ce sens, la théorie était indéterministe. Ainsi Einstein a commencé à sonder à quel point la théorie quantique était liée à l'irréalisme et à l'indéterminisme. En ce sens, la théorie était indéterministe. Ainsi Einstein a commencé à sonder à quel point la théorie quantique était liée à l'irréalisme et à l'indéterminisme.

Il se demande s'il est possible, du moins en principe, d'attribuer certaines propriétés à un système quantique en l'absence de mesure. Pouvons-nous supposer, par exemple, que la désintégration d'un atome se produit à un moment donné dans le temps même si un tel temps de désintégration défini n'est pas impliqué par la fonction d'état quantique? Autrement dit, Einstein a commencé à se demander si le formalisme fournit une description complète des systèmes quantiques. Toutes les vérités physiquement pertinentes sur les systèmes peuvent-elles être dérivées d'états quantiques? On peut poser une question similaire à propos d'un formalisme logique: toutes les vérités logiques (ou formules sémantiquement valides) sont-elles dérivables des axiomes? L'exhaustivité, en ce sens, était un point central de l'école de logique mathématique de Göttingen associée à David Hilbert. (Voir l'entrée sur le programme de Hilbert.) Werner Heisenberg,qui avait assisté aux conférences de Hilbert, a soulevé ces préoccupations avec des questions sur l'exhaustivité de sa propre approche matricielle de la mécanique quantique. En réponse, Bohr (et d'autres sympathisants à la complémentarité) ont fait des déclarations audacieuses non seulement pour l'adéquation descriptive de la théorie quantique, mais aussi pour sa «finalité», affirmations qui consacraient les caractéristiques de l'irréalisme et de l'indéterminisme qui inquiétait Einstein. (Voir Beller 1999, chapitres 4 et 9, sur la rhétorique de la finalité et Ryckman 2017, chapitre 4, pour le lien avec Hilbert.) Ainsi, la complémentarité est devenue la cible d'investigation d'Einstein. En particulier, Einstein avait des réserves sur les effets physiques incontrôlables invoqués par Bohr dans le contexte des interactions de mesure, et sur leur rôle dans la fixation de l'interprétation de la fonction d'onde. L'accent mis par EPR sur l'exhaustivité visait à soutenir ces réserves d'une manière particulièrement spectaculaire.

Max Jammer (1974, pp. 166–181) situe le développement de l'article EPR dans les réflexions d'Einstein sur une expérience de pensée qu'il proposa lors des discussions à la conférence Solvay de 1930. (Pour en savoir plus sur EPR et Solvay 1930, voir Howard, 1990 et Ryckman, 2017, p. 118-135.) L'expérience imagine une boîte contenant une horloge réglée pour chronométrer précisément la libération (dans la boîte) d'un photon à énergie déterminée. Si cela était faisable, cela semblerait remettre en question la validité illimitée de la relation d'incertitude de Heisenberg qui établit une limite inférieure sur l'incertitude simultanée de l'énergie et du temps. (Voir l'entrée sur le principe d'incertitude et aussi Bohr 1949, qui décrit les discussions de la conférence de 1930.) Les relations d'incertitude, comprises non seulement comme une interdiction de ce qui est co-mesurable, mais de ce qui est simultanément réel,étaient un élément central de l'interprétation irréaliste de la fonction d'onde. Jammer (1974, p. 173) décrit comment la pensée d'Einstein à propos de cette expérience, et les objections de Bohr à son égard, ont évolué vers une autre expérience photon-dans-une-boîte, qui permet à un observateur de déterminer soit l'élan, soit la position du photon indirectement, tout en restant à l'extérieur, assis sur la boîte. Jammer associe cela à la détermination distante de l'élan ou de la position qui, nous le verrons, est au cœur de l'article EPR. Carsten Held (1998) cite une correspondance connexe avec Paul Ehrenfest de 1932 dans laquelle Einstein a décrit un arrangement pour la mesure indirecte d'une particule de masse m en utilisant des corrélations avec un photon établi par diffusion Compton. Les réflexions d'Einstein préfigurent ici l'argument de l'EPR,tout en notant certaines de ses difficultés.

Ainsi, sans expérience sur m, il est possible de prédire librement, à volonté, soit la quantité de mouvement, soit la position de m avec, en principe, une précision arbitraire. C'est la raison pour laquelle je me sens obligé d'attribuer une réalité objective aux deux. J'admets cependant que ce n'est pas logiquement nécessaire. (Tenue en 1998, p. 90)

Quels que soient leurs précurseurs, les idées qui ont trouvé leur chemin dans l'EPR ont été discutées dans une série de réunions entre Einstein et ses deux assistants, Podolsky et Rosen. Podolsky fut chargé de rédiger l'article et il le soumit à Physical Review en mars 1935, où il fut envoyé pour publication le lendemain de son arrivée. Apparemment, Einstein n'a jamais vérifié le brouillon de Podolsky avant sa soumission. Il n'était pas satisfait du résultat. En voyant la version publiée, Einstein s'est plaint qu'elle obscurcissait ses préoccupations centrales.

Pour des raisons de langage, cet [article] a été rédigé par Podolsky après plusieurs discussions. Pourtant, il n'est pas sorti aussi bien que je l'avais voulu à l'origine; plutôt l'essentiel était, pour ainsi dire, étouffé par le formalisme [Gelehrsamkeit]. (Lettre d'Einstein à Erwin Schrödinger, 19 juin 1935. In Fine 1996, p. 35.)

Malheureusement, sans tenir compte des réserves d'Einstein, EPR est souvent cité pour évoquer l'autorité d'Einstein. Nous distinguerons ici l'argument de Podolsky exposé dans le texte des lignes d'argumentation qu'Einstein lui-même a publiées dans des articles à partir de 1935. Nous examinerons également l'argument présenté dans la réponse de Bohr à l'EPR, qui est probablement la version la plus connue, bien qu'elle diffère des autres de manière importante.

1.2 L'argument dans le texte

Le texte EPR concerne, en premier lieu, les connexions logiques entre deux assertions. On affirme que la mécanique quantique est incomplète. L'autre affirme que les quantités incompatibles (celles dont les opérateurs ne commutent pas, comme la coordonnée x de la position et le moment linéaire dans la direction x) ne peuvent pas avoir une «réalité» simultanée (c'est-à-dire simultanément des valeurs réelles). Les auteurs affirment la disjonction de ceux-ci comme une première prémisse (à justifier plus tard): l'un ou l'autre doit tenir. Il s'ensuit que si la mécanique quantique était complète (de sorte que la première assertion échouait) alors la seconde tiendrait; c'est-à-dire que les quantités incompatibles ne peuvent pas avoir de valeurs réelles simultanément. Ils prennent comme deuxième prémisse (également à justifier) que si la mécanique quantique était complète,alors des quantités incompatibles (en particulier les coordonnées de position et d'impulsion) pourraient en effet avoir des valeurs réelles simultanées. Ils concluent que la mécanique quantique est incomplète. La conclusion suit certainement car autrement (si la théorie était complète) on aurait une contradiction sur les valeurs simultanées. Néanmoins, l'argument est hautement abstrait et formulé et même à ce stade de son développement, on peut facilement apprécier la déception d'Einstein. Néanmoins, l'argument est hautement abstrait et formulé et même à ce stade de son développement, on peut facilement apprécier la déception d'Einstein. Néanmoins, l'argument est hautement abstrait et formulé et même à ce stade de son développement, on peut facilement apprécier la déception d'Einstein.

EPR procède maintenant à l'établissement des deux prémisses, en commençant par une discussion sur l'idée d'une théorie complète. Ici, ils n'offrent qu'une condition nécessaire; à savoir, que pour une théorie complète, «chaque élément de la réalité physique doit avoir une contrepartie dans la théorie physique». Le terme «élément» peut rappeler Mach, pour qui il s'agissait d'un terme technique central lié aux sensations. (Voir l'entrée sur Ernst Mach.) L'utilisation en EPR d'éléments de réalité est également technique mais différente. Bien qu'elles ne définissent pas explicitement un «élément de réalité physique» (et, pourrait-on noter, le langage des éléments ne fait pas partie de l'usage d'Einstein ailleurs), cette expression est utilisée pour désigner les valeurs des grandeurs physiques (positions, moments, et ainsi de suite) qui sont déterminés par un «état physique réel» sous-jacent. L'image est que les systèmes quantiques ont des états réels qui attribuent des valeurs à certaines quantités. Parfois EPR décrit cela en disant que les quantités en question ont des «valeurs définies», parfois «il existe un élément de réalité physique correspondant à la quantité». Supposons que nous adaptions la terminologie la plus simple et appelions une quantité sur un système défini si cette quantité a une valeur définie; c'est-à-dire si l'état réel du système attribue une valeur (un «élément de réalité») à la quantité. La relation qui associe les états réels aux affectations de valeurs aux quantités est fonctionnelle de sorte que sans changement de l'état réel, il n'y a pas de changement parmi les valeurs attribuées aux quantités. Afin de résoudre la question de l'exhaustivité, une question principale pour EPR est de déterminer quand une quantité a une valeur définie. À cette fin, ils offrent une condition minimale suffisante (p. 777):

Si, sans perturber en aucune façon un système, on peut prédire avec certitude (c'est-à-dire avec une probabilité égale à l'unité) la valeur d'une quantité physique, alors il existe un élément de réalité correspondant à cette quantité.

Cette condition suffisante pour un «élément de réalité» est souvent appelée le critère EPR de réalité. A titre d'illustration, les EPR désignent les grandeurs pour lesquelles l'état quantique du système est un état propre. Il résulte du Critère qu'au moins ces quantités ont une valeur déterminée; à savoir, la valeur propre associée, puisque dans un état propre la valeur propre correspondante a la probabilité un, que nous pouvons déterminer (prédire avec certitude) sans perturber le système. En fait, passer de l'état propre à la valeur propre pour fixer une valeur définie est la seule utilisation du critère dans EPR.

