Identité Et Individualité En Théorie Quantique

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Identité et individualité en théorie quantique

Publié pour la première fois le 15 février 2000; révision de fond mer.30 oct.2019

Quelles sont les implications métaphysiques de la physique quantique? Une façon d'aborder cette question est de considérer l'impact de la théorie sur notre compréhension des objets en tant qu'individus avec des conditions d'identité bien définies. Selon la «vue reçue», qui a été élaborée alors que la révolution quantique se déroulait, la théorie quantique implique que les particules fondamentales de la physique ne peuvent pas être considérées comme des objets individuels dans ce sens. Une telle vision a motivé le développement de systèmes formels non standard appropriés pour représenter des objets non individuels. Cependant, il a également été soutenu que la physique quantique est en fait compatible avec une métaphysique des objets individuels, mais que de tels objets sont indiscernables dans un sens qui conduit à la violation du célèbre principe de l'identité des indiscernables de Leibniz. Cette dernière affirmation a également été contestée, ouvrant une nouvelle manière de comprendre l'individualité des entités quantiques. En conséquence, nous sommes confrontés à une forme de sous-détermination de la métaphysique pertinente par la physique, dans laquelle nous avons, d'une part, des objets quantiques en tant qu'individus et, d'autre part, des objets quantiques en tant que non-individus.. Il a été avancé que cette sous-détermination de ces «paquets» métaphysiques fondamentaux a des implications importantes pour le débat réalisme-antiréalisme. Il a été avancé que cette sous-détermination de ces «paquets» métaphysiques fondamentaux a des implications importantes pour le débat réalisme-antiréalisme. Il a été avancé que cette sous-détermination de ces «paquets» métaphysiques fondamentaux a des implications importantes pour le débat réalisme-antiréalisme.

  • 1. Introduction
  • 2. Non-individualité quantique
  • 3. Individualité quantique
  • 4. Physique quantique et identité des indiscernables
  • 5. Non-individualité et identité de soi
  • 6. Sous-détermination métaphysique
  • Bibliographie
  • Outils académiques
  • Autres ressources Internet
  • Entrées connexes

1. Introduction

Il est généralement admis que les chaises, les arbres, les rochers, les personnes et nombre des objets dits «quotidiens» que nous rencontrons peuvent être considérés comme des individus. La question est donc de savoir comment comprendre cette individualité ou ce qui constitue le «principe» de l'individualité. C'est une question qui a une très longue histoire en philosophie. Un certain nombre d'approches peuvent être largement définies.

Nous pourrions commencer par noter qu'un arbre et un rocher, par exemple, peuvent être distingués en fonction de leurs propriétés différentes. Nous pourrions alors aller plus loin et insister sur le fait que cela constitue également la base pour leur attribuer une individualité. Même deux objets apparemment très similaires, tels que deux pièces de monnaie de la même dénomination ou des soi-disant jumeaux identiques, afficheront certaines différences dans leurs propriétés - une égratignure ici, une cicatrice là, etc. De ce fait, de telles différences sont suffisantes pour distinguer et individualiser les objets. Cela sous-tend la vue dite «groupée» des objets, selon laquelle un objet n'est rien d'autre qu'un ensemble de propriétés. Afin de garantir l'individuation, deux objets ne peuvent alors être absolument indiscernables, ou indiscernables, au sens où ils possèdent exactement le même ensemble de propriétés. Cette dernière affirmation a été exprimée comme le principe d'identité des indiscernables et elle garantit l'individualité des objets qui relèvent de son champ d'application; nous y reviendrons ci-dessous.

Cependant, cette approche a été critiquée au motif (entre autres) que l'on peut sûrement concevoir deux objets absolument indiscernables: en pensant à Star Trek, on pourrait imaginer un dispositif réplicateur qui reproduit précisément un objet, comme une pièce de monnaie ou même une personne, donnant à deux de ces objets exactement le même ensemble de propriétés. Pas tout à fait, pourrait-on répondre, puisque ces deux objets n'existent pas et ne peuvent pas exister au même endroit au même moment; c'est-à-dire qu'ils ne possèdent pas les mêmes propriétés spatio-temporelles. En termes de ces propriétés, alors, les objets peuvent encore être distingués et donc considérés comme des individus différents. Il est donc clair que cette approche de la question de l'individualité doit être étayée par l'hypothèse que les objets individuels sont impénétrables.

Une critique plus approfondie de cette approche de l'individualité basée sur la propriété insiste sur le fait qu'elle confond les questions épistémologiques concernant la façon dont nous distinguons les objets, avec des questions ontologiques concernant la base métaphysique de l'individualité. Ainsi, prétend-on, parler de distinction nécessite au moins deux objets, mais nous pouvons imaginer un univers dans lequel il n'en existe qu'un. Dans une telle situation, prétend-on, il serait inapproprié de dire que l'objet se distingue mais non qu'il s'agit d'un individu. Bien que nous ne nous trouvions pas réellement dans de telles situations, bien sûr, on insiste encore, la distinction et l'individualité doivent être gardées conceptuellement distinctes.

Si cette ligne d'argumentation est acceptée, alors le principe de l'individualité doit être recherché dans quelque chose au-delà des propriétés d'un objet. Un candidat est la notion de substance, dans laquelle les propriétés sont considérées comme inhérentes d'une manière ou d'une autre. Locke a décrit la substance comme un `` quelque chose, nous ne savons quoi '', car pour la décrire, il faudrait parler de ses propriétés, mais la substance nue, de par sa nature même, n'a pas de propriétés elle-même.

Alternativement, l'individualité d'un objet a été exprimée en termes de son «haecceity» ou «thisness primitive» (Adams 1979). Comme son nom l'indique, cela est considéré comme la base primitive de l'individualité, qui ne peut être analysée plus avant. Cependant, elle a également été identifiée avec la notion d'identité de soi, comprise comme une propriété relationnelle (Adams ibid.) Et exprimée plus formellement par «a = a». Chaque individu est compris comme étant identique à lui-même. Cela peut sembler être une forme de l'approche basée sur la propriété avec laquelle nous avons commencé, mais l'identité de soi est un type de propriété assez particulier. Comme nous le verrons, nier que les objets quantiques sont auto-identiques peut être une façon de saisir l'idée qu'ils sont des non-individus.

Il ne s’agit là que d’une esquisse de quelques-unes des différentes positions qui ont été adoptées. Il y a eu un débat considérable sur lequel d'entre eux s'applique aux objets quotidiens mentionnés ci-dessus. Mais au moins, il est généralement admis que ces objets doivent être considérés comme des individus au départ. Qu'en est-il des objets fondamentaux posés par les théories physiques actuelles, tels que les électrons, les protons, les neutrons, etc.? Ceux-ci peuvent-ils être considérés comme des individus? Une réponse est qu'ils ne le peuvent pas, car ils se comportent dans des agrégats très différemment des individus «classiques».

2. Non-individualité quantique

L'argument en faveur de la conclusion ci-dessus - que les objets fondamentaux de la physique ne peuvent être considérés comme des individus - peut être résumé comme suit: Tout d'abord, les objets `` classiques '' et `` quantiques '' du même type (par exemple les électrons) peuvent être considérés comme indiscernables dans le sens de posséder les mêmes propriétés intrinsèques, telles que la masse au repos, la charge, le spin, etc. Considérons maintenant la distribution de deux de ces particules indiscernables sur deux boîtes, ou deux états en général:

deux cases côte à côte, deux cercles dans la première case
deux cases côte à côte, deux cercles dans la première case

(1)

deux cases côte à côte, deux cercles dans la deuxième case
deux cases côte à côte, deux cercles dans la deuxième case

(2)

deux cases côte à côte, un cercle dans chaque case
deux cases côte à côte, un cercle dans chaque case

(3)

Figure

En physique classique, (3) reçoit un poids deux fois supérieur à celui de (1) ou (2), correspondant aux deux façons dont le premier peut être obtenu en permutant les particules. Cela nous donne quatre combinaisons ou teints au total et nous pouvons donc conclure que la probabilité de trouver une particule dans chaque état, par exemple, est de 1/2. (Notez qu'il est supposé qu'aucune des quatre combinaisons n'est considérée comme privilégiée de quelque manière que ce soit, donc chacune est tout aussi susceptible de se produire.) Ceci est un exemple des statistiques bien connues de `` Maxwell-Boltzmann '' auxquelles, il est revendiqué, la thermodynamique a été réduite au tournant du XXe siècle.

