Alan Turing

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Alan Turing

Publié pour la première fois le 3 juin 2002; révision de fond lun.30 sept. 2013

Alan Turing (1912–1954) ne s'est jamais décrit comme un philosophe, mais son article de 1950 «Computing Machinery and Intelligence» est l'un des plus fréquemment cités dans la littérature philosophique moderne. Il a donné une nouvelle approche au problème traditionnel de l'esprit-corps, en le reliant au concept mathématique de calculabilité qu'il avait lui-même introduit dans son article de 1936-1977 «Sur les nombres calculables, avec une application au problème d'Entscheidungs». Son travail peut être considéré comme le fondement de l'informatique et du programme d'intelligence artificielle.

  • 1. Aperçu de la vie
  • 2. La machine de Turing et la calculabilité
  • 3. La logique et la physique
  • 4. L'incomputable
  • 5. Construire une machine universelle
  • 6. Construire un cerveau
  • 7. Intelligence artificielle
  • 8. Travail inachevé
  • 9. Alan Turing: l'esprit inconnu
  • Bibliographie
  • Outils académiques
  • Autres ressources Internet
  • Entrées connexes

1. Aperçu de la vie

La vie courte et extraordinaire d'Alan Turing a suscité un large intérêt. Il a inspiré les mémoires de sa mère (ES Turing 1959), une biographie détaillée (Hodges 1983), une pièce de théâtre et un téléfilm (Whitemore 1986) et diverses autres œuvres de fiction et d'art.

Il y a de nombreuses raisons à cet intérêt, mais l'une est que dans tous les domaines de sa vie et de son travail, il a établi des liens inattendus entre des domaines apparemment sans rapport. Sa contribution centrale à la science et à la philosophie est venue du fait qu'il a traité le sujet de la logique symbolique comme une nouvelle branche des mathématiques appliquées, lui donnant un contenu physique et d'ingénierie. Ne voulant pas ou incapable de rester dans un rôle ou un département de pensée standard, Alan Turing a continué une vie pleine d'incongruité. Bien qu'il soit un homme timide et enfantin, il a joué un rôle central dans l'histoire du monde à travers son rôle dans la cryptologie de la Seconde Guerre mondiale. Bien que fondateur de la technologie dominante du XXe siècle, il impressionnait, charmait ou dérangeait les gens de diverses manières par son innocence surnaturelle et son aversion pour le compromis moral ou intellectuel.

Alan Mathison Turing est né à Londres, le 23 juin 1912, de parents britanniques de la classe moyenne supérieure. Sa scolarité était de type traditionnel, dominée par le système impérial britannique, mais dès sa plus tendre vie, sa fascination pour l'impulsion scientifique - exprimée par lui comme la recherche du «plus commun dans la nature» - le trouva en contradiction avec l'autorité. Son scepticisme et son manque de respect pour les valeurs du monde n'ont jamais été apprivoisés et sont devenus de plus en plus excentriques avec confiance. Son humour maussade oscille entre la morosité et la vivacité. Sa vie était également remarquable comme celle d'un homme gay avec de fortes émotions et une insistance croissante sur son identité.

Sa première vraie maison était au King's College, Université de Cambridge, connue pour sa vie intellectuelle progressive centrée sur JM Keynes. Turing étudia les mathématiques avec une distinction croissante et fut élu Fellow du collège en 1935. Cette nomination fut suivie d'un début remarquable et soudain dans un domaine où il était une figure inconnue: celle de la logique mathématique. L'étude «Sur les nombres calculables…» (Turing 1936–197) fut son premier et peut-être le plus grand triomphe. Il a donné une définition du calcul et une limitation absolue de ce que le calcul pouvait réaliser, ce qui en fait l'œuvre fondatrice de l'informatique moderne. Cela l'a conduit à Princeton pour des travaux plus avancés en logique et dans d'autres branches des mathématiques. Il a eu l'occasion de rester aux États-Unis, mais a choisi de retourner en Grande-Bretagne en 1938,et a été immédiatement recruté pour la guerre des communications britannique.