Avec ces termes en place, il est facile de montrer que si, par exemple, les valeurs de position et d'impulsion pour un système quantique étaient définies (étaient des éléments de réalité), alors la description fournie par la fonction d'onde du système serait incomplète, car aucune La fonction wave contient des équivalents pour les deux éléments. Techniquement, aucune fonction d'état - même incorrecte, comme une fonction delta - n'est un état propre simultané pour la position et le moment; en effet, les probabilités conjointes de position et de moment ne sont bien définies dans aucun état quantique. Ainsi, ils établissent la première prémisse: soit la théorie quantique est incomplète, soit il ne peut y avoir simultanément de valeurs réelles («définies») pour des quantités incompatibles. Ils doivent maintenant montrer que si la mécanique quantique était complète, alors des quantités incompatibles pourraient avoir des valeurs réelles simultanées, ce qui est la deuxième prémisse. Ceci, cependant, n'est pas facile à établir. En effet, ce que fait l'EPR est étrange. Au lieu de supposer l'exhaustivité et sur cette base de déduire que des quantités incompatibles peuvent avoir des valeurs réelles simultanément, ils ont simplement cherché à dériver cette dernière assertion sans aucune hypothèse d'exhaustivité. Cette «dérivation» s'avère être le cœur de l'article et sa partie la plus controversée. Il tente de montrer que dans certaines circonstances, un système quantique peut avoir des valeurs simultanées pour des quantités incompatibles (encore une fois, pour la position et le moment), où ce sont des valeurs définies; c'est-à-dire qu'ils sont attribués par l'état réel du système, donc sont des «éléments de réalité». Au lieu de supposer l'exhaustivité et sur cette base de déduire que des quantités incompatibles peuvent avoir des valeurs réelles simultanément, ils ont simplement cherché à dériver cette dernière assertion sans aucune hypothèse d'exhaustivité. Cette «dérivation» s'avère être le cœur de l'article et sa partie la plus controversée. Il tente de montrer que dans certaines circonstances, un système quantique peut avoir des valeurs simultanées pour des quantités incompatibles (encore une fois, pour la position et le moment), où ce sont des valeurs définies; c'est-à-dire qu'ils sont attribués par l'état réel du système, donc sont des «éléments de réalité». Au lieu de supposer l'exhaustivité et sur cette base de déduire que des quantités incompatibles peuvent avoir des valeurs réelles simultanément, ils ont simplement cherché à dériver cette dernière assertion sans aucune hypothèse d'exhaustivité. Cette «dérivation» s'avère être le cœur de l'article et sa partie la plus controversée. Il tente de montrer que dans certaines circonstances, un système quantique peut avoir des valeurs simultanées pour des quantités incompatibles (encore une fois, pour la position et le moment), où ce sont des valeurs définies; c'est-à-dire qu'ils sont attribués par l'état réel du système, donc sont des «éléments de réalité». Il tente de montrer que dans certaines circonstances, un système quantique peut avoir des valeurs simultanées pour des quantités incompatibles (encore une fois, pour la position et le moment), où ce sont des valeurs définies; c'est-à-dire qu'ils sont attribués par l'état réel du système, donc sont des «éléments de réalité». Il tente de montrer que dans certaines circonstances, un système quantique peut avoir des valeurs simultanées pour des quantités incompatibles (encore une fois, pour la position et le moment), où ce sont des valeurs définies; c'est-à-dire qu'ils sont attribués par l'état réel du système, donc sont des «éléments de réalité».

Ils procèdent en esquissant une expérience de pensée emblématique dont les variations continuent d'être importantes et largement discutées. L'expérience concerne deux systèmes quantiques spatialement éloignés l'un de l'autre, peut-être assez éloignés l'un de l'autre, mais tels que la fonction d'onde totale pour la paire relie à la fois les positions des systèmes ainsi que leurs impulsions linéaires. Dans l'exemple EPR, le moment linéaire total est nul le long de l'axe des x. Ainsi, si le moment linéaire de l'un des systèmes (nous pouvons l'appeler Albert) le long de l'axe des x se révélait être p, le moment x de l'autre système (appelons-le Niels) serait - p. En même temps, leurs positions le long de x sont également strictement corrélées de sorte que la détermination de la position d'un système sur l'axe des x nous permet de déduire la position de l'autre système le long de x. Le papier construit une fonction d'onde explicite pour le système combiné (Albert + Niels) qui incarne ces liens même lorsque les systèmes sont largement séparés dans l'espace. Bien que les commentateurs aient par la suite soulevé des questions sur la légitimité de cette fonction d'onde, elle semble garantir les corrélations requises pour des systèmes spatialement séparés, au moins pour un moment (Jammer 1974, pp. 225–38; voir aussi Halvorson 2000). Dans tous les cas, on peut modéliser la même situation conceptuelle dans d'autres cas clairement bien définis sur le plan quantique (voir section 3.1).au moins pendant un moment (Jammer 1974, pp. 225–38; voir aussi Halvorson 2000). Dans tous les cas, on peut modéliser la même situation conceptuelle dans d'autres cas clairement bien définis sur le plan quantique (voir section 3.1).au moins pendant un moment (Jammer 1974, pp. 225–38; voir aussi Halvorson 2000). Dans tous les cas, on peut modéliser la même situation conceptuelle dans d'autres cas clairement bien définis sur le plan quantique (voir section 3.1).

À ce stade de l'argumentation (p. 779), EPR émet deux hypothèses critiques, bien qu'elles n'appellent pas une attention particulière sur celles-ci. (Pour la signification de ces hypothèses dans la pensée d'Einstein, voir Howard 1985 et aussi la section 5 de l'entrée sur Einstein.) La première hypothèse (séparabilité) est qu'au moment où les systèmes sont séparés, peut-être assez éloignés, chacun a ses propres réalité. En effet, ils supposent que chaque système conserve une identité distincte caractérisée par un état physique réel, même si chaque système est également strictement corrélé à l'autre en ce qui concerne à la fois le moment et la position. Ils ont besoin de cette hypothèse pour donner un sens à une autre. La seconde hypothèse est celle de la localité. Étant donné que les systèmes sont éloignés,La localité suppose qu '«aucun changement réel ne peut avoir lieu» dans un système comme conséquence directe d'une mesure effectuée sur l'autre système. Ils dissimulent cela en disant «au moment de la mesure, les deux systèmes n'interagissent plus». Notez que la localité n'exige pas que rien du tout sur un système ne puisse être perturbé directement par une mesure distante sur l'autre système. La localité exclut seulement qu'une mesure distante puisse directement perturber ou changer ce qui est considéré comme «réel» par rapport à un système, réalité que garantit la séparabilité. Sur la base de ces deux hypothèses, ils concluent que chaque système peut avoir des valeurs définies («éléments de réalité») pour la position et l'élan simultanément. Il n'y a pas d'argument simple pour cela dans le texte. Au lieu de cela, ils utilisent ces deux hypothèses pour montrer comment on pourrait être amené à attribuer des états propres de position et d'impulsion à un système en effectuant des mesures sur l'autre système, à partir duquel l'attribution simultanée d'éléments de réalité est censée découler. Puisqu'il s'agit de la partie centrale et la plus controversée de l'article, il vaut mieux y aller lentement en essayant de reconstruire un argument en leur nom.

Voici une tentative. (Dickson 2004 analyse certains des principes modaux impliqués et suggère une ligne d'argumentation, qu'il critique. Hooker 1972 est une discussion complète qui identifie plusieurs façons génériquement différentes de présenter le cas.) La localité affirme que l'état réel d'un système n'est pas affecté par des mesures à distance. Puisque l'état réel détermine quelles quantités sont définies (c'est-à-dire ont des valeurs assignées), l'ensemble des quantités définies n'est pas non plus affecté par les mesures à distance. Donc, si en mesurant un partenaire distant, nous pouvons déterminer qu'une certaine quantité est définie, alors cette quantité doit avoir été définie depuis le début. Comme nous l'avons vu, le critère de réalité implique qu'une quantité est définie si l'état du système est un état propre pour cette quantité. Dans le cas des corrélations strictes de l'EPR,la mesure d'un système déclenche une réduction de l'état conjoint qui se traduit par un état propre pour le partenaire distant. Par conséquent, toute quantité avec cet état propre est définie. Par exemple, puisque la mesure de l'impulsion du système d'Albert aboutit à un état propre de l'impulsion pour Niels ', la dynamique du système de Niels est définie. De même pour la position du système de Niels. Compte tenu de la séparabilité, la combinaison de la localité et du critère établit un lemme assez général; à savoir, lorsque les quantités sur des systèmes séparés ont des valeurs strictement corrélées, ces quantités sont définies. Ainsi, les corrélations strictes entre le système de Niels et celui d'Albert dans la situation EPR garantissent que la position et l'élan sont définis; c'est-à-dire que chaque système a une position et un élan définis simultanément.

L'EPR souligne que la position et l'élan ne peuvent pas être mesurés simultanément. Ainsi, même si chacun peut être démontré comme étant défini dans des contextes de mesure distincts, peut-on les deux être définis en même temps? Le lemme répond «oui». Ce qui motive l'argument est la localité, qui fonctionne logiquement pour décontextualiser la réalité du système de Niels de ce qui se passe chez Albert. En conséquence, les mesures effectuées sur le système d'Albert sont probantes pour les caractéristiques correspondant à l'état réel du système de Niels, mais non déterminantes pour celles-ci. Ainsi, même sans mesurer le système d'Albert, les caractéristiques correspondant à l'état réel du système de Niels restent en place. Parmi ces caractéristiques, il y a une position définie et un élan défini pour le système de Niels le long d'une direction de coordonnées particulière.

Dans l'avant-dernier paragraphe de l'EPR (p. 780), ils abordent le problème de l'obtention simultanée de valeurs réelles pour des quantités incompatibles.

En effet, on n'arriverait pas à notre conclusion si l'on insistait sur le fait que deux ou plusieurs grandeurs physiques ne peuvent être considérées comme des éléments simultanés de la réalité que lorsqu'elles peuvent être mesurées ou prédites simultanément. … Cela fait dépendre la réalité [du deuxième système] du processus de mesure effectué sur le premier système, qui ne perturbe en rien le deuxième système. Aucune définition raisonnable de la réalité ne saurait le permettre.

Le caractère déraisonnable auquel EPR fait allusion en faisant «la réalité [du second système] dépendre du processus de mesure effectué sur le premier système, qui ne perturbe en aucune façon le second système» est simplement le caractère déraisonnable qui serait impliqué dans renoncer à la localité comprise comme ci-dessus. Car c'est la localité qui permet de surmonter l'incompatibilité des mesures de position et d'impulsion du système d'Albert en exigeant que leurs conséquences conjointes pour le système de Niels y soient incorporées dans une réalité unique et stable. Si nous nous rappelons la reconnaissance d'Einstein à Ehrenfest que l'obtention simultanée de la position et de l'élan n'était «pas logiquement nécessaire», nous pouvons voir comment l'EPR répond en la rendant nécessaire une fois que la localité est assumée.

Voici donc les principales caractéristiques de l'EPR.