En mécanique statistique quantique, cependant, nous avons deux formes `` standard '': une pour laquelle il y a trois arrangements possibles dans la situation ci-dessus (les deux particules dans une boîte, les deux particules dans l'autre et une dans chaque boîte), ce qui donne `` Bose -Statistiques d'Einstein; et une pour laquelle il n'y a qu'un seul arrangement (une particule dans chaque boîte), donnant des statistiques de «Fermi-Dirac» (qui sous-tendent le principe d'exclusion de Pauli et tout ce que cela implique). En mettant de côté les différences entre ces deux types de statistiques quantiques, le point important pour la présente discussion est que dans le cas quantique, une permutation des particules n'est pas considérée comme donnant lieu à un nouvel arrangement. Ce résultat est au cœur même de la physique quantique; en mettant les choses un peu plus formellement, il est exprimé par le soi-disant `` postulat d'indiscernabilité '':

Si une permutation de particules P est appliquée à n'importe quelle fonction d'état pour un assemblage de particules, alors il n'y a aucun moyen de distinguer la fonction d'état permutée résultante de celle d'origine non autorisée au moyen d'une observation à tout moment.

(La fonction d'état de la mécanique quantique détermine la probabilité des résultats de mesure. Par conséquent, ce que le postulat d'indiscernabilité exprime, c'est qu'une permutation de particules n'entraîne aucune différence dans les probabilités des résultats de mesure.)

L'argument se poursuit alors comme suit: qu'une permutation des particules est comptée comme donnant un arrangement différent en mécanique statistique classique implique que, bien qu'elles soient indiscernables, de telles particules peuvent être considérées comme des individus (en effet, Boltzmann lui-même l'a expliqué dans le premier axiome de ses «Conférences sur la mécanique», formulé en termes de l'hypothèse d'impénétrabilité mentionnée ci-dessus). Puisque cette individualité réside dans quelque chose au-delà des propriétés intrinsèques des particules en fonction desquelles elles peuvent être considérées comme indiscernables, elle a été appelée «l'individualité transcendantale» par Post (1963). Cette notion peut être encaissée de diverses manières bien connues, comme indiqué dans l'introduction ci-dessus: en termes d'une sorte de substance lockéenne sous-jacente, par exemple, ou en termes de ceci primitif. Plus généralement, on pourrait l'aborder de manière modale, à travers la doctrine de l'haecceitisme: cela affirme que deux mondes possibles peuvent décrire un individu de la même manière qualitativement (c'est-à-dire comme possédant le même ensemble de propriétés), tout en représentant cet individu différemment. en attribuant une haecceity ou thisness différente dans chaque monde, ou plus généralement, en attribuant un aspect non qualitatif à l'individu (Lewis 1986; Huggett 1999a).en attribuant un aspect non qualitatif à l'individu (Lewis 1986; Huggett 1999a).en attribuant un aspect non qualitatif à l'individu (Lewis 1986; Huggett 1999a).

À l'inverse, on fait valoir que si de telles permutations ne sont pas comptées dans les statistiques quantiques, il s'ensuit que les objets quantiques ne peuvent être considérés comme des individus dans aucun de ces sens (Post 1963). En d'autres termes, ils sont très différents de la plupart des objets quotidiens en ce qu'ils sont des «non-individus», dans un certain sens.

Cette conclusion métaphysique radicale peut être attribuée aux réflexions de Born et Heisenberg eux-mêmes et a été développée plus avant dans les toutes premières discussions sur les fondements de la physique quantique. Comme Weyl l'a dit dans son texte classique sur la théorie des groupes et la mécanique quantique:

… La possibilité que l'un des jumeaux identiques Mike et Ike soit dans l'état quantique E1 et l'autre dans l'état quantique E2 n'inclut pas deux cas différentiables qui sont permutés en permutant Mike et Ike; il est impossible pour l'un ou l'autre de ces individus de conserver son identité afin que l'un d'eux puisse toujours dire «je suis Mike» et l'autre «je suis Ike». Même en principe, on ne peut pas exiger un alibi d'un électron! (Weyl 1931)

En rappelant la discussion esquissée dans l'introduction, si nous devions créer un jumeau en utilisant une sorte de réplicateur Star Trek, disons, alors dans le domaine classique, un tel jumeau pourrait insister sur le fait que `` je suis ici et elle est là '' ou, plus généralement, «Je suis dans cet état et elle est dans celui-là» et «nous échanger fait une différence». Dans le domaine classique, chaque jumeau (indiscernable) a un «alibi» métaphysique fondé sur son individualité. Le point de Weyl est qu'en mécanique quantique, ce n'est pas le cas.

3. Individualité quantique

Cette conclusion - que les objets quantiques ne sont pas des individus - n'est cependant pas toute l'histoire. Tout d'abord, le contraste entre la physique classique et la physique quantique en ce qui concerne l'individualité et la non-individualité n'est pas aussi simple qu'il y paraît. Comme déjà indiqué, le compte rendu ci-dessus impliquant des permutations de particules dans des boîtes semble s'accorder bien avec une compréhension de l'individualité en termes de substance lockéenne ou de ceci primitif. Cependant, on peut donner une autre explication théorique des champs dans laquelle les particules sont représentées comme des champs dichotomiques `` Oui / Non '': avec un tel champ, l'amplitude du champ est simplement `` Oui '' à l'emplacement x si la `` particule '' est présente à x et «Non» si ce n'est pas le cas (Redhead 1983). Sur ce compte,l'individualité est conférée par la localisation spatio-temporelle avec l'hypothèse d'impénétrabilité mentionnée dans l'introduction. Ainsi, l'explication ci-dessus de l'individualité des particules en termes de substance lockéenne ou de ceci primitif n'est pas nécessaire pour la mécanique statistique classique.

L'image des particules et des boîtes ci-dessus correspond à `` l'espace des phases '' multidimensionnel des physiciens, qui décrit quels individus ont quelles propriétés, tandis que la représentation théorique du champ correspond à `` l'espace de distribution '', qui décrit simplement quelles propriétés sont instanciées dans quels nombres. Huggett a souligné que le premier soutient l'haeccéitisme, tandis que le second ne le fait pas et, en outre, que les données empiriques ne permettent pas de choisir entre ces deux espaces (Huggett 1999a). Ainsi, l'affirmation selon laquelle la mécanique statistique classique est liée à l'hécéitisme devient également suspecte.

Deuxièmement, l'argument ci-dessus des permutations peut être considéré dans une perspective radicalement différente. Dans le cas classique, les situations avec une particule dans chaque boîte reçoivent un poids de «2» dans le comptage des arrangements possibles. Dans le cas des statistiques quantiques, cette situation reçoit un poids de «1». Avec cette pondération, il y a deux statistiques possibles, comme nous l'avons noté: Bose-Einstein, correspondant à une fonction d'état symétrique pour l'assemblage de particules et Fermi-Dirac, correspondant à une fonction d'état anti-symétrique. Compte tenu du postulat d'indiscernabilité, on peut montrer que les fonctions d'état symétriques resteront toujours symétriques et antisymétriques toujours antisymétriques. Ainsi, si la condition initiale est imposée que l'état du système soit soit symétrique, soit antisymétrique,alors une seule des deux possibilités - Bose-Einstein ou Fermi-Dirac - est toujours disponible pour le système, ce qui explique pourquoi la pondération attribuée à «une particule dans chaque état» est la moitié de la valeur classique. Cela nous donne une manière alternative de comprendre la différence entre les statistiques classiques et quantiques, non pas en termes de manque d'individualité des objets, mais plutôt en termes d'états qui leur sont accessibles (French 1989). En d'autres termes, l'implication du `` comptage '' différent dans les statistiques quantiques peut être comprise comme non pas que les objets sont des non-individus dans un certain sens, mais qu'il existe différents ensembles d'états disponibles, par rapport au cas classique. De ce point de vue, les objets peuvent toujours être considérés comme des individus, la question restant de savoir comment cette individualité doit être encaissée.