De 1939 à 1945, Turing était presque totalement engagé dans la maîtrise de la machine de chiffrement allemande, Enigma, et d'autres enquêtes cryptologiques au désormais célèbre Bletchley Park, le quartier général des communications du gouvernement britannique en temps de guerre. Turing a apporté une contribution logique unique au décryptage de l'Enigma et est devenu la principale figure scientifique, avec une responsabilité particulière pour la lecture des communications U-boat. En tant que tel, il est devenu une figure de premier plan dans la liaison anglo-américaine, et a également acquis une exposition à la technologie électronique la plus avancée de l'époque.

Combinant ses idées issues de la logique mathématique, son expérience en cryptologie et quelques connaissances électroniques pratiques, son ambition, à la fin de la guerre en Europe, était de créer un ordinateur électronique au sens moderne du terme. Ses plans, commandés par le National Physical Laboratory de Londres, ont été éclipsés par les projets américains les plus puissants. Turing a également travaillé sous le désavantage que ses réalisations en temps de guerre restaient totalement secrètes. Ses idées ont conduit le domaine en 1946, mais cela a été peu reconnu. Frustré dans son travail, il est devenu un puissant marathonien et s'est presque qualifié pour l'équipe britannique aux Jeux olympiques de 1948.

Les motivations de Turing étaient scientifiques plutôt qu'industrielles ou commerciales, et il revint bientôt sur les limites théoriques du calcul, se concentrant cette fois sur la comparaison de la puissance du calcul et de la puissance du cerveau humain. Son argument était que l'ordinateur, lorsqu'il était correctement programmé, pouvait rivaliser avec le cerveau. Elle a fondé le programme «Intelligence artificielle» des décennies à venir.

En 1948, il a déménagé à l'Université de Manchester, où il a en partie répondu aux attentes qui lui étaient imposées de planifier le logiciel pour le développement informatique pionnier là-bas, mais il est toujours resté un penseur libre. C'est ici que fut rédigé son célèbre article de 1950, «Computing Machinery and Intelligence» (Turing 1950b). En 1951, il a été élu membre de la Royal Society pour son exploit de 1936, mais en même temps, il pénétrait dans un territoire entièrement nouveau avec une théorie mathématique de la morphogenèse biologique (Turing 1952).

Ce travail fut interrompu par l'arrestation d'Alan Turing en février 1952 pour sa liaison sexuelle avec un jeune homme de Manchester, et il fut obligé, pour échapper à l'emprisonnement, de subir l'injection d'œstrogène destinée à nier sa pulsion sexuelle. Il a été disqualifié de la poursuite des travaux cryptologiques secrets. Son attitude libertaire générale a été renforcée plutôt que supprimée par le procès criminel, et son individualité intellectuelle est également restée aussi vivante que jamais. Tout en restant formellement un lecteur en théorie de l'informatique, il s'est non seulement lancé dans des applications plus ambitieuses de sa théorie biologique, mais a également avancé de nouvelles idées pour la physique fondamentale.

Pour cette raison, sa mort, le 7 juin 1954, à son domicile de Wilmslow, Cheshire, fut une surprise générale. Avec le recul, il est évident que le statut unique de Turing dans le travail de communication secrète anglo-américain signifiait qu'il y avait des pressions sur lui dont ses contemporains n'étaient pas au courant; il y avait certainement un autre conflit de «sécurité» avec le gouvernement en 1953 (Hodges 1983, p. 483). Certains commentateurs, par exemple Dawson (1985), ont soutenu que l'assassinat ne devrait pas être exclu. Mais il avait parlé de suicide, et sa mort, qui était par empoisonnement au cyanure, était probablement de sa propre main, conçue de manière à permettre à ceux qui le voulaient de le croire comme le résultat de son penchant pour les expériences de chimie. Le symbolisme de son élément dramatique - une pomme en partie mangée - a continué de hanter l'Eden intellectuel dont Alan Turing a été expulsé.