  • EPR concerne l'interprétation des vecteurs d'état («fonctions d'onde») et utilise le formalisme standard de réduction de vecteur d'état («postulat de projection» de von Neumann).
  • Le critère de réalité affirme que la valeur propre correspondant à l'état propre d'un système est une valeur déterminée par l'état physique réel de ce système. (C'est la seule utilisation du critère.)
  • (Séparabilité) Les systèmes séparés spatialement ont des états physiques réels.
  • (Localité) Si les systèmes sont spatialement séparés, la mesure (ou l'absence de mesure) d'un système n'affecte pas directement la réalité des autres.
  • (Lemme EPR) Si les quantités sur des systèmes séparés ont des valeurs strictement corrélées, ces quantités sont définies (c'est-à-dire ont des valeurs définies). Cela découle de la séparabilité, de la localité et du critère. Aucune mesure réelle n'est requise.
  • (Complétude) Si la description des systèmes par des vecteurs d'état était complète, alors des valeurs définies de quantités (valeurs déterminées par l'état réel d'un système) pourraient être déduites d'un vecteur d'état pour le système lui-même ou d'un vecteur d'état pour un composite de dont le système fait partie.
  • En résumé, les systèmes séparés tels que décrits par EPR ont des valeurs de position et d'impulsion définies simultanément. Comme cela ne peut être déduit d'aucun vecteur d'état, la description mécanique quantique des systèmes au moyen de vecteurs d'état est incomplète.

L'expérience EPR avec des systèmes interactifs réalise une forme de mesure indirecte. La mesure directe du système d'Albert fournit des informations sur le système de Niels; il nous dit ce que nous trouverions si nous y mesurions directement. Mais il le fait à distance, sans aucune interaction physique entre les deux systèmes. Ainsi, l'expérience de pensée au cœur de l'EPR sape l'image de la mesure comme impliquant nécessairement un objet minuscule percutant un grand instrument de mesure. Si nous revenons aux réserves d'Einstein sur la complémentarité, nous pouvons comprendre qu'en se concentrant sur un type de mesure indirecte et non perturbante, l'argument EPR cible le programme de Bohr pour expliquer les caractéristiques conceptuelles centrales de la théorie quantique. Pour ce programme reposait sur une interaction incontrôlable avec un appareil de mesure comme une caractéristique nécessaire de toute mesure dans le domaine quantique. Néanmoins, la lourdeur des machines employées dans le document EPR rend difficile de voir ce qui est central. Il distrait plutôt que de se concentrer sur les problèmes. C'était la plainte d'Einstein au sujet du texte de Podolsky dans sa lettre du 19 juin 1935 à Schrödinger. Schrödinger a répondu le 13 juillet en rapportant des réactions à l'EPR qui justifient les préoccupations d'Einstein. En référence à l'EPR, il a écrit:Schrödinger a répondu le 13 juillet en rapportant des réactions à l'EPR qui justifient les préoccupations d'Einstein. En référence à l'EPR, il a écrit:Schrödinger a répondu le 13 juillet en rapportant des réactions à l'EPR qui justifient les préoccupations d'Einstein. En référence à l'EPR, il a écrit:

Je m'amuse maintenant et prends votre note à sa source pour provoquer les personnes les plus diverses et les plus intelligentes: Londres, Teller, Born, Pauli, Szilard, Weyl. La meilleure réponse jusqu'à présent est celle de Pauli qui admet au moins que l'utilisation du mot «état» [«Zustand»] pour la fonction psi est assez peu recommandable. Ce que j'ai vu jusqu'ici au moyen de réactions publiées est moins spirituel. … C'est comme si une personne disait: «Il fait très froid à Chicago»; et un autre a répondu: "C'est une erreur, il fait très chaud en Floride." (Fin 1996, p. 74)

1.3 Les versions d'Einstein de l'argument

Si l'argument développé dans l'EPR a ses racines dans la conférence Solvay de 1930, la propre approche d'Einstein des questions au cœur de l'EPR a une histoire qui remonte à la conférence Solvay de 1927. (Bacciagaluppi et Valentini 2009, pp. 198–202, remonterait même à 1909 et à la localisation des quanta de lumière.) l'effondrement de la fonction d'onde. Il imagine une situation où les électrons traversent un petit trou et se dispersent uniformément en direction d'un écran de film photographique en forme d'un grand hémisphère qui entoure le trou. En supposant que la théorie quantique offre un compte rendu complet des processus individuels alors, dans le cas de la localisation,pourquoi tout le front d'onde s'effondre-t-il à un seul point d'éclair? C'est comme si, au moment de l'effondrement, un signal instantané était envoyé du point de l'effondrement à toutes les autres positions d'effondrement possibles, leur disant de ne pas clignoter. Ainsi Einstein soutient (Bacciagaluppi et Valentini 2009, p. 488),

l'interprétation, selon laquelle | ψ | ² exprime la probabilité que cette particule se trouve en un point donné, suppose un mécanisme d'action tout à fait particulier à distance, qui empêche l'onde continuellement distribuée dans l'espace de produire une action en deux endroits sur l'écran.

On pourrait voir cela comme une tension entre l'action locale et la description fournie par la fonction d'onde, puisque la fonction d'onde seule ne spécifie pas une position unique sur l'écran pour détecter la particule. Einstein continue,

A mon avis, on ne peut lever cette objection que de la manière suivante, que l'on ne décrit pas le processus uniquement par l'onde de Schrödinger, mais qu'en même temps on localise la particule lors de la propagation.

En fait, Einstein lui-même avait essayé cette voie même en mai 1927 où il proposait une manière de «localiser la particule» en associant des trajectoires spatiales et des vitesses aux solutions de particules à l'équation de Schrödinger. (Voir Belousek 1996 et Holland 2005; également Ryckman 2017.) Einstein a abandonné le projet et a retiré le projet de publication, cependant, après avoir constaté que certaines conditions d'indépendance intuitive étaient en conflit avec la fonction d'onde de produit utilisée par la mécanique quantique pour traiter la composition de systèmes indépendants. Le problème ici anticipe les problèmes plus généraux soulevés par l'EPR sur la séparabilité et les systèmes composites. Cette proposition était le seul et unique flirt d'Einstein avec l'introduction de variables cachées dans la théorie quantique. Dans les années suivantes, il n'a jamais accepté aucune proposition de ce genre,bien qu'il espère que les progrès de la physique aboutiront à une théorie plus complète, et où l'observateur ne jouait pas un rôle fondamental. «Nous pensons cependant qu'une telle théorie [« une description complète de la réalité physique »] est possible» (p. 780). Les commentateurs ont souvent confondu cette remarque comme indiquant la prédilection d'Einstein pour les variables cachées. Au contraire, après 1927, Einstein considérait le projet des variables cachées - le projet de développer une théorie plus complète en commençant par la théorie quantique existante et en ajoutant des choses, comme des trajectoires ou des états réels - une voie improbable vers cet objectif. (Voir, par exemple, Einstein 1953a.) Pour améliorer la théorie quantique, pensa-t-il, il faudrait recommencer avec des concepts fondamentaux tout à fait différents. Chez Solvay, il reconnaît les enquêtes sur les vagues pilotes de Louis de Broglie comme une direction possible à poursuivre pour un compte rendu plus complet des processus individuels. Mais ensuite, il se tourne rapidement vers une autre façon de penser, qu'il a continué à recommander comme meilleur cadre de progrès, qui n'est pas de considérer la théorie quantique comme décrivant les individus et leurs processus du tout et, au contraire, de considérer la théorie comme ne décrivant que des ensembles d'individus. Einstein poursuit en suggérant des difficultés pour tout schéma, comme celui de Broglie et la théorie quantique elle-même, qui nécessite des représentations dans un espace de configuration multidimensionnel. Ce sont des difficultés qui pourraient nous amener à considérer la théorie quantique comme n'aspirant pas à une description des systèmes individuels, mais comme plus sensible à un point de vue d'ensemble (ou collectif),et donc pas un bon point de départ pour construire une théorie meilleure et plus complète. Ses élaborations ultérieures d'arguments de type EPR sont peut-être mieux considérées comme des arguments interdits, montrant que la théorie quantique existante ne se prête pas à une interprétation réaliste sensible via des variables cachées. Si des états réels, pris comme des variables cachées, sont ajoutés à la théorie existante, qui est ensuite taillée pour expliquer les événements individuels, le résultat est soit une théorie incomplète, soit une théorie qui ne respecte pas la localité. Par conséquent, de nouveaux concepts sont nécessaires. En ce qui concerne l'EPR, la caractéristique peut-être la plus importante des réflexions d'Einstein à Solvay 1927 est sa perspicacité selon laquelle un conflit entre l'exhaustivité et la localité se produit déjà en considérant une seule variable (là, position) et ne nécessite pas une paire incompatible, comme dans EPR.