Ces deux perspectives soulèvent des questions métaphysiques intéressantes et distinctes (pour une introduction utile, voir Castellani 1998b). Considérons d'abord le «paquet» des objets en tant qu'individus. Comment articuler la notion d'individualité pertinente? Une option serait de prendre l'une des lignes traditionnelles et de la fonder sur une forme de ceci primitif ou de substance lockéenne. Cependant, ce type de métaphysique est un anathème pour beaucoup de croyances naturalistes, notamment parce qu'il se situe au-delà du pâle physique, pour ainsi dire. Alternativement,on pourrait prendre l'individualité pour primitive, mais ensuite apaiser toute tendance naturaliste en la liant à l'idée de `` comptabilité '' - dans le sens où nous pouvons toujours compter combien d'objets quantiques sont dans un état donné - et prendre ce dernier pour être à la fois physiquement significatif et susceptible d'être «lu» à partir de la théorie (Dorato et Morganti 2013). Néanmoins, on peut penser que le naturalisme est mieux satisfait en évitant de tels mouvements primitivistes et en prenant l'individualité des objets pour être réductible à leur discernabilité et en ancrant ces derniers dans leurs propriétés, telles que présentées par la théorie (un sentiment qui peut être davantage soutenu par des doutes sur la plausibilité physique de mondes possibles ne contenant qu'un seul objet, comme mentionné ci-dessus). Bien sûr, pour que cela fonctionne,nous avons besoin d'une certaine assurance qu'il n'y a pas deux objets indiscernables (ou indiscernables) dans le sens pertinent. Traditionnellement, cette assurance a été fournie par le célèbre principe de Leibniz sur l'identité des indiscernables, alors considérons le statut de ce principe dans le contexte de la physique moderne.

4. Physique quantique et identité des indiscernables

Maintenant, bien sûr, les objets quantiques et classiques du même type - comme les électrons, par exemple - sont indiscernables dans le sens où ils possèdent toutes les propriétés intrinsèques - charge, spin, masse de repos, etc. - en commun. Cependant, les objets quantiques sont indiscernables dans un sens beaucoup plus fort dans la mesure où ce n'est pas seulement que deux électrons ou plus possèdent les mêmes propriétés intrinsèques, mais que - selon la compréhension standard - aucune mesure ne pourrait en principe déterminer laquelle est laquelle. Si les propriétés non intrinsèques, dépendantes de l'état, sont identifiées avec toutes les propriétés monadiques ou relationnelles qui peuvent être exprimées en termes de grandeurs physiques associées de manière standard aux opérateurs auto-adjoints qui peuvent être définis pour les objets,alors on peut montrer que deux bosons ou deux fermions dans un état joint symétrique ou anti-symétrique ont respectivement les mêmes propriétés monadiques et les mêmes propriétés relationnelles l'un à l'autre (French et Redhead 1988; voir aussi Butterfield 1993). Cela a des implications immédiates pour le principe de l'identité des indiscernables qui, exprimé grossièrement, insiste sur le fait que deux choses qui sont indiscernables doivent être, en fait, identiques.

Laissant de côté la question historique de l'attitude de Leibniz à l'égard de son Principe (voir, par exemple, Rodriguez-Pereyra 2014), les partisans de celui-ci ont eu tendance à se retirer de l'affirmation selon laquelle il est nécessaire et ont adopté la vision alternative selon laquelle il est au moins contingent vrai (face à des contre-exemples apparents tels que des mondes possibles ne contenant que deux sphères indiscernables). Il y a une autre question de savoir comment le Principe devrait être caractérisé et, en particulier, la question de savoir quelles propriétés doivent être incluses dans le champ d'application de celles qui concernent les jugements d'indiscernabilité. En excluant la propriété d'identité de soi (sur laquelle, encore une fois, nous reviendrons plus loin), trois formes du Principe peuvent être largement distinguées selon les propriétés impliquées: la forme la plus faible, PII (1),déclare qu'il n'est pas possible pour deux individus de posséder toutes les propriétés et relations en commun; le plus fort suivant, PII (2), exclut les propriétés spatio-temporelles de cette description; et la forme la plus forte, PII (3), comprend uniquement des propriétés monadiques et non relationnelles. Ainsi, par exemple, PII (3) est l'affirmation selon laquelle deux individus ne peuvent pas posséder les mêmes propriétés monadiques (une affirmation forte en effet, bien que ce soit une manière de comprendre le point de vue de Leibniz).bien que ce soit une manière de comprendre le point de vue de Leibniz).bien que ce soit une manière de comprendre le point de vue de Leibniz).

En fait, PII (2) et PII (3) sont clairement violés en physique classique, où des particules distinctes du même type sont généralement considérées comme indiscernables dans le sens de posséder toutes les propriétés intrinsèques en commun et ces propriétés sont considérées comme non relationnelles. en général et non spatio-temporel en particulier. (Bien sûr, Leibniz lui-même n'aurait pas été perturbé par ce résultat, puisqu'il a pris le principe d'identité des indiscernables pour ne s'appliquer finalement qu'aux `` monades '', qui étaient les entités fondamentales de son ontologie. Les objets physiques tels que les particules étaient considérés par Cependant, le PII (1) n'est pas violé de manière classique, car la mécanique statistique classique suppose généralement que de telles particules sont impénétrables, au sens précis où leurs trajectoires spatio-temporelles ne peuvent pas se chevaucher. Ils peuvent donc être individualisés via leurs propriétés spatio-temporelles, comme indiqué ci-dessus.

La situation semble cependant très différente en mécanique quantique. Si les particules sont considérées comme possédant à la fois leurs propriétés intrinsèques et dépendant de l'état en commun, comme suggéré ci-dessus, alors il y a un sens dans lequel même la forme la plus faible du Principe, PII (1), échoue (Cortes 1976; Teller 1983; French and Redhead 1988; pour un autre point de vue, voir van Fraassen 1985 et 1991). Sur cette compréhension, le principe d'identité des indiscernables est en fait faux. Il ne peut donc pas être utilisé pour garantir efficacement l'individuation via les propriétés dépendant de l'état par analogie avec le cas classique. Si l'on veut soutenir que les particules quantiques sont des individus, alors leur individualité devra être prise comme conférée par la substance lockéenne, la thisness primitive ou, en général, une certaine forme de différence haecceistic non qualitative.

Cependant, cette conclusion a été contestée. Tout d'abord, on s'est demandé si les particules quantiques pouvaient être considérées comme possédant les propriétés dépendant de l'état pertinentes dans le sens où elles seraient dommageables pour les PII (Massimi 2001; voir aussi Mittelstaedt et Castellani 2000). Cependant, cet argument ne s'applique qu'aux propriétés monadiques, dépendant de l'état, et donc la conclusion ci-dessus vaut toujours pour PII (2) et PII (3). En effet, ce qui a été montré, c'est que les versions de PII qui permettent aux relations d'individualiser ne sont pas les formes les plus faibles du Principe, mais les seules formes applicables.