2. La machine de Turing et la calculabilité

Alan Turing a beaucoup tiré entre 1928 et 1933 des travaux du physicien mathématicien et vulgarisateur AS Eddington, du récit de J. von Neumann sur les fondements de la mécanique quantique, puis de la logique mathématique de Bertrand Russell. Pendant ce temps, sa fascination durable pour les problèmes de l'esprit et de la matière a été renforcée par des éléments émotionnels dans sa propre vie (Hodges 1983, p. 63). En 1934, il obtint un diplôme exceptionnel en mathématiques de l'Université de Cambridge, suivi d'une dissertation réussie en théorie des probabilités qui lui valut une bourse du King's College, Cambridge, en 1935. Ce fut le contexte de son apprentissage, également en 1935, de la problème qui devait faire son nom.

C'est à partir des conférences du topologue MHA (Max) Newman cette année-là qu'il a appris la preuve de Gödel en 1931 de l'incomplétude formelle des systèmes logiques suffisamment riches pour inclure l'arithmétique, et du problème exceptionnel dans les fondements des mathématiques posé par Hilbert: le «Entscheidungsproblem» (problème de décision). Existait-il une méthode par laquelle on pouvait décider, pour une proposition mathématique donnée, si elle était prouvable ou non?

La principale difficulté de cette question était de donner une définition inébranlablement correcte et générale de ce que l'on entendait par des expressions telles que «méthode définie» ou «procédure efficace». Turing y travailla seul pendant un an jusqu'en avril 1936; l'indépendance et l'isolement devaient être à la fois sa force, dans la formulation des idées originales, et sa faiblesse, lorsqu'il s'agissait de les promouvoir et de les appliquer.

Le mot «mécanique» avait souvent été utilisé pour désigner l'approche formaliste derrière le problème de Hilbert, et Turing s'est emparé du concept de machine. La solution de Turing consistait à définir ce qui allait bientôt être nommé la machine de Turing. Avec cela, il définit le concept de «mécanique» en termes d'opérations atomiques simples. Le formalisme de la machine de Turing a été calqué sur le téléimprimeur, avec une portée légèrement élargie pour permettre une bande de papier qui pouvait se déplacer dans les deux sens et une `` tête '' qui pouvait lire, effacer et imprimer de nouveaux symboles, plutôt que seulement lire et percer des trous permanents.

La machine de Turing est `` théorique '', en ce sens qu'elle n'est pas destinée à être réellement conçue (cela ne sert à rien), bien qu'il soit essentiel que ses composants atomiques (la bande de papier, le mouvement à gauche et à droite, les tests pour la présence d'un symbole) sont telles qu'elles pourraient effectivement être implémentées. Le but du formalisme est de réduire le concept de «méthode» à des opérations simples qui peuvent incontestablement être «effectuées».

Néanmoins, le but de Turing était d'incarner le processus mécanique le plus général réalisé par un être humain. Son analyse n'a pas commencé avec des machines informatiques existantes, mais avec l'image du cahier d'un enfant marqué en carrés. Dès le début, le concept de la machine de Turing visait à capturer ce que l'esprit humain peut faire lors de l'exécution d'une procédure.

En parlant de «la» machine de Turing, il doit être clair qu'il existe une infinité de machines de Turing, chacune correspondant à une méthode ou à une procédure différente, en vertu d'une «table de comportement» différente. Aujourd'hui, il est presque impossible d'éviter une imagerie qui n'existait pas en 1936: celle de l'ordinateur. En termes modernes, la «table de comportement» d'une machine de Turing équivaut à un programme informatique.

Si une machine de Turing correspond à un programme informatique, quelle est l'analogie