Après la publication de l'EPR, Einstein s'est mis presque immédiatement à fournir des versions claires et ciblées de l'argument. Il a commencé ce processus quelques semaines après l'EPR, dans la lettre du 19 juin à Schrödinger, et l'a poursuivi dans un article publié l'année suivante (Einstein 1936). Il est revenu à cette forme particulière d'argument d'incomplétude dans deux publications ultérieures (Einstein 1948 et Schilpp 1949). Bien que ces exposés diffèrent dans les détails, ils utilisent tous des systèmes composites pour mettre en œuvre des mesures indirectes à distance. Aucun des récits d'Einstein ne contient le critère de réalité ni l'argument torturé de l'EPR sur le moment où les valeurs d'une quantité peuvent être considérées comme des «éléments de réalité». Le critère et ces «éléments» abandonnent tout simplement. Einstein ne se livre pas non plus à des calculs, comme ceux de Podolsky,pour fixer explicitement la fonction d'onde totale pour le système composite. Contrairement à EPR, aucun des arguments d'Einstein n'utilise des valeurs simultanées pour des quantités complémentaires comme la position et le momentum. Il ne conteste pas les relations d'incertitude. En effet, en ce qui concerne l'attribution d'états propres à une paire complémentaire, il dit à Schrödinger «ist mir wurst» - littéralement, c'est saucisse pour moi; c'est-à-dire qu'il s'en fichait complètement. (Fin 1996, p. 38). Ces écrits sondent une incompatibilité entre l'affirmation de la localité et de la séparabilité, d'une part, et l'exhaustivité de la description des systèmes individuels au moyen des fonctions d'état, d'autre part. Son argument est que nous pouvons avoir au plus l'un d'entre eux, mais jamais les deux. Il qualifie fréquemment ce dilemme de «paradoxe».aucun des arguments d'Einstein n'utilise des valeurs simultanées pour des quantités complémentaires telles que la position et le momentum. Il ne conteste pas les relations d'incertitude. En effet, en ce qui concerne l'attribution d'états propres à une paire complémentaire, il dit à Schrödinger «ist mir wurst» - littéralement, c'est saucisse pour moi; c'est-à-dire qu'il s'en fichait complètement. (Fin 1996, p. 38). Ces écrits sondent une incompatibilité entre l'affirmation de la localité et de la séparabilité, d'une part, et l'exhaustivité de la description des systèmes individuels au moyen des fonctions d'état, d'autre part. Son argument est que nous pouvons avoir au plus l'un d'entre eux, mais jamais les deux. Il qualifie fréquemment ce dilemme de «paradoxe».aucun des arguments d'Einstein n'utilise des valeurs simultanées pour des quantités complémentaires telles que la position et le momentum. Il ne conteste pas les relations d'incertitude. En effet, en ce qui concerne l'attribution d'états propres à une paire complémentaire, il dit à Schrödinger «ist mir wurst» - littéralement, c'est saucisse pour moi; c'est-à-dire qu'il s'en fichait complètement. (Fin 1996, p. 38). Ces écrits sondent une incompatibilité entre l'affirmation de la localité et de la séparabilité, d'une part, et l'exhaustivité de la description des systèmes individuels au moyen des fonctions d'état, d'autre part. Son argument est que nous pouvons avoir au plus l'un d'entre eux, mais jamais les deux. Il qualifie fréquemment ce dilemme de «paradoxe». En effet, en ce qui concerne l'attribution d'états propres à une paire complémentaire, il dit à Schrödinger «ist mir wurst» - littéralement, c'est saucisse pour moi; c'est-à-dire qu'il s'en fichait complètement. (Fin 1996, p. 38). Ces écrits sondent une incompatibilité entre l'affirmation de la localité et de la séparabilité, d'une part, et l'exhaustivité de la description des systèmes individuels au moyen des fonctions d'état, d'autre part. Son argument est que nous pouvons avoir au plus l'un d'entre eux, mais jamais les deux. Il qualifie fréquemment ce dilemme de «paradoxe». En effet, en ce qui concerne l'attribution d'états propres à une paire complémentaire, il dit à Schrödinger «ist mir wurst» - littéralement, c'est saucisse pour moi; c'est-à-dire qu'il s'en fichait complètement. (Fin 1996, p. 38). Ces écrits sondent une incompatibilité entre l'affirmation de la localité et de la séparabilité, d'une part, et l'exhaustivité de la description des systèmes individuels au moyen des fonctions d'état, d'autre part. Son argument est que nous pouvons avoir au plus l'un d'entre eux, mais jamais les deux. Il qualifie fréquemment ce dilemme de «paradoxe». Son argument est que nous pouvons avoir au plus l'un d'entre eux, mais jamais les deux. Il qualifie fréquemment ce dilemme de «paradoxe». Son argument est que nous pouvons avoir au plus l'un d'entre eux, mais jamais les deux. Il qualifie fréquemment ce dilemme de «paradoxe».

Dans la lettre à Schrödinger du 19 juin, Einstein pointe un argument simple pour le dilemme qui, comme l'argument de la conférence Solvay de 1927, n'implique que la mesure d'une seule variable. Considérons une interaction entre les systèmes Albert et Niels qui établit une corrélation stricte entre leurs positions. (Nous n'avons pas à nous soucier de la quantité de mouvement ou de toute autre quantité.) Considérez la fonction d'onde évoluée pour le système total (Albert + Niels) lorsque les deux systèmes sont éloignés. Supposons maintenant un principe de séparabilité de localité (Einstein l'appelle un principe de séparation de Trennungsprinzip): si une situation physique déterminée est valable pour le système de Niels (par exemple, qu'une quantité a une valeur particulière) ne dépend pas de quelles mesures (le cas échéant) sont fabriqués localement sur le système d'Albert. Si nous mesurons la position du système d'Albert,la stricte corrélation des positions implique que le système de Niels a une certaine position. Par séparabilité de localité, il s'ensuit que le système de Niels doit déjà avoir eu cette position juste avant la mesure sur le système d'Albert. À cette époque, cependant, le système de Niels seul n'a pas de fonction d'État. Il n'y a qu'une fonction d'état pour le système combiné et cette fonction d'état totale ne distingue pas une position existante pour le système de Niels (c'est-à-dire, ce n'est pas un produit dont l'un des facteurs est un état propre pour la position du système de Niels). Ainsi, la description du système de Niels fournie par la fonction d'état quantique est incomplète. Une description complète dirait (certainement oui) si une quantité du système de Niels avait une certaine valeur. (Notez que cet argument ne dépend même pas de la réduction de la fonction d'état totale pour le système combiné.) Dans cette formulation de l'argument, il est clair que la séparabilité de localité est en conflit avec le lien valeur propre-état propre, qui soutient qu'une quantité d'un système a une valeur si et seulement si l'état du système est un état propre (ou un mélange propre des états propres) de cette quantité avec cette valeur comme valeur propre. La partie «seulement si» du lien devrait être affaiblie afin d'interpréter les fonctions d'état quantique comme des descriptions complètes. (Voir l'entrée sur les interprétations modales et voir Gilton 2016 pour un historique du lien valeur propre-état propre.)qui soutient qu'une quantité d'un système a une valeur si et seulement si l'état du système est un état propre (ou un mélange approprié d'états propres) de cette quantité avec cette valeur comme valeur propre. La partie «seulement si» du lien devrait être affaiblie afin d'interpréter les fonctions d'état quantique comme des descriptions complètes. (Voir l'entrée sur les interprétations modales et voir Gilton 2016 pour un historique du lien valeur propre-état propre.)qui soutient qu'une quantité d'un système a une valeur si et seulement si l'état du système est un état propre (ou un mélange approprié d'états propres) de cette quantité avec cette valeur comme valeur propre. La partie «seulement si» du lien devrait être affaiblie afin d'interpréter les fonctions d'état quantique comme des descriptions complètes. (Voir l'entrée sur les interprétations modales et voir Gilton 2016 pour un historique du lien valeur propre-état propre.)

Cet argument repose sur la notion ordinaire et intuitive d'exhaustivité comme n'omettant pas les vérités pertinentes. Ainsi, dans l'argumentation, la description donnée par la fonction d'état d'un système est jugée incomplète lorsqu'elle ne parvient pas à attribuer une position au système dans des circonstances où le système a effectivement une position. Bien que cet argument simple se concentre sur ce qu'Einstein considérait comme l'essentiel, supprimant la plupart des détails techniques et des distractions, il a fréquemment utilisé un autre argument impliquant plus d'une quantité. (Il est en fait enterré dans le document EPR, p. 779, et une version se trouve également dans la lettre du 19 juin 1935 à Schrödinger. Harrigan et Spekkens, 2010 suggèrent des raisons pour préférer un argument à plusieurs variables.) Ce deuxième argument se concentre clairement sur l'interprétation des fonctions d'état quantique en termes «d'états réels» d'un système,et pas sur des problèmes de valeurs simultanées (réelles ou non) pour des quantités complémentaires. Ça va comme ça.

Supposons, comme dans EPR, que l'interaction entre les deux systèmes relie la position et aussi l'impulsion linéaire, et que les systèmes soient éloignés. Comme précédemment, nous pouvons mesurer soit la position, soit la dynamique du système d'Albert et, dans les deux cas, nous pouvons déduire (respectivement) une position ou une impulsion pour le système de Niels. Il découle de la réduction de la fonction d'état totale que, selon que l'on mesure la position ou la quantité de mouvement du système d'Albert, le système de Niels sera laissé (respectivement) soit dans un état propre de position, soit dans un état propre de moment. Supposons aussi que la séparabilité soit maintenue, de sorte que le système de Niels ait un état physique réel des choses. Si la localité tient également, alors la mesure du système d'Albert ne perturbe pas la «réalité» supposée du système de Niels. cependant,cette réalité semble être représentée par des fonctions d'état tout à fait différentes, selon la mesure du système d'Albert que l'on choisit d'effectuer. Si nous comprenons une «description complète» pour exclure qu'un seul et même état physique puisse être décrit par des fonctions d'état avec des implications physiques distinctes, alors nous pouvons conclure que la description de la mécanique quantique est incomplète. Ici encore, nous sommes confrontés à un dilemme entre séparabilité-localité et complétude. Bien des années plus tard, Einstein l'exprima ainsi (Schilpp 1949, p. 682);alors nous pouvons conclure que la description de la mécanique quantique est incomplète. Ici encore, nous sommes confrontés à un dilemme entre séparabilité-localité et complétude. Bien des années plus tard, Einstein l'exprima ainsi (Schilpp 1949, p. 682);alors nous pouvons conclure que la description de la mécanique quantique est incomplète. Ici encore, nous sommes confrontés à un dilemme entre séparabilité-localité et complétude. Bien des années plus tard, Einstein l'exprima ainsi (Schilpp 1949, p. 682);

[L] e paradoxe nous oblige à renoncer à l'une des deux assertions suivantes:

(1) la description au moyen de la fonction psi est complète

(2) les états réels d'objets spatialement séparés sont indépendants les uns des autres.