Ce passage aux relations en tant qu'éléments individualisants a conduit au développement d'une forme de PII, basée sur les suggestions de Quine sur la discernabilité, qui permet aux objets d'être `` faiblement '' discernables en termes relationnels (Saunders 2003a et 2006; pour un aperçu utile voir Bigaj 2015a). Considérons par exemple deux fermions dans un état singulet à symétrie sphérique. Les fermions ne sont pas seulement indiscernables dans le sens ci-dessus, mais possèdent également exactement le même ensemble de propriétés et de relations spatio-temporelles. Cependant, chacun entre dans la relation symétrique mais irréflexive de `` avoir une direction opposée de chaque composante de spin à … '' sur la base de laquelle on peut dire qu'ils sont `` faiblement discernables '' (pour des discussions générales sur différents types de discernabilité, voir Caulton et Butterfield 2012a; Bigaj 2014; Ketland 2011; Ladyman, Linnebo et Pettigrew 2012). Si nous étendons PII pour incorporer de telles relations, le Principe peut, semble-t-il, être rendu compatible avec la physique quantique et l'individualité des fermions peut être fondée sur ces relations irréflexives, sans avoir à faire appel à quoi que ce soit de semblable primitif. Ce résultat a également été étendu aux bosons (Muller et Saunders 2008; Muller et Seevinck 2009), même si certains détails sont litigieux, en particulier en ce qui concerne l'interprétation de certaines des caractéristiques mathématiques invoquées dans ce récit (voir Bigaj 2015a et 2015b; Caulton 2013; Huggett et Norton 2014; Norton 2015). En plus de ces problèmes techniques, il y a la préoccupation philosophique supplémentaire que l'appel à des relations irréflexives afin de fonder l'individualité des objets qui portent de telles relations implique une circularité:pour faire appel à de telles relations, il fallait déjà individualiser les particules qui sont ainsi liées et la diversité numérique des particules a été présupposée par la relation qui ne peut donc pas en rendre compte (voir French et Krause 2006; Hawley 2006 et 2009). Une réponse à cette inquiétude serait de remettre en question l'hypothèse sous-jacente selon laquelle les relata doivent avoir la priorité ontologique pertinente sur les relations et adopter une certaine forme de vision structuraliste des objets selon laquelle les relata sont éliminables en termes de relations (peut-être `` émergentes '', dans certains sens comme `` intersections '' d'entre eux) ou, plus modérément peut-être, soutiennent que ni l'un ni l'autre ne se voient accorder la priorité mais se présentent comme un `` paquet '' pour ainsi dire (pour plus de détails, voir le français 2014). Il a été suggéré, par exemple,que toute cette discussion sur la faible discernabilité révèle une catégorie d'entité qui a reçu peu d'attention jusqu'à présent, à savoir celle des `` relationnels '': des objets qui ne peuvent être discernés qu'au moyen de relations (Muller 2011, 2015). Je reviendrai sur la perspective structuraliste ci-dessous (mais pour un récit alternatif, `` cohérentiste '', voir Calosi et Morganti 2018). Plus généralement, cependant, on a fait valoir que tout ce débat est orthogonal à celui sur le statut des PII puisque les motifs de faible discernabilité sont simplement la distinction numérique, plutôt que le solide sens de discernabilité qui concernait à l'origine PII (Ladyman et Bigaj 2010). Ce dernier implique un certain sens de la différence au-delà de la distinction numérique, mais des relations faiblement discernables telles que «avoir une direction opposée de chaque composante de spin à…» ne fournissent pas cela. Par conséquent, on prétend que les PII restent violées par la mécanique quantique (bien que voir Friebe 2014 où le principe est défendu dans le contexte d'une compréhension spécifique de l'intrication quantique).

Les considérations ci-dessus sont généralement présentées dans l'interprétation «orthodoxe» de la mécanique quantique, mais il existe un autre ensemble de réponses qui sortent de là. Ainsi, van Fraassen, par exemple (van Fraassen 1985 et 1991), a préconisé une forme d'interprétation «modale», dans le cadre de laquelle les IIP (standard) peuvent être conservées. Au cœur de cette approche se trouve une distinction entre deux types d'états: l'état «valeur», qui est spécifié en indiquant quelles observables ont des valeurs et ce qu'elles sont; et l'état «dynamique», qui est spécifié en indiquant comment le système se développera à la fois s'il est isolé et s'il est mis en œuvre d'une manière définie. L'évolution de ce dernier est déterministe, conformément à l'équation de Schroedinger, mais l'état de valeur change de manière imprévisible,dans les limites fixées par l'état dynamique (pour la critique, voir certains des articles de Dieks et Vermaas 1998). Étant donné que les valeurs réelles des observables n'augmentent pas la puissance prédictive si elles sont ajoutées à la description d'état dynamique pertinente, elles sont considérées comme «empiriquement superflues». Dans le cas des fermions, au moins, des états de valeur distincts peuvent être attribués à chaque particule et PII sauvegardés.

Cependant, des préoccupations ont été soulevées quant à l'objectivité de telles attributions d'états de valeur (Massimi op. Cit., P. 318, note 11) et l'on pourrait considérer les propriétés «empiriquement superflues» associées comme purement conceptuelles. Cela porte à nouveau sur la question importante de savoir quels types de propriétés peuvent être admis comme relevant du champ d'application du principe. Il est clair que certains semblent être hors de propos: il est certainement inacceptable d'économiser des informations PII en considérant les étiquettes de particules elles-mêmes comme des propriétés intrinsèques. De plus, les bosons doivent être traités différemment, car ils peuvent avoir les mêmes états dynamiques et de valeur. Dans ce cas, van Fraassen suggère que chaque boson est individualisé par son histoire, ce qui doit à nouveau être compris comme «empiriquement superflu». Bien sûr,il peut sembler étrange qu'une approche qui cherchait à l'origine à éviter l'enracinement de l'individualité des objets dans quelque chose comme la substance lockéenne se trouve obligée d'inclure des facteurs empiriquement superflus dans le champ des PII.

Une autre approche «non orthodoxe» incorpore l'interprétation bohmienne de la mécanique quantique et en particulier il a été suggéré qu'elle pourrait former la base d'une conception alternative de l'individualité des particules en termes de leurs trajectoires spatio-temporelles. Comme on le sait, l'attribution de trajectoires spatio-temporelles distinctives à des objets quantiques se heurte à de graves difficultés dans le cadre de l'interprétation orthodoxe de la mécanique quantique. Sur l'interprétation de Bohm, cependant, ils sont autorisés; en effet, la seule observable admise est celle de la position. Ce que cette interprétation nous donne, c'est une double ontologie de particules ponctuelles plus onde «pilote», où le rôle de cette dernière est de déterminer les vitesses instantanées des premières à travers les soi-disant «équations de guidage». Ceux-ci `` complètent '' la formulation standard de la mécanique quantique de sorte que,en plus de l'état quantique, dont le développement est déterminé par l'équation de Schrödinger, il existe également un ensemble de trajectoires à une seule particule, chacune étant déterminée par l'équation de guidage, plus les positions initiales des particules (pour une revue, voir Cushing et al.1996). Une telle interprétation semble fournir une maison naturelle pour le paquet métaphysique qui prend les objets quantiques pour être des individus (voir, par exemple, Brown et al.1999) et, en effet, une forme de PII (1) peut maintenant être défendue contre ce qui précède conclusion. Une telle interprétation semble fournir une maison naturelle pour le paquet métaphysique qui prend les objets quantiques pour être des individus (voir, par exemple, Brown et al.1999) et, en effet, une forme de PII (1) peut maintenant être défendue contre ce qui précède conclusion. Une telle interprétation semble fournir une maison naturelle pour le paquet métaphysique qui prend les objets quantiques pour être des individus (voir, par exemple, Brown et al.1999) et, en effet, une forme de PII (1) peut maintenant être défendue contre ce qui précède conclusion.

Néanmoins, les choses ne sont pas aussi simples qu'elles pourraient le sembler: il a été avancé que les propriétés intrinsèques ne peuvent pas être considérées comme possédées uniquement par les objets, mais doivent en un certain sens également être attribuées à l'onde pilote (Brown et al., 1994). Ainsi, encore une fois, il y a un coût ontologique impliqué dans le maintien de cette vision des objets en tant qu'individus.

Et si l'on considérait l'évolution du système concerné dans «l'espace de configuration» multidimensionnel en fonction duquel la fonction d'onde doit être décrite? Ici, les implications de la prise en compte des permutations de particules sont codées dans la topologie d'un tel espace en identifiant les points correspondant à une telle permutation et en construisant ainsi ce que l'on appelle `` l'espace de configuration réduit '' formé par l'action du groupe de permutation sur l'espace de configuration complet. Comme dans le cas de l'espace-temps `` ordinaire '', une certaine forme d'`` hypothèse d'impénétrabilité '' doit être adoptée pour s'assurer que - dans le cas de ces particules qui ne sont pas au moins des bosons - aucune particule n'occupe le même point de cet espace réduit. Ici, la mécanique bohmienne offre un avantage:il s'avère que les équations de guidage assurent la non-coïncidence des trajectoires des particules concernées (Brown et al. 1999). En effet, «l'impénétrabilité» est intégrée à la dynamique et donc l'approche de l'espace de configuration et l'interprétation de Broglie-Bohm s'accordent bien.

Revenant au point central, on peut soutenir que les objets quantiques sont des individus, même en accordant les implications des statistiques quantiques. Et on peut soit considérer cette individualité comme non fondée et `` primitive '', soit la fonder sur une forme de ceci primitif ou, plus plausiblement pour beaucoup, dans les propriétés associées via une forme mise à jour et étendue de PII (critiques et préoccupations nonobstant). Cependant, il y a aussi l'alternative, articulée pendant les affres de la révolution quantique elle-même, comme indiqué ci-dessus, qui consiste à considérer les objets quantiques comme des non-individus dans un certain sens. Bien sûr, si ce «paquet» métaphysique alternatif est adopté, alors le principe de Leibniz ne s'applique tout simplement pas. Mais maintenant la question évidente se pose: quel sens pouvons-nous donner à cette notion de «non-individualité»?

5. Non-individualité et identité de soi

Rappelons-nous l'affirmation de Weyl selon laquelle on ne peut pas demander d'alibis d'électrons. Dalla Chiara et Toraldo di Francia se réfèrent à la physique quantique comme «le pays de l'anonymat», en ce sens que, de ce point de vue, les objets ne peuvent pas être étiquetés de manière unique (1993 et 1995). Ils demandent, alors, comment pouvons-nous parler de ce qui se passe dans un tel pays? Leur suggestion est que les objets quantiques peuvent être considérés comme des «entités de type intensional», où les intensions sont représentées par des conjonctions de propriétés intrinsèques. L'extension du genre naturel, disons «électron», est alors donnée par la collection d'éléments indiscernables, ou un «quaset». La théorie de tels quasets donne alors la possibilité d'une sémantique pour les objets quantiques sans alibis (ibid.).

Alternativement, mais de manière connexe, la non-individualité peut être comprise en termes de déni de l'identité de soi. Cette suggestion se retrouve surtout dans les réflexions philosophiques de Born, Schrödinger, Hesse et Post (Né en 1943; Schrödinger 1952; Hesse 1963; Post 1963). C'est pourtant immédiatement et clairement problématique: comment peut-on avoir des objets qui ne sont pas identiques à eux-mêmes? Une telle identité de soi semble liée à la notion même d'objet en ce sens qu'elle est une partie essentielle de ce que c'est que d'être cet objet (il a donc été suggéré que la non-individualité pourrait être mieux comprise en termes de perte de trajectoires patio-temporelles en physique quantique; voir Arenhart, Bueno et Krause 2019). Cette intuition se résume dans le slogan quinéen, `` pas d'entité sans identité '' (Quine 1969),avec toutes ses conséquences sur la référence, etc.

Cependant, Barcan Marcus a offert une perspective alternative, insistant sur «pas d'identité sans entité». (Marcus 1993) et arguant que bien que «… tous les termes puissent« se référer »à des objets… tous les objets ne sont pas des choses, là où une chose est au moins ce dont il convient d'affirmer la relation identitaire». (ibid., p. 25) La référence d'objet devient alors une notion plus large que la référence de chose. Dans un tel cadre, nous pouvons alors commencer à prendre une prise formelle sur la notion d'objets qui ne sont pas auto-identiques à travers les `` logiques Schrödinger '', introduites par da Costa (da Costa et Krause 1994). logiques dans lesquelles l'expression x = y n'est pas une formule bien formée en général; c'est où x et y sont une sorte de terme, mais pas pour l'autre sorte correspondant aux objets quantiques. Une sémantique pour de telles logiques peut être donnée en termes de «quasi-ensembles» (da Costa et Krause 1997). La motivation derrière de tels développements est l'idée que les collections d'objets quantiques ne peuvent pas être considérées comme des ensembles au sens cantorien habituel de «… collections en un ensemble d'objets définis et distincts de notre intuition ou de notre pensée». (Cantor 1955, p. 85). La théorie des quasi-ensembles incorpore deux types de postulats de base ou `` Urelemente '': les m-atomes, dont l'interprétation prévue sont les objets quantiques et les M-atomes, qui représentent les objets `` quotidiens '', et qui relèvent de la théorie classique des ensembles. avec des éléments Ur. Les quasi-ensembles sont alors les collections obtenues en appliquant le cadre habituel de Zermelo-Fraenkel plus les axiomes de type Ur-élément ZFU à un domaine de base composé d'atomes m, d'atomes M et de leurs agrégats (Krause 1992;pour une comparaison de la théorie des qua-ensembles avec la théorie des quasi-ensembles, voir Dalla Chiara, Giuntini et Krause 1998).

Ces développements fournissent les prémices d'un cadre catégoriel pour la `` non-individualité '' quantique qui, prétend-on, aide à articuler cette notion et, carrément, à la rendre philosophiquement respectable (de nombreux détails sont donnés dans French et Krause 2006; voir aussi Arenhart 2012; Domenach et Holik 2007; Domenach, Holik et Krause, 2008; Krause 2010). Fondamentalement, dans ce cadre formel, un sentiment de dénombrabilité est conservé dans la mesure où les collections d'entités quantiques possèdent une (sorte de) cardinalité mais pas une ordinalité, nous pouvons donc, en fait, dire combien d'objets il y a, même si nous ne pouvons pas placer les dans l'ordre numérique. Des discussions critiques à la fois sur ces détails formels et sur la base d'attribution de la «non-individualité» aux objets quantiques se trouvent dans Bueno et. Al. 2011 et Sant 'Anna 2019. Une grande partie de ces critiques a été fondée sur l’insistance sur le fait que nous n’avons pas besoin d’adopter une approche aussi radicale en apparence. Ainsi, les partisans de la `` faible discernabilité '', discutés ci-dessus, ont fait valoir que cette notion produit un sens de l'individualité convenablement naturaliste, adapté à la physique quantique, alors que Dorato et Morganti (2013) insistent, comme déjà noté, sur le fait que l'on peut conserver la dénombrabilité et l'individualité., en tant que notions primitives et que cela doit être préféré à tout changement vers la non-individualité (pour une réponse à cette dernière et la défense du cadre formel ci-dessus, voir Arenhart et Krause 2014). Jantzen, d'autre part, a soutenu que l'identité et la cardinalité sont liées ensemble comme une `` question de sens '' plutôt que comme une métaphysique et que, par conséquent, parler d'entités sans identité est soit dénué de sens, soit, en fait,parler d'autre chose (Jantzen 2019). De même, Bueno a insisté sur le fait que l'identité est trop fondamentale pour être abandonnée si facilement et suggère que nous pouvons déduire la non-individualité des particules quantiques directement de leur indiscernabilité avec l'identité elle-même comprise comme une `` idéalisation utile '' qui simplifie notre cadre conceptuel et nous permet pour prédire le comportement des objets pertinents - dans ce cas des entités quantiques (Bueno 2014; pour les réponses, voir Arenhart 2017a et Krause et Arenhart 2019). De même, Bueno a insisté sur le fait que l'identité est trop fondamentale pour être abandonnée si facilement et suggère que nous pouvons déduire la non-individualité des particules quantiques directement de leur indiscernabilité avec l'identité elle-même comprise comme une `` idéalisation utile '' qui simplifie notre cadre conceptuel et nous permet pour prédire le comportement des objets pertinents - dans ce cas des entités quantiques (Bueno 2014; pour les réponses, voir Arenhart 2017a et Krause et Arenhart 2019). De même, Bueno a insisté sur le fait que l'identité est trop fondamentale pour être abandonnée si facilement et suggère que nous pouvons déduire la non-individualité des particules quantiques directement de leur indiscernabilité avec l'identité elle-même comprise comme une `` idéalisation utile '' qui simplifie notre cadre conceptuel et nous permet pour prédire le comportement des objets pertinents - dans ce cas des entités quantiques (Bueno 2014; pour les réponses, voir Arenhart 2017a et Krause et Arenhart 2019).