Il semble que le point central de l'EPR était de soutenir que toute interprétation des fonctions d'état quantique qui attribue des états physiques réels aux systèmes fait face à ces alternatives. Il apparaît également que les différents arguments d'Einstein utilisent différentes notions d'exhaustivité. Dans le premier argument, l'exhaustivité est une notion ordinaire qui revient à ne laisser aucun détail pertinent. Dans le second, la complétude est une notion technique qui a été surnommée la «complétude bijective» (Fine 1996): pas plus d'un état quantique ne doit correspondre à un état réel. Ces notions sont liées. Si l'exhaustivité échoue au sens bijectif, et que plus d'un état quantique correspond à un état réel, nous pouvons affirmer que la notion ordinaire d'exhaustivité échoue également. Pour des états quantiques distincts, les valeurs qu'ils attribuent à certaines quantités diffèrent.(Par exemple, l'observable correspondant au projecteur sur un état prend la valeur 1 dans un cas mais pas dans l'autre.) Par conséquent, chacun omettra quelque chose que l'autre affirme, donc l'exhaustivité au sens ordinaire échouera. En d'autres termes, la complétude ordinaire implique la complétude bijective. (L'inverse n'est pas vrai. Même si la correspondance entre les états quantiques et les états réels était un-à-un, la description fournie par un état quantique pourrait tout de même laisser de côté un fait physiquement pertinent sur son état réel correspondant.) Ainsi, un dilemme entre la localité et la «complétude» dans les versions d'Einstein de l'argument impliquent toujours une complétude ordinaire. Car si la localité tient, alors son argument à deux variables montre que l'exhaustivité bijective échoue, et que l'exhaustivité au sens ordinaire échoue également.l'observable correspondant au projecteur sur un état prend la valeur 1 dans un cas mais pas dans l'autre.) Ainsi chacun omettra quelque chose que l'autre affirme, donc l'exhaustivité au sens ordinaire échouera. En d'autres termes, la complétude ordinaire implique la complétude bijective. (L'inverse n'est pas vrai. Même si la correspondance entre les états quantiques et les états réels était un-à-un, la description fournie par un état quantique pourrait tout de même laisser de côté un fait physiquement pertinent sur son état réel correspondant.) Ainsi, un dilemme entre la localité et la «complétude» dans les versions d'Einstein de l'argument impliquent toujours une complétude ordinaire. Car si la localité tient, alors son argument à deux variables montre que l'exhaustivité bijective échoue, et que l'exhaustivité au sens ordinaire échoue également.l'observable correspondant au projecteur sur un état prend la valeur 1 dans un cas mais pas dans l'autre.) Ainsi chacun omettra quelque chose que l'autre affirme, donc l'exhaustivité au sens ordinaire échouera. En d'autres termes, la complétude ordinaire implique la complétude bijective. (L'inverse n'est pas vrai. Même si la correspondance entre les états quantiques et les états réels était un-à-un, la description fournie par un état quantique pourrait tout de même laisser de côté un fait physiquement pertinent sur son état réel correspondant.) Ainsi, un dilemme entre la localité et la «complétude» dans les versions d'Einstein de l'argument impliquent toujours une complétude ordinaire. Car si la localité tient, alors son argument à deux variables montre que l'exhaustivité bijective échoue, et que l'exhaustivité au sens ordinaire échoue également.

Comme nous l'avons vu, en formulant ses propres arguments de type EPR pour l'incomplétude de la théorie quantique, Einstein utilise la séparabilité et la localité, qui sont également tacitement assumées dans l'article EPR. Utilisant le langage de «l'existence indépendante», il présente clairement ces idées dans un article qu'il a envoyé à Max Born (Einstein 1948).

C'est… caractéristique des… objets physiques qu'ils sont pensés comme disposés dans un continuum espace-temps. Un aspect essentiel de cet agencement… est qu'ils revendiquent, à un moment donné, une existence indépendante les uns des autres, à condition que ces objets «soient situés dans des parties différentes de l'espace». … L'idée suivante caractérise l'indépendance relative d'objets (A et B) éloignés dans l'espace: l'influence externe sur A n'a pas d'influence directe sur B. (Born, 1971, pp. 170–71)

Au cours de sa correspondance avec Schrödinger, cependant, Einstein s'est rendu compte que les hypothèses sur la séparabilité et la localité n'étaient pas nécessaires pour obtenir la conclusion d'incomplétude qu'il recherchait; c'est-à-dire pour montrer que les fonctions de l'État peuvent ne pas fournir une description complète de l'état réel des choses par rapport à un système. La séparabilité suppose qu'il y a un état de fait réel et la localité suppose qu'on ne peut pas l'influencer immédiatement en agissant à distance. Ce qu'Einstein a réalisé, c'est que la séparabilité faisait déjà partie de la conception ordinaire d'un objet macroscopique. Cela lui a suggéré que si l'on regarde l'interaction locale d'un macro-système avec un micro-système, on pourrait éviter d'avoir à supposer soit la séparabilité, soit la localité pour conclure que la description quantique de l'ensemble était incomplète par rapport à sa macroscopie. partie.

Cette ligne de pensée évolue et domine les problèmes avec les systèmes composites et la localité dans ses dernières réflexions publiées sur l'incomplétude. Au lieu de cela, il se concentre sur les problèmes de stabilité des macro-descriptions dans la transition vers un niveau classique à partir du quantum.

la descriptibilité objective des macro-systèmes individuels (description de «l'état réel») ne peut être renoncée sans que l'image physique du monde, pour ainsi dire, ne se décompose en un brouillard. (Einstein 1953b, p. 40. Voir aussi Einstein 1953a.)

Dans la lettre du 8 août 1935 à Schrödinger Einstein dit qu'il illustrera le problème au moyen d'un «exemple macroscopique brut».

Le système est une substance en équilibre chimiquement instable, peut-être une charge de poudre à canon qui, au moyen de forces intrinsèques, peut brûler spontanément, et dont la durée de vie moyenne de l'ensemble de l'installation est d'un an. En principe, cela peut être assez facilement représenté par la mécanique quantique. Au début, la fonction psi caractérise un état macroscopique raisonnablement bien défini. Mais, d'après votre équation [c'est-à-dire l'équation de Schrödinger], après une année ce n'est plus le cas. Au contraire, la fonction psi décrit alors une sorte de mélange de systèmes pas encore et déjà éclatés. Par aucun art d'interprétation, cette fonction psi ne peut être transformée en une description adéquate d'un état réel des choses; en réalité, il n'y a pas d'intermédiaire entre éclaté et non-éclaté. (Fin 1996, p. 78)

Le fait est qu'après un an, soit la poudre à canon aura explosé, soit non. (C'est «l'état réel» qui, dans la situation EPR, exige que l'on assume la séparabilité.) La fonction d'état, cependant, aura évolué vers une superposition complexe sur ces deux alternatives. Pourvu que nous maintenions le lien valeur propre-état propre, la description quantique au moyen de cette fonction d'état ne donnera aucune conclusion, et donc la description quantique est incomplète. Pour une réponse contemporaine à cette argumentation, on pourrait se tourner vers le programme de la décohérence. (Voir Décohérence.) Ce programme pointe vers des interactions avec l'environnement qui peuvent rapidement réduire la probabilité d'interférence entre les branches «explosées» et «non éclatées» de la fonction psi évoluée. Ensuite, rompre le lien valeur propre-état propre,la décohérence adopte une perspective selon laquelle les branches (presque) non interférentes de la fonction psi permettent que la poudre à canon soit effectivement éclatée ou non. Même ainsi, la décohérence ne parvient pas à identifier quelle alternative est réellement réalisée, laissant la description quantique encore incomplète. De telles interprétations de la fonction psi basées sur la décohérence sont certainement «astucieuses», et leur adéquation est encore en débat (voir Schlosshauer 2007, en particulier le chapitre 8).et leur adéquation est toujours en débat (voir Schlosshauer 2007, en particulier le chapitre 8).et leur adéquation est toujours en débat (voir Schlosshauer 2007, en particulier le chapitre 8).

Le lecteur peut reconnaître la similitude entre l'exemple de poudre à canon explosif d'Einstein et le chat de Schrödinger (Schrödinger 1935a, p. 812). Dans le cas du chat, un atome instable est relié à un dispositif mortel qui, après une heure, est aussi susceptible d'empoisonner (et de tuer) le chat que non, selon que l'atome se désintègre ou non. Après une heure, le chat est soit vivant, soit mort, mais l'état quantique de l'ensemble du système atome-poison-chat à ce moment est une superposition impliquant les deux possibilités et, tout comme dans le cas de la poudre à canon, n'est pas une description complète de la situation (vie ou mort) du chat. La similitude entre la poudre à canon et le chat n'est pas accidentelle puisque Schrödinger a produit pour la première fois l'exemple de chat dans sa réponse du 19 septembre 1935 à la lettre d'Einstein sur la poudre à canon du 8 août. Là, Schrödinger dit qu'il a lui-même construit «un exemple très similaire à votre baril de poudre qui explose», et continue à esquisser le chat (Fine 1996, pp. 82-83). Bien que le «paradoxe du chat» soit généralement cité en relation avec le problème de la mesure quantique (voir la section pertinente de l'article sur les questions philosophiques en théorie quantique) et traité comme un paradoxe distinct de l'EPR, son origine est ici comme un argument d'incomplétude cela évite les deux hypothèses de séparabilité et de localité. Le développement de Schrödinger de «l'intrication», le terme qu'il a introduit pour les corrélations qui résultent de l'interaction des systèmes quantiques, a également commencé dans cette correspondance sur l'EPR - avec un traitement de ce qu'il a appelé le «pilotage» quantique (Schrödinger 1935a, 1935b; voir Quantum Entanglement et informations).

2. Une forme populaire de l'argument: la réponse de Bohr

La littérature entourant l'EPR contient encore une autre version de l'argument, une version populaire qui - contrairement à aucun des Einstein - présente le critère de réalité. Supposons à nouveau une interaction entre nos deux systèmes liant leurs positions et leurs impulsions linéaires et supposons que les systèmes soient éloignés l'un de l'autre. Si nous mesurons la position du système d'Albert, nous pouvons en déduire que le système de Niels a une position correspondante. On peut également le prédire avec certitude, étant donné le résultat de la mesure de position du système d'Albert. Par conséquent, dans cette version, le critère de réalité est considéré comme impliquant que la position du système de Niels constitue un élément de réalité. De même, si nous mesurons la dynamique du système d'Albert, nous pouvons conclure que la dynamique du système de Niels est un élément de la réalité. L'argument conclut maintenant que puisque nous pouvons choisir librement de mesurer la position ou l'élan, il «s'ensuit» que les deux doivent être simultanément des éléments de la réalité.

Bien entendu, une telle conclusion ne découle pas de notre liberté de choix. Il ne suffit pas de pouvoir choisir à volonté la quantité à mesurer; pour que la conclusion découle du seul critère, il faudrait pouvoir mesurer les deux quantités à la fois. C'est précisément le point qu'Einstein a reconnu dans sa lettre de 1932 à Ehrenfest et qu'EPR aborde en supposant la localité et la séparabilité. Ce qui est frappant dans cette version, c'est que ces principes, au cœur de l'argument original de l'EPR et du dilemme au cœur des versions d'Einstein, sont ici obscurcis. Au lieu de cela, cette version présente le critère et ces «éléments de réalité». Peut-être que les difficultés que présente le texte de Podolsky contribuent à cette lecture. Dans tous les cas, dans la littérature de physique, cette version est généralement considérée comme représentant l'EPR et généralement attribuée à Einstein. Cette lecture a certainement une source importante en termes de laquelle on peut comprendre sa popularité parmi les physiciens; c'est Niels Bohr lui-même.

Au moment de la publication de l'EPR, bon nombre des premières batailles interprétatives sur la théorie quantique avaient été réglées, du moins à la satisfaction des physiciens en activité. Bohr était devenu le «philosophe» de la nouvelle théorie et la communauté des théoriciens quantiques, occupés par le développement et l'extension de la théorie, se contentait de suivre le leadership de Bohr lorsqu'il s'agissait d'expliquer et de défendre ses fondements conceptuels (Beller 1999, chapitre 13). Ainsi, en 1935, il incombait à Bohr d'expliquer ce qui n'allait pas avec le «paradoxe» de l'EPR. L'article majeur qu'il a écrit pour s'acquitter de ce fardeau (Bohr 1935a) est devenu le canon sur la façon de répondre à l'EPR. Malheureusement, le résumé de Bohr de l'EPR dans cet article, qui est la version juste au-dessus, est également devenu le canon de ce que l'EPR contenait à titre d'argument.