Tant le cadre de la théorie des quasi-ensembles que la métaphysique sous-jacente ont été étendus aux fondements de la théorie des champs quantiques, où il a été argumenté, on a des «quanta» non individuels (Teller 1995). Une forme de théorie des quasi-ensembles peut fournir un moyen de capturer formellement cette notion (French et Krause 2006; pour les préoccupations concernant une telle évolution, voir Sant 'Anna 2019). Il a également été suggéré que cela offre un moyen de comprendre le sens dans lequel les objets quantiques peuvent être considérés comme vagues (French et Krause 2003), bien que l'on se soit demandé si l'imprécision est la notion appropriée ici (Darby 2010) et aussi si quasi -la théorie des ensembles offre la manière la plus claire de saisir ce sens (Smith 2008). Enfin, pour ceux qui se méfient des quasi-ensembles et de leur appareil formel associé,il y a aussi la possibilité de revenir à la perspicacité originale de Weyl, qui sous-tend la citation ci-dessus, et de s'approprier son idée d'un «agrégat». Si cela est interprété non-ensemble-théoriquement comme une relation d'équivalence, où les éléments pertinents sont compris comme de simples objets ayant certaines propriétés en commun, on peut continuer à soutenir que ces objets n'ont pas de conditions d'identité bien définies (Bueno 2019). En effet, il peut y avoir une variété de cadres de ce type, à la fois formels et métaphysiques, en termes desquels la non-individualité peut être comprise (Arenhart 2017b).on peut continuer à soutenir que de tels objets n'ont pas de conditions d'identité bien définies (Bueno 2019). En effet, il peut y avoir une variété de cadres de ce type, à la fois formels et métaphysiques, en termes desquels la non-individualité peut être comprise (Arenhart 2017b).on peut continuer à soutenir que de tels objets n'ont pas de conditions d'identité bien définies (Bueno 2019). En effet, il peut y avoir une variété de cadres de ce type, à la fois formels et métaphysiques, en termes desquels la non-individualité peut être comprise (Arenhart 2017b).

6. Sous-détermination métaphysique

Nous semblons maintenant avoir une situation intéressante. La mécanique quantique est compatible avec deux «paquets» métaphysiques distincts, l'un dans lequel les objets sont considérés comme des individus et l'autre dans lequel ils ne le sont pas. Ainsi, nous avons une forme de «sous-détermination» de la métaphysique par la physique (voir van Fraassen 1985 et 1991; French 1989; Huggett 1997). Cela a des implications pour la question plus large du réalisme dans la philosophie de la science. Si on lui demande d'expliquer ses croyances, le réaliste évoquera la physique fondamentale actuellement acceptée, comme la mécanique quantique, et insiste sur le fait que le monde est, au moins approximativement, peu importe ce que la physique dit. Bien sûr, il y a les problèmes bien connus du changement ontologique (donnant lieu à la soi-disant méta-induction pessimiste) et de la sous-détermination des théories par les données empiriques. cependant,cette sous-détermination des paquets métaphysiques semble poser un problème encore plus fondamental, car la physique impliquée est bien enracinée et la différence de métaphysique apparemment aussi large qu'elle pourrait l'être. Ces packages prennent en charge des visions du monde radicalement différentes: une dans laquelle les objets quantiques, tels que les électrons, les quarks, etc., sont des individus et une dans laquelle ils ne le sont pas. Le réaliste doit alors se poser la question: quel paquet correspond au monde?Le réaliste doit alors se poser la question: quel paquet correspond au monde?Le réaliste doit alors se poser la question: quel paquet correspond au monde?

Une option serait de refuser de répondre et d'insister sur le fait que tout ce que le réaliste doit faire est de dire comment le monde est, selon nos meilleures théories; c'est-à-dire articuler son réalisme en termes d'électrons, de quarks, etc. et de ce que la physique nous en dit et pas plus, métaphysiquement parlant. Cela pourrait être appelé une forme de réalisme `` superficielle '' (Magnus 2012) et cela soulève l'inquiétude évidente que le contenu d'un tel réalisme superficiel ne se résume qu'à une récitation du contenu physique pertinent de nos meilleures théories, sans se demander si ce contenu concerne ou non des objets, et que les premiers soient des individus ou non.

À l'autre extrême, on pourrait être tenté de renoncer complètement au réalisme et d'adopter une position anti-réaliste. Ainsi, l'empiriste constructif, prenant le réalisme pour être métaphysiquement informé, et donc «profond» plutôt que «superficiel», tire comme la leçon de cette sous-détermination, «tant pour la métaphysique» et le réalisme avec elle. Puisque, de ce point de vue, tout ce que les théories peuvent nous dire, c'est comment le monde pourrait être, les différents ensembles métaphysiques d'objets-en tant qu'individus et en tant que non-individus se résument simplement à différentes manières de le préciser (van Fraassen 1991).

Entre ces extrêmes se trouvent diverses options pour gérer la sous-détermination, correspondant à différents niveaux de réalisme «profond». On pourrait donc essayer de faire valoir que la sous-détermination peut être «rompue» d'une manière ou d'une autre. On pourrait, par exemple, faire appel à un facteur métaphysique ou à un autre à l'appui d'un paquet par rapport à l'autre, ou passer à des considérations méta-métaphysiques pour faire valoir, par exemple, que l'individualité basée sur une faible discernabilité a certains avantages par rapport aux récits rivaux et également sur la non-individualité, avec son fondement formel non standard. Cependant, Arenhart soutient qu'une faible discernabilité engendre une sous-détermination métaphysique supplémentaire et ne peut donc pas soutenir une compréhension entièrement naturaliste de la mécanique quantique, comme certains de ses partisans l'ont affirmé (Arenhart 2017b). Alternativement, bien sûr,on pourrait argumenter dans l'autre sens et insister sur le fait que le paquet de non-individualité évite d'avoir à choisir entre différents récits métaphysiques de l'individualité, au moins, et que le passage formel à la théorie des quasi-ensembles n'est pas aussi dramatique qu'on pourrait le penser. En fin de compte, cependant, on ne sait pas du tout quel poids devrait être accordé aux divers facteurs en jeu ou même si un système de pondération cohérent peut être appliqué en premier lieu.

Au lieu de cela, on pourrait faire appel à des facteurs largement méthodologiques pour briser la sous-détermination. Ainsi, on a fait valoir que l'ensemble des objets en tant que non-individus s'accorde mieux avec la théorie quantique des champs (QFT) où, prétend-on, on évite d'emblée de parler d'individus (Post 1963; Redhead et Teller 1991 et 1992; Teller 1995). L'argument central de cette affirmation se concentre sur la compréhension fondamentale selon laquelle les objets peuvent en effet être considérés comme des individus en physique quantique, mais en tant que tels sont soumis à des restrictions sur les ensembles d'états qu'ils peuvent occuper. Les états qui sont inaccessibles aux particules d'un type particulier, comme disent les électrons, peuvent être considérés comme correspondant à autant de «structure excédentaire». En particulier, si la vision des particules en tant qu'individus est adoptée,alors il est entièrement mystérieux de savoir pourquoi un sous-ensemble particulier de ces états excédentaires inaccessibles, à savoir ceux qui ne sont pas symétriques, ne sont pas réellement réalisés. En appliquant le principe méthodologique général selon lequel une théorie qui ne contient pas une telle structure excédentaire doit être préférée à une autre, Redhead et Teller concluent que nous avons des raisons de préférer le paquet non-individus et que le mystère des états inaccessibles ne se pose tout simplement pas. (Redhead and Teller 1991 et 1992). Redhead et Teller concluent que nous avons des raisons de préférer le paquet non-individus et que le mystère des états inaccessibles ne se pose tout simplement pas (Redhead et Teller 1991 et 1992). Redhead et Teller concluent que nous avons des raisons de préférer le paquet non-individus et que le mystère des états inaccessibles ne se pose tout simplement pas (Redhead et Teller 1991 et 1992).

Cette ligne d'argumentation a été critiquée par Huggett au motif que le mystère apparent est une simple fabrication: les états non symétriques inaccessibles peuvent être exclus comme simplement impossibles physiquement (Huggett 1995). La structure du surplus est donc une conséquence de la représentation choisie et n'a plus de signification métaphysique. Cependant, on a insisté sur le fait qu'une théorie devrait également nous dire pourquoi un état de choses particulier n'est pas possible. Alors, considérez l'état de choses possible dans lequel une tasse de thé froide commence spontanément à bouillir. La mécanique statistique peut expliquer pourquoi nous n'observons jamais une telle possibilité, alors que la vision des objets quantiques en tant qu'individus ne peut expliquer pourquoi nous n'observons jamais d'états non symétriques et qu'elle est donc déficiente à cet égard (Teller 1998).

Malheureusement, l'analogie est problématique. La mécanique statistique ne dit pas que la situation ci-dessus ne se produit jamais, mais seulement que la probabilité de son occurrence est extrêmement faible. La question se réduit alors à celle de «pourquoi cette probabilité est-elle si faible? La réponse à cela est généralement donnée en termes du très faible nombre d'états correspondant à l'ébullition du thé par rapport au grand nombre d'états pour lesquels il reste froid. Pourquoi, alors, cette disparité dans le nombre d'états accessibles? Ou, de manière équivalente, pourquoi nous trouvons-nous dans des situations où l'entropie augmente? Une réponse nous ramène aux conditions initiales du Big Bang. Une ligne similaire peut alors être prise dans le cas des statistiques quantiques. Pourquoi n'observons-nous jamais des états non symétriques? Parce que c'est ainsi que l'univers est et que nous ne devons pas nous attendre à ce que la mécanique quantique seule ait à expliquer pourquoi certaines conditions initiales existent et pas d'autres. Nous rappelons ici que la symétrie de l'hamiltonien garantit que si une particule est dans un état d'une symétrie particulière (correspondant aux statistiques de Bose-Einstein, disons, ou de Fermi-Dirac) pour commencer, elle restera dans des états de cette symétrie. Par conséquent, si les états non symétriques ne figurent pas dans les conditions initiales qui se tenaient au début de l'univers, ils resteront à jamais inaccessibles aux particules. La question porte ensuite sur des points de vue différents sur l'importance de la `` structure de surplus '' ci-dessus (voir Belousek 2000.)Nous rappelons ici que la symétrie de l'hamiltonien garantit que si une particule est dans un état d'une symétrie particulière (correspondant aux statistiques de Bose-Einstein, disons, ou de Fermi-Dirac) pour commencer, elle restera dans des états de cette symétrie. Par conséquent, si les états non symétriques ne figurent pas dans les conditions initiales qui se tenaient au début de l'univers, ils resteront à jamais inaccessibles aux particules. La question porte ensuite sur des points de vue différents sur l'importance de la `` structure de surplus '' ci-dessus (voir Belousek 2000.)Nous rappelons ici que la symétrie de l'hamiltonien garantit que si une particule est dans un état d'une symétrie particulière (correspondant aux statistiques de Bose-Einstein, disons, ou de Fermi-Dirac) pour commencer, elle restera dans des états de cette symétrie. Par conséquent, si les états non symétriques ne figurent pas dans les conditions initiales qui se tenaient au début de l'univers, ils resteront à jamais inaccessibles aux particules. La question porte ensuite sur des points de vue différents sur l'importance de la `` structure de surplus '' ci-dessus (voir Belousek 2000.)ils resteront à jamais inaccessibles aux particules. La question porte ensuite sur des points de vue différents sur l'importance de la `` structure de surplus '' ci-dessus (voir Belousek 2000.)ils resteront à jamais inaccessibles aux particules. La question porte ensuite sur des points de vue différents sur l'importance de la `` structure de surplus '' ci-dessus (voir Belousek 2000.)

De plus, même si nous acceptons le principe méthodologique de `` moins la structure excédentaire, mieux c'est '', il n'est pas clair que QFT compris en termes de `` quanta '' non individuels offre un avantage significatif à cet égard (bien que voir da Costa et Holik 2015 pour un compte en ces termes d'états à nombre de particules indéfini, caractéristique de QFT). En effet, il a été avancé que le formalisme de QFT est également compatible avec l'ensemble alternatif des objets en tant qu'individus. Van Fraassen a soutenu cette affirmation (1991), en s'inspirant de la construction par de Muynck des espaces d'états pour QFT qui impliquent des particules marquées (1975). Butterfield, cependant, a fait valoir que l'existence d'états qui sont des superpositions de nombre de particules, au sein de QFT, sape l'équivalence (1993). Néanmoins, Huggett insiste, dans ce cas, le sape est empirique,plutôt que méthodologique (Huggett 1995). Lorsque le nombre est constant, ce sont les états pour des nombres arbitraires de particules qui sont tellement de structure excédentaire et maintenant, si l'argument méthodologique est appliqué, c'est le paquet d'individus qui est à privilégier.

Il convient également de noter, peut-être, qu'une partie de cette structure de «surplus» correspond à des statistiques dites «paraparticules», ou à des formes de statistiques quantiques qui ne sont ni bosoniques ni fermioniques. Ceux-ci ont été reconnus comme possibles par Dirac dès les années 1930, mais n'ont été pleinement développés théoriquement qu'à partir de la fin des années 1950. Pendant une brève période au milieu des années 1960, on a pensé que les quarks pourraient être des paraparticules, avant que le même comportement statistique ne soit décrit en termes de la nouvelle propriété intrinsèque de la `` couleur '' conduisant au développement de la chromodynamique quantique, qui a effectivement poussé la paraparticule théorie dans le crépuscule théorique (pour un résumé de l'histoire, voir French et Krause 2006, Ch.3; pour une discussion des paraparticules dans le contexte des problèmes liés à l'indiscernabilité des particules, voir Caulton et Butterfield 2012b). Cela suggère que les statistiques des paraparticules peuvent toujours être redécrites en termes conventionnels - une suggestion qui a été reprise par Baker et. Al. dans le contexte du QFT algébrique, éliminant ainsi au moins cette forme de structure de surplus (Baker, Halvorson et Swanson 2015).

Il reste une marge considérable pour une exploration plus approfondie de toutes ces questions et préoccupations dans le contexte de la théorie quantique des champs (voir aussi Auyang 1995) et une collection de réflexions historiques et philosophiques pertinentes peut être trouvée dans Cao (1999).

Une autre approche de cette sous-détermination consiste à rejeter les deux paquets et à rechercher une troisième voie. Ainsi, Morganti a soutenu que les deux packages métaphysiques ci-dessus supposent que tout ce qui est qualitatif à propos d'un objet doit être codé en termes d'une propriété qu'il possède (Morganti 2009). Abandonner cette hypothèse nous permet de considérer les statistiques quantiques comme décrivant les propriétés «inhérentes» de l'assemblage dans son ensemble. L '(anti-) symétrie des états pertinents est alors prise en compte en termes de disposition du système à donner lieu à certains résultats corrélés lors de la mesure. Ceci est présenté comme une extension du «holisme relationnel» de Teller (Teller, 1989), et en corrélation, la notion d '«inhérence» implique le déni de la survenance des propriétés du tout sur celles des parties. Cependant, comme je viens de l'indiquer, cela a un coût:celui d'admettre des propriétés dispositionnelles holistiques et la métaphysique de celles-ci dans le contexte quantique nécessite un développement supplémentaire, tout comme le sens dans lequel de telles propriétés inhérentes «émergent» lorsque les systèmes interagissent. Auparavant et selon des lignes métaphysiques similaires, Lavine a suggéré que les objets quantiques peuvent être considérés comme les plus petites quantités possibles de `` substance '' et, surtout, qu'un état à particules multiples représente une quantité supplémentaire de substance telle qu'elle ne contient pas les parties appropriées (1991; voir aussi Jantzen 2019). Une telle vision, affirme-t-il, évite les aspects métaphysiquement problématiques des paquets d'individus et de non-individus. Bien sûr, il y a alors les problèmes de la métaphysique et de la logique du «truc», mais on peut affirmer que ceux-ci sont familiers et pas propres à la mécanique quantique. Un de ces problèmes concerne la nature des `` trucs '':est-ce notre substance primitive familière? La substance en tant que primitive métaphysique fondamentale se heurte à des difficultés bien connues et il a été suggéré qu'elle devrait être abandonnée au profit d'une certaine forme de «théorie des faisceaux», comme mentionné au tout début de cet article. Si les objets individuels sont compris comme des faisceaux de `` tropes '', où un trope est une instance individuelle d'une propriété ou d'une relation, et si cette notion est élargie pour inclure des individus dont l'existence dépend de celle des autres qui ne font pas partie de alors, prétend-on, cette notion peut être suffisamment flexible pour s'adapter à la physique quantique (Simons 1998; voir aussi Morganti 2013). Un autre problème concerne la manière dont les `` trucs '' se combinent: comment partir des quantités de trucs représentées par deux photons indépendants,à la quantité représentée par un état conjoint à deux photons? Les analogies que donne Lavine sont bien connues: gouttes d'eau, argent dans la banque, bosses sur une corde (Teller 1983; Hesse 1963). Bien sûr, ceux-ci peuvent également être appropriés par la vue des objets non individuels mais, plus significativement, ils suggèrent une approche de la théorie du champ dans laquelle le «truc» en question est le champ quantique.