La réponse de Bohr à l'EPR commence, comme beaucoup de ses traitements des problèmes conceptuels soulevés par la théorie quantique, par une discussion des limites de la détermination simultanée de la position et de l'élan. Comme d'habitude, celles-ci sont tirées d'une analyse des possibilités de mesure si l'on utilise un appareil constitué d'un diaphragme relié à un cadre rigide. Bohr souligne que la question est de savoir dans quelle mesure pouvons-nous retracer l'interaction entre la particule mesurée et l'instrument de mesure. (Voir Beller 1999, chapitre 7 pour une analyse et une discussion détaillées des «deux voix» contenues dans le récit de Bohr. Voir aussi Bacciagaluppi 2015.) À la suite du résumé de l'EPR, Bohr (1935a, p. 700) se concentre ensuite sur le critère de Réalité qui, dit-il,"Contient une ambiguïté quant au sens de l'expression" sans perturber en aucune manière un système "." Bohr convient que dans la mesure indirecte du système de Niels réalisée lorsque l'on fait une mesure du système d'Albert «il n'est pas question d'une perturbation mécanique» du système de Niels. Pourtant, Bohr affirme qu'une mesure sur le système d'Albert implique «une influence sur les conditions mêmes qui définissent les types possibles de prédictions concernant le comportement futur du système [de Niels]». Le sens de cette affirmation n'est pas du tout clair. En effet, en revisitant l'EPR quinze ans plus tard, Bohr commenterait,Bohr affirme qu'une mesure sur le système d'Albert implique «une influence sur les conditions mêmes qui définissent les types possibles de prédictions concernant le comportement futur du système [de Niels]». Le sens de cette affirmation n'est pas du tout clair. En effet, en revisitant l'EPR quinze ans plus tard, Bohr commenterait,Bohr affirme qu'une mesure sur le système d'Albert implique «une influence sur les conditions mêmes qui définissent les types possibles de prédictions concernant le comportement futur du système [de Niels]». Le sens de cette affirmation n'est pas du tout clair. En effet, en revisitant l'EPR quinze ans plus tard, Bohr commenterait,

En relisant ces passages, je suis profondément conscient de l'inefficacité d'expression qui a dû rendre très difficile l'appréciation de la tendance de l'argumentation (Bohr 1949, p. 234).

Malheureusement, Bohr n'y prend aucune note des versions ultérieures de l'argument d'Einstein et ne fait que répéter sa réponse précédente à l'EPR. Dans cette réponse, aussi inefficace soit-elle, Bohr semble attirer l'attention sur le fait que lorsque nous mesurons, par exemple, la position du système d'Albert, les conditions sont en place pour prédire la position du système de Niels mais pas son élan. Le contraire serait vrai pour mesurer l'élan du système d'Albert. Ainsi ses «types de prédictions possibles» concernant le système de Niels semblent correspondre à quelle variable nous mesurons sur le système d'Albert. Bohr propose alors de bloquer le critère EPR en comptant, par exemple, la mesure de position du système d'Albert comme une «influence» sur le système distant de Niels. Si nous supposons que c'est une influence qui perturbe le système de Niels, alors le critère ne peut pas être utilisé,comme dans la version de l'argument de Bohr, en produisant un élément de réalité pour le système de Niels qui conteste l'exhaustivité.

Il y a deux choses importantes à noter à propos de cette réponse. Le premier est celui-ci. En concédant que la méthode indirecte d'Einstein pour déterminer, par exemple, la position du système de Niels ne perturbe pas mécaniquement ce système, Bohr s'écarte de son programme original de complémentarité, qui était de fonder les relations d'incertitude et le caractère statistique de la théorie quantique sur une physique incontrôlable. des interactions, des interactions censées se produire inévitablement entre un instrument de mesure et le système mesuré. Au lieu de cela, Bohr fait maintenant la distinction entre une véritable interaction physique (sa «perturbation mécanique») et une autre sorte d '«influence» sur les conditions de spécification (ou de «définition») des sortes de prédictions pour le comportement futur d'un système. En soulignant qu'il n'est pas question d'une interaction robuste en situation de REP,Bohr se retire de sa conception antérieure, physiquement fondée, de la complémentarité.

La deuxième chose importante à noter est de savoir comment la réponse de Bohr doit être mise en œuvre afin de bloquer l'argument de l'EPR et les arguments ultérieurs d'Einstein qui posent un dilemme entre les principes de localité et d'exhaustivité. Dans ces arguments, le principe de localité fait explicitement référence à la réalité du système non mesuré: la réalité relative au système de Niels ne dépend pas des mesures (le cas échéant) effectuées localement sur le système d'Albert. D'où la suggestion de Bohr selon laquelle ces mesures influencent les conditions de spécification des types de prédictions n'affecterait pas l'argument à moins que l'on n'inclue ces conditions comme faisant partie de la réalité du système de Niels. C'est exactement ce que Bohr poursuit,«Ces conditions constituent un élément inhérent à la description de tout phénomène auquel le terme« réalité physique »peut être correctement attaché» (Bohr 1935a, p. 700). Ainsi, l'image de Bohr est que ces «influences», opérant directement sur toutes les distances spatiales, résultent en différents états physiquement réels du système de Niels en fonction du type de mesure effectuée sur celui d'Albert. (Rappelez l'avertissement EPR contre ce mouvement.)

Le formalisme quantique pour les systèmes en interaction décrit comment une mesure sur le système d'Albert réduit l'état composite et distribue les états quantiques et les probabilités associées aux systèmes composants. Ici, Bohr redécrit cette réduction formelle en utilisant le langage des influences et de la réalité d'EPR. Il transforme les mesures locales ordinaires en «influences» qui changent automatiquement la réalité physique ailleurs, et à n'importe quelle distance. Cela fonde le formalisme quantique dans un cadre ontologique plutôt magique, un mouvement tout à fait hors de caractère pour Bohr habituellement pragmatique. Dans sa correspondance sur l'EPR, Schrödinger a comparé des idées comme celle-là à la magie rituelle.

Cette hypothèse découle du point de vue du sauvage, qui croit pouvoir nuire à son ennemi en perçant l'image de l'ennemi avec une aiguille. (Lettre à Edward Teller, 14 juin 1935, citée dans Bacciagaluppi 2015)

Tout se passe comme si le discours d'EPR sur la «réalité» et ses éléments poussait Bohr à adopter la position du médecin de Molière qui, pressé d'expliquer pourquoi l'opium est un sédatif, invente une vertu dormante inhérente, «qui assoupit les sens». Habituellement, Bohr dégonfle brusquement toute tentative comme celle-ci de passer derrière le formalisme, insistant sur le fait que «l'interprétation physique appropriée du formalisme symbolique quantique-mécanique ne se résume qu'à des prédictions, de caractère déterminé ou statistique» (Bohr 1949, p. 238).

Ce portrait d'influences non locales façonnant automatiquement une réalité lointaine pourrait-il être un sous-produit de «l'inefficacité d'expression» de Bohr? Malgré l'apparente tolérance de Bohr pour une rupture de localité dans sa réponse ici à l'EPR, à d'autres endroits, Bohr rejette la non-localité dans les termes les plus forts. Par exemple, en discutant d'une expérience de double fente électronique, qui est le modèle préféré de Bohr pour illustrer les nouvelles caractéristiques conceptuelles de la théorie quantique, et en écrivant quelques semaines seulement avant la publication de l'EPR, Bohr fait valoir ce qui suit.

Si nous imaginons seulement la possibilité que sans perturber les phénomènes nous déterminons par quel trou l'électron passe, nous nous retrouverions vraiment en territoire irrationnel, car cela nous placerait dans une situation dans laquelle un électron, dont on pourrait dire qu'il passe par trou, serait affecté par la circonstance de savoir si cet [autre] trou était ouvert ou fermé; mais… il est totalement incompréhensible que dans son cours ultérieur [l'électron] se laisse influencer par le fait que ce trou là-bas est ouvert ou fermé. (Bohr 1935b)

Il est étrange de voir à quel point le langage de Bohr reflète celui de l'EPR. Mais ici, Bohr défend la localité et considère la contemplation même de la non-localité comme «irrationnelle» et «complètement incompréhensible». Puisque «la circonstance de savoir si cet [autre] trou était ouvert ou fermé» affecte les types possibles de prédictions concernant le comportement futur de l'électron, si nous élargissons le concept de la «réalité» de l'électron, comme il semble le suggérer pour l'EPR, en y compris ces informations, nous «perturbons» l'électron autour d'un trou en ouvrant ou en fermant l'autre trou. Autrement dit, si nous donnons à «déranger» et à «réalité» le même sens que Bohr semble leur donner en répondant à l'EPR, alors nous sommes conduits à une non-localité «incompréhensible», et dans le territoire de l'irrationnel (comme Sauvage de Schrödinger).