Nous revenons ici aux questions concernant la métaphysique de la théorie quantique des champs et il convient de souligner que la sous-détermination peut également surgir ici. En physique classique, nous sommes confrontés à un choix entre la vision du champ comme une sorte de substance ou matière globale et une conception alternative en termes de grandeurs de champ assignées et donc comme propriétés des points de l'espace-temps. Dans le cas de la théorie quantique des champs, les quantités de champ ne sont pas bien définies en ces points (en raison des difficultés à définir des états de localisation exacts dans la théorie quantique des champs) mais sont plutôt considérées comme `` étalées '' sur des régions spatio-temporelles (voir Teller 1999). La sous-détermination demeure, bien sûr:entre une compréhension du champ quantique donné en termes d'une sorte de substance globale et la conception alternative en termes de propriétés des régions spatio-temporelles. Prendre la première option nécessite évidemment une forme métaphysiquement articulée de substantivalisme applicable à la théorie quantique des champs. De nombreux commentateurs ont préféré la deuxième option, mais maintenant, bien sûr, il faut prêter attention au statut métaphysique des régions spatio-temporelles sur lesquelles les propriétés de champ sont supposées être instanciées. Typiquement, ceux-ci seront considérés comme composés de points d'espace-temps et la conception d'un champ en termes d'un ensemble de propriétés s'accorde confortablement avec l'approche qui prend l'espace-temps pour être une sorte de substance ou de «substance» elle-même. Mais cela se heurte également à des difficultés bien connues dans le contexte de la physique moderne (voir, par exemple, Earman 1989). En particulier, on a fait valoir que le substantivalisme spatio-temporel avait des conséquences extrêmement désagréables (Earman et Norton 1987). Malheureusement, un tel compte rendu des champs basé sur les propriétés est difficile à concilier avec la vision alternative de l'espace-temps comme un simple système de relations (comme la contiguïté) entre les corps physiques: si les quantités de champ sont des propriétés de régions spatio-temporelles et ces derniers sont entendus, en fin de compte, comme réductibles aux relations entre objets physiques, où ces derniers sont conçus en termes de théorie des champs, alors une circularité apparaît (voir Rovelli 1999). Une voie à suivre serait de s'appuyer sur d'autres comptes rendus de la nature de l'espace-temps. Ainsi Stachel a suggéré que nous abandonnions le pointu,distinction métaphysique entre les choses et les relations entre les choses et adopter une vision largement «structuraliste» de l'espace-temps (Stachel 1999; voir les essais dans Rickles, French & Saatsi 2006). De manière appropriée, une telle approche `` structuraliste '' pourrait offrir un moyen de contourner l'incompatibilité ci-dessus en considérant à la fois l'espace-temps et le champ quantique en termes structurels, plutôt qu'en termes de substances, de propriétés ou de relations (voir Auyang 1995; Cao 2003; français et Ladyman 2003; Kantorovich 2003; Lyre 2004; Saunders 2003b). Français et ladyman 2003; Kantorovich 2003; Lyre 2004; Saunders 2003b). Français et ladyman 2003; Kantorovich 2003; Lyre 2004; Saunders 2003b).

Ceci nous amène à une autre réponse possible à la sous-détermination métaphysique ci-dessus qui pousse le réalisme à se retirer d'une métaphysique des objets et à développer une ontologie de structure compatible avec la physique (Ladyman 1998 et 2014). Une première tentative de faire cela dans le contexte quantique peut être vue dans le travail de Cassirer qui a noté les implications de la nouvelle physique pour la notion standard d'objets individuels et a conclu que les objets quantiques n'étaient descriptibles que comme des «points d'intersection» de certains relations '' (1937, p. 180) Mettant de côté les éléments néo-kantiens du structuralisme de Cassirer, cette vision des entités quantiques s'est développée dans le contexte d'une forme de réalisme structurel «ontique» (Ladyman et Ross 2007). S'appuyant sur les vues de Weyl et de Wigner, les objets quantiques sont ici compris comme constitués ontologiquement,groupe théoriquement, en termes d'ensembles d'invariants, tels que la masse au repos, la charge, le spin, etc. (Castellani 1998a). De ce point de vue, les paquets d'individualité et de non-individualité partent du mauvais pied, pour ainsi dire, en supposant que la façon dont le monde est, selon la physique, est un monde d'objets, qui peuvent soit être considérés comme des individus, que ce soit primitivement ou via une faible discernabilité, ou en tant que non-individus, qu'ils soient formellement représentés par la théorie des quasi-ensembles ou non. Comment, alors, devrions-nous considérer le «postulat d'indiscernabilité» avec lequel nous avons commencé cette discussion sur l'identité et l'individualité dans le contexte quantique? Les deux paquets ci-dessus reposent sur une certaine compréhension des permutations de particules, comme encapsulé dans ce postulat, à savoir que celles-ci doivent être conçues en termes d'échange de particules entre les états,ou des boîtes dans notre croquis illustratif. Cependant, nous pouvons également penser au «postulat d'indiscernabilité» comme exprimant une contrainte de symétrie fondamentale sur la mécanique quantique, à l'effet que les états pertinents devraient être invariants sous les permutations de particules. Une manière alternative de considérer cette «invariance de permutation» qui s'aligne avec une vision largement acceptée des principes de symétrie en général est qu'elle exprime une certaine redondance représentationnelle dans le formalisme. Ainsi, en se référant à notre esquisse ci-dessus, l'arrangement permuté d'une particule dans chaque boîte, qui est compté en mécanique statistique classique mais pas sous forme quantique, peut être considéré comme `` représentativement redondant '' dans ce sens. Cela fait de «l'invariance de permutation» l'un des nombreux principes de symétrie qui ont acquis un rôle fondamental en physique moderne (Huggett 1999b; French et Rickles 2003). Il n'est peut-être pas surprenant qu'une telle refonte puisse aussi avoir des implications métaphysiques en ce que lorsqu'elle est appliquée à certains systèmes obéissant aux statistiques de Fermi-Dirac - c'est-à-dire à des systèmes de particules `` matérielles '' - la composition de tels systèmes (dans le sens où ils peuvent être considéré comme composé ou constitué de sous-systèmes considérés comme des `` parties '') viole les principes méréologiques standards (Caulton 2015; pour certaines réponses possibles, voir Bigaj 2016). Plus généralement, il a été avancé que «l'invariance de permutation» est incompatible avec une ontologie de particules comprise même dans un sens métaphysiquement minimal (Jantzen 2011). Compte tenu de l'importance fondamentale du premier,il a été suggéré que ce dernier doit ensuite être largué. Une alternative possible est d'adopter une forme de substantivalisme spatio-temporel et de prendre des régions spatiales possédant des propriétés pour fournir la base ontologique appropriée (Jantzen 2011). Cependant, cela se heurte aux types de problèmes évoqués ci-dessus. Plus radicalement, peut-être, abandonner l'hypothèse `` orientée objet '' ci-dessus saperait entièrement la sous-détermination métaphysique et ouvrirait l'espace pour une ontologie alternative en termes de laquelle les entités quantiques sont conçues comme rien de plus que des caractéristiques de `` la structure du monde '' (voir French et Ladyman 2003). Cela peut ensuite être articulé en termes de lois pertinentes et de symétries avec les propriétés de telles entités putatives comprises comme les aspects déterminés de cette structure (voir French 2014;pour un examen plus approfondi d'une telle ontologie dans le contexte du «réalisme structurel», voir Ladyman 2014).

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  • –––, 1985, «Comportement statistique des particules indiscernables: problèmes d'interprétation», dans P. Mittelstaedt et EW Stachow (eds.), Développements récents en logique quantique, Mannheim: BI Wissenschaft, pp. 161–187.
  • –––, 1991, Quantum Mechanics: An Empiricist View, Oxford: Oxford University Press.
  • Weyl, H., 1931, The Theory of Groups and Quantum Mechanics, Londres: Methuen and Co., traduction anglaise, 2e édition.

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