Il existe une autre façon d'essayer de comprendre la position de Bohr. Selon une lecture courante (voir Interprétation de Copenhague), après l'EPR, Bohr a adopté un compte rendu relationnel (ou contextuel) de l'attribution de propriété. A ce titre, parler de position, par exemple, d'un système suppose que l'on ait déjà mis en place une interaction appropriée impliquant un appareil de mesure de position (ou du moins un référentiel approprié pour la mesure; Dickson 2004). Ainsi, «la position» du système fait référence à une relation entre le système et l'appareil de mesure (ou cadre de mesure). (Voir Mécanique Quantique Relationnelle, où une idée similaire est développée indépendamment des mesures.) Dans le contexte de l'EPR, cela semble impliquer qu'avant d'être mis en place pour mesurer la position du système d'Albert,parler de la position du système de Niels est déplacé; alors qu'après avoir mesuré la position du système d'Albert, parler de la position du système de Niels est approprié et, en effet, nous pouvons alors dire vraiment que le système de Niels «a» une position. Des considérations similaires régissent les mesures d'impulsion. Il s'ensuit donc que les manipulations locales effectuées sur le système d'Albert, dans un endroit que nous pouvons supposer être très éloigné du système de Niels, peuvent affecter directement ce qui est significatif à dire sur le système de Niels, ainsi que factuellement vrai. De la même manière, dans l'agencement à double fente, il s'ensuivrait que ce qui peut être dit de manière significative et vraiment dit sur la position de l'électron autour du trou supérieur dépendrait du contexte selon lequel le trou inférieur est ouvert ou fermé. On pourrait suggérer que de telles actions relationnelles à distance sont inoffensives,peut-être simplement «sémantique»; comme devenir le «meilleur» dans une tâche où votre seul concurrent - qui pourrait être à des kilomètres - échoue. Notez cependant que dans le cas de prédicats relationnels ordinaires, il n'est pas inapproprié (ou «dénué de sens») de parler de la situation en l'absence d'informations complètes sur les relata. Donc, vous pourriez être le meilleur dans une tâche même si votre concurrent ne l'a pas encore essayé, et vous n'êtes certainement pas une tante (ou un oncle) jusqu'à ce que l'un de vos frères et sœurs accouche. Mais devrions-nous dire qu'un électron n'est nulle part tant que nous ne sommes pas prêts à mesurer sa position, ou serait-il inapproprié (insensé?) Même de demander?que dans le cas de prédicats relationnels ordinaires, il n'est pas inapproprié (ou «dénué de sens») de parler de la situation en l'absence d'informations complètes sur les relata. Donc, vous pourriez être le meilleur dans une tâche même si votre concurrent ne l'a pas encore essayé, et vous n'êtes certainement pas une tante (ou un oncle) jusqu'à ce que l'un de vos frères et sœurs accouche. Mais devrions-nous dire qu'un électron n'est nulle part tant que nous ne sommes pas prêts à mesurer sa position, ou serait-il inapproprié (insensé?) Même de demander?que dans le cas de prédicats relationnels ordinaires, il n'est pas inapproprié (ou «dénué de sens») de parler de la situation en l'absence d'informations complètes sur les relata. Donc, vous pourriez être le meilleur dans une tâche même si votre concurrent ne l'a pas encore essayé, et vous n'êtes certainement pas une tante (ou un oncle) jusqu'à ce que l'un de vos frères et sœurs accouche. Mais devrions-nous dire qu'un électron n'est nulle part tant que nous ne sommes pas prêts à mesurer sa position, ou serait-il inapproprié (insensé?) Même de demander?ou serait-il inapproprié (insignifiant?) même de demander?ou serait-il inapproprié (insignifiant?) même de demander?

Si les prédicats quantiques sont relationnels, ils sont différents de nombreuses relations ordinaires en ce que les conditions pour les relata sont prises comme critères pour l'application du terme. À cet égard, on pourrait opposer la relativité de la simultanéité à la relativité proposée de la position. En physique relativiste, la spécification d'une ligne du monde fixe un cadre de référence pour les attributions de simultanéité aux événements indépendamment du fait que des mesures temporelles soient faites ou envisagées. Mais dans le cas quantique, sur cette proposition, la spécification d'un cadre de référence pour la position (par exemple, le cadre de laboratoire) ne permet pas d'attribuer une position à un système, à moins que ce cadre ne soit associé à la préparation ou à l'achèvement d'une mesure de position pour ce système. Être sûr,l'analyse des prédicats en termes de mesure ou d'observation occurrente est familière des approches néopositivistes du langage de la science; par exemple, dans l'analyse opérationnelle des termes physiques de Percy Bridgman, où les applications réelles des paires test-réponse constituent des critères pour toute utilisation significative d'un terme (voir Théorie et observation en science). L'introduction ultérieure par Rudolph Carnap des phrases de réduction (voir l'entrée sur le cercle de Vienne) a un caractère similaire. Pourtant, cette lecture positiviste implique exactement le genre de non-localité que Bohr semblait détester. L'introduction ultérieure par Rudolph Carnap des phrases de réduction (voir l'entrée sur le cercle de Vienne) a un caractère similaire. Pourtant, cette lecture positiviste implique exactement le genre de non-localité que Bohr semblait détester. L'introduction ultérieure par Rudolph Carnap des phrases de réduction (voir l'entrée sur le cercle de Vienne) a un caractère similaire. Pourtant, cette lecture positiviste implique exactement le genre de non-localité que Bohr semblait détester.

À la lumière de tout cela, il est difficile de savoir si une réponse cohérente peut être attribuée de manière fiable à Bohr qui ferait dérailler l'EPR. (De différentes manières, Dickson 2004 et Halvorson et Clifton 2004 font une tentative au nom de Bohr. Ceux-ci sont examinés dans Whitaker 2004 et Fine 2007. Voir aussi les essais dans Faye et Folse 2017.) Bohr était peut-être conscient de la difficulté à encadrant clairement les concepts appropriés lorsque, quelques années après l'EPR, il a écrit:

Les caractéristiques inhabituelles de la situation à laquelle nous sommes confrontés en théorie quantique nécessitent la plus grande prudence quant à toutes les questions de terminologie. Parler, comme on le fait souvent, de perturber un phénomène par l'observation, ou même de créer des attributs physiques à des objets en mesurant des processus est susceptible de prêter à confusion, car toutes ces phrases impliquent une dérogation aux conventions du langage de base qui, même s'il peut être pratique par souci de brièveté, ne peut jamais être sans ambiguïté. (Bohr 1939, p. 320. Cité dans la section 3.2 de l'entrée sur le principe d'incertitude.)

3. Développement de l'EPR

3.1 Spin et la version Bohm

Pendant une quinzaine d'années après sa publication, le paradoxe EPR a été discuté au niveau d'une expérience de pensée chaque fois que les difficultés conceptuelles de la théorie quantique devenaient un enjeu. En 1951, David Bohm, protégé de Robert Oppenheimer puis professeur assistant intérimaire à l'Université de Princeton, publie un manuel sur la théorie quantique dans lequel il s'intéresse de près à l'EPR afin de développer une réponse dans l'esprit de Bohr. Bohm a montré comment on pouvait refléter la situation conceptuelle dans l'expérience de pensée EPR en regardant la dissociation d'une molécule diatomique dont le moment angulaire de spin total est (et reste) nul; par exemple, la dissociation d'une molécule d'hydrogène excitée en une paire d'atomes d'hydrogène au moyen d'un processus qui ne change pas un moment angulaire total initialement nul (Bohm 1951, sections 22.15-22.18). Dans l'expérience de Bohm, les fragments atomiques se séparent après interaction, s'envolant librement dans différentes directions pour séparer les ailes expérimentales. Par la suite, dans chaque aile, des mesures sont effectuées sur des composantes de spin (qui prennent ici la place de la position et de la quantité de mouvement), dont les valeurs mesurées seraient anti-corrélées après dissociation. Dans l'état dit singulet de la paire atomique, l'état après la dissociation, si le spin d'un atome s'avère positif par rapport à l'orientation d'un axe perpendiculaire à sa trajectoire de vol, l'autre atome aurait un négatif tourner par rapport à un axe perpendiculaire avec la même orientation. Tout comme les opérateurs de position et d'élan, les opérateurs de rotation pour différentes orientations non orthogonales ne commutent pas. De plus, dans l'expérience décrite par Bohm,les fragments atomiques peuvent se déplacer vers des ailes éloignées les unes des autres et devenir ainsi des objets appropriés pour des hypothèses qui restreignent les effets d'actions purement locales. Ainsi, l'expérience de Bohm reflète les corrélations intriquées dans l'EPR pour des systèmes spatialement séparés, permettant des arguments et des conclusions similaires impliquant la localité, la séparabilité et l'exhaustivité. En effet, une note tardive d'Einstein, qui peut avoir été provoquée par le traitement de Bohm, contient une version très sommaire de l'argument EPR - opposant une fois de plus l'exhaustivité à la localité («Un couplage de choses éloignées est exclu.» Sauer 2007, p. 882). À la suite de Bohm (1951), un article de Bohm et Aharonov (1957) a décrit le mécanisme d'une expérience plausible dans laquelle les corrélations de spin intriquées pourraient être testées. Il est devenu habituel de se référer à des arrangements expérimentaux impliquant des déterminations des composantes de spin pour des systèmes spatialement séparés, et à une variété de configurations similaires (en particulier celles pour mesurer la polarisation des photons), comme des expériences «EPRB» - «B» pour Bohm. En raison des difficultés techniques liées à la création et à la surveillance des fragments atomiques, cependant, il ne semble pas y avoir eu de tentatives immédiates pour exécuter une version Bohm de l'EPR.

3.2 Bell et au-delà

Cela restera la situation pendant près de quinze ans, jusqu'à ce que John Bell utilise la configuration de l'EPRB pour construire un argument étonnant, au moins aussi difficile que l'EPR, mais à une conclusion différente (Bell 1964). Bell considère les corrélations entre les résultats de mesure pour les systèmes situés dans des ailes distinctes où les axes de mesure des systèmes diffèrent par des angles définis localement. Dans son article original, utilisant essentiellement le lemme de l'EPR régissant les corrélations strictes, Bell montre que les corrélations mesurées dans différentes exécutions d'une expérience EPRB satisfont un système de contraintes, connu sous le nom d'inégalités de Bell. Des démonstrations ultérieures de Bell et d'autres, utilisant des hypothèses connexes, étendent cette classe d'inégalités. Dans certaines de ces expériences EPRB, cependant,La théorie quantique prédit des corrélations qui violent des inégalités particulières de Bell d'une quantité expérimentalement significative. Ainsi, Bell montre (voir l'entrée sur le théorème de Bell) que les statistiques quantiques sont incompatibles avec les hypothèses données. Une hypothèse de localité, semblable aux hypothèses de localité tacitement assumées dans EPR et (explicitement) dans les arguments à une variable et à plusieurs variables d'Einstein, est la plus importante. Une différence importante est que pour Einstein, la localité limite les facteurs qui pourraient influencer les états physiques réels (supposés) des systèmes spatialement séparés (séparabilité). Pour Bell, la localité se concentre plutôt sur les facteurs qui pourraient influencer les résultats des mesures dans les expériences où les deux systèmes sont mesurés. (Voir Fine 1996, chapitre 4.) Ces différences ne sont généralement pas prises en compte et le théorème de Bell est souvent caractérisé simplement comme montrant que la théorie quantique est non locale. Même ainsi, étant donné que des hypothèses autres que la localité sont nécessaires dans toute dérivation des inégalités de Bell (en gros, des hypothèses garantissant une représentation classique des probabilités quantiques; voir Fine 1982a et Malley 2004), il convient de se méfier de la sélection de la localité (dans Bell's sens, ou d'Einstein) comme nécessairement en conflit avec la théorie quantique, ou réfutée par l'expérience.il faut se méfier du fait que la localité (au sens de Bell ou d'Einstein) est nécessairement en conflit avec la théorie quantique ou réfutée par l'expérience.il faut se méfier du fait que la localité (au sens de Bell ou d'Einstein) est nécessairement en conflit avec la théorie quantique ou réfutée par l'expérience.

Les résultats de Bell ont été explorés et approfondis par diverses investigations théoriques et ils ont stimulé un certain nombre d'expériences de type EPRB de plus en plus sophistiquées et délicates conçues pour tester si les inégalités de Bell tiennent là où la théorie quantique prédit qu'elles devraient échouer. À quelques exceptions près, les expériences semblent confirmer les violations quantiques des inégalités. (Brunner et al 2014 est un examen technique complet.) La confirmation est quantitativement impressionnante, bien qu'elle ne soit pas entièrement concluante. Il y a un certain nombre d'exigences importantes sur les expériences dont les échecs (généralement minimisés comme des «échappatoires») permettent des modèles des données expérimentales qui incarnent la localité (au sens de Bell), des modèles dits réalistes locaux. Une famille de «failles» (échantillonnage) provient des pertes possibles (inefficacité) entre l'émission et la détection et du délicat moment de coïncidence nécessaire pour calculer les corrélations. Toutes les premières expériences pour tester les inégalités de Bell étaient sujettes à cette faille, de sorte qu'elles pouvaient toutes être modélisées localement et de manière réaliste. (Les modèles de prisme et de synchronisation dans Fine 1982b sont des modèles précoces de ce type. Larsson 2014 est une revue générale.) Une autre «échappatoire» (localité) concerne la question de savoir si le système de Niels, dans une aile, pourrait apprendre quelles mesures devraient être joué dans l'aile d'Albert à temps pour ajuster son comportement. Les expériences assurant la localité doivent séparer les ailes, ce qui peut entraîner des pertes ou des problèmes de synchronisation qui les ouvrent à des modèles exploitant l'erreur d'échantillonnage. Perversement,les expériences pour aborder l'échantillonnage peuvent exiger que les ailes soient assez proches les unes des autres, assez proches en général, semble-t-il, pour permettre le partage d'informations et donc des modèles réalistes locaux. Il y a maintenant quelques expériences qui prétendent combler les deux failles ensemble. Eux aussi ont des problèmes. (Voir Bednorz 2017 pour une discussion critique.)

Il existe également une troisième complication majeure ou «échappatoire». Elle découle de la nécessité de garantir que les facteurs causaux affectant les résultats des mesures ne sont pas corrélés aux choix des paramètres de mesure. Connu sous le nom d '«indépendance de mesure» ou parfois de «libre choix», il s'avère que même des violations statistiquement minimes de cette exigence d'indépendance permettent un réalisme local (Putz et Gisin 2016). Étant donné que les liens entre les résultats et les paramètres peuvent se produire n'importe où dans le passé causal de l'expérience, il n'y a vraiment aucun moyen d'assurer complètement l'indépendance de la mesure. Des choix de paramètres convenablement aléatoires pourraient éviter cette faille dans le cadre de l'expérience, ou même prolonger cette période de quelques années dans le passé. Un impressionnant,Une expérience récente repousse le laps de temps d'environ six cents ans en utilisant la couleur de la lumière des étoiles de la Voie lactée (photons bleus ou rouges) pour choisir les paramètres de mesure. (Handsteiner et al 2017). Bien sûr, en voyageant entre la Voie lactée et les détecteurs à Vienne, beaucoup de lumière des étoiles est perdue (plus de soixante-dix pour cent), ce qui laisse l'expérience grande ouverte à la faille d'échantillonnage. De plus, il existe une cause commune évidente pour les paramètres et les résultats (et tout); à savoir, le big bang. Dans cet esprit, on pourrait être enclin à rejeter le libre choix comme n'étant pas sérieux, même pour une «échappatoire». Cela peut sembler une hypothèse ad hoc qui postule une conspiration cosmique de la part de la nature juste pour sauver les inégalités de Bell. Notez cependant que l'inefficacité ordinaire peut également être modélisée localement comme une violation du libre choix,car une mesure individuelle qui ne produit aucun résultat utilisable peut tout aussi bien être considérée comme non disponible actuellement. Puisque l'inefficacité n'est généralement pas considérée comme une violation de la causalité locale ou une restriction au libre arbitre, ni comme une conspiration (enfin, pas cosmique), la dépendance à la mesure ne devrait pas être écartée si rapidement. Au lieu de cela, on pourrait voir les corrélations dépendantes de la mesure comme des limitations normales dans un système soumis à des contraintes dynamiques ou des conditions aux limites, et ainsi les utiliser comme indices, avec d'autres repères, dans la recherche d'une théorie locale de couverture. (Voir Weinstein 2009.)la dépendance à la mesure ne doit pas être écartée si rapidement. Au lieu de cela, on pourrait voir les corrélations dépendantes de la mesure comme des limitations normales dans un système soumis à des contraintes dynamiques ou des conditions aux limites, et ainsi les utiliser comme indices, avec d'autres repères, dans la recherche d'une théorie locale de couverture. (Voir Weinstein 2009.)la dépendance à la mesure ne doit pas être écartée si rapidement. Au lieu de cela, on pourrait voir les corrélations dépendantes de la mesure comme des limitations normales dans un système soumis à des contraintes dynamiques ou des conditions aux limites, et ainsi les utiliser comme indices, avec d'autres repères, dans la recherche d'une théorie locale de couverture. (Voir Weinstein 2009.)

Les tests expérimentaux des inégalités de Bell continuent d'être affinés. Leur analyse est délicate, utilisant des modèles et des simulations statistiques sophistiqués. (Voir Elkouss et Wehner 2016 et Graft 2016.) L'importance des tests reste un domaine animé pour une discussion critique. Pendant ce temps, les techniques développées dans les expériences, et les idées associées pour utiliser l'intrication associée aux interactions de type EPRB, sont devenues importantes en elles-mêmes. Ces techniques et idées, issues de l'EPRB et du théorème de Bell, ont des applications en cours de développement dans le domaine de la théorie de l'information quantique - qui comprend la cryptographie quantique, la téléportation et l'informatique (voir Intrication et information quantiques).

Pour revenir au dilemme EPR entre localité et exhaustivité, il semblerait d'après le théorème de Bell que la préférence d'Einstein pour la localité au détriment de l'exhaustivité s'est peut-être fixée sur la mauvaise corne. Même si le théorème de Bell n'exclut pas de manière concluante les conditions de localité, il devrait certainement faire craindre de les assumer. D'un autre côté, puisque l'argument explosif de poudre à canon d'Einstein (ou le chat de Schrödinger), ainsi que ses arguments ultérieurs sur les macro-systèmes, soutiennent l'incomplétude sans supposer la localité, il faut se méfier d'adopter l'autre corne du dilemme, affirmant que l'état quantique les descriptions sont complètes et «par conséquent» que la théorie est non locale. Il se peut bien que les deux cornes doivent être rejetées:que les fonctions d'état ne fournissent pas une description complète et que la théorie est également non locale (bien que peut-être encore séparable; voir Winsberg et Fine 2003). Il existe au moins une approche bien connue de la théorie quantique qui fait un choix de ce genre, l'approche de Broglie-Bohm (Mécanique bohmienne). Bien sûr, il peut également être possible de rompre de manière plausible l'argument EPR du dilemme en remettant en question certaines de ses autres hypothèses (par exemple, la séparabilité, le postulat de réduction, le lien valeur propre-état propre ou l'indépendance de la mesure). Cela pourrait libérer l'option restante, celle de considérer la théorie comme à la fois locale et complète. Peut-être qu'une version de l'interprétation d'Everett en viendrait à occuper cette branche de l'arbre interprétatif, ou peut-être la mécanique quantique relationnelle. Il existe au moins une approche bien connue de la théorie quantique qui fait un choix de ce genre, l'approche de Broglie-Bohm (Mécanique bohmienne). Bien sûr, il peut également être possible de rompre de manière plausible l'argument EPR du dilemme en remettant en question certaines de ses autres hypothèses (par exemple, la séparabilité, le postulat de réduction, le lien valeur propre-état propre ou l'indépendance de la mesure). Cela pourrait libérer l'option restante, celle de considérer la théorie comme à la fois locale et complète. Peut-être qu'une version de l'interprétation d'Everett en viendrait à occuper cette branche de l'arbre interprétatif, ou peut-être la mécanique quantique relationnelle. Il existe au moins une approche bien connue de la théorie quantique qui fait un choix de ce genre, l'approche de Broglie-Bohm (Mécanique bohmienne). Bien sûr, il peut également être possible de rompre de manière plausible l'argument EPR du dilemme en remettant en question certaines de ses autres hypothèses (par exemple, la séparabilité, le postulat de réduction, le lien valeur propre-état propre ou l'indépendance de la mesure). Cela pourrait libérer l'option restante, celle de considérer la théorie comme à la fois locale et complète. Peut-être qu'une version de l'interprétation d'Everett en viendrait à occuper cette branche de l'arbre interprétatif, ou peut-être la mécanique quantique relationnelle. Bien sûr, il peut également être possible de rompre de manière plausible l'argument EPR du dilemme en remettant en question certaines de ses autres hypothèses (par exemple, la séparabilité, le postulat de réduction, le lien valeur propre-état propre ou l'indépendance de la mesure). Cela pourrait libérer l'option restante, celle de considérer la théorie comme à la fois locale et complète. Peut-être qu'une version de l'interprétation d'Everett en viendrait à occuper cette branche de l'arbre interprétatif, ou peut-être la mécanique quantique relationnelle. Bien sûr, il peut également être possible de rompre de manière plausible l'argument EPR du dilemme en remettant en question certaines de ses autres hypothèses (par exemple, la séparabilité, le postulat de réduction, le lien valeur propre-état propre ou l'indépendance de la mesure). Cela pourrait libérer l'option restante, celle de considérer la théorie comme à la fois locale et complète. Peut-être qu'une version de l'interprétation d'Everett en viendrait à occuper cette branche de l'arbre interprétatif, ou peut-être la mécanique quantique relationnelle.ou peut-être la mécanique quantique relationnelle.ou peut-être la mécanique quantique relationnelle.

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Autres ressources Internet

  • Einstein on Line, maintenu par S. Morgan Friedman.
  • Niels Bohr Archive, site Web des Niels Bohr Archive, soutenu par le ministère de la Science, de la Technologie et de l'Innovation, Danemark.
  • La situation actuelle en mécanique quantique, par Erwin Schrödinger, traduction de John D. Trimmer.
  • Discussions avec Einstein sur les problèmes épistémologiques en physique atomique, par Niels Bohr.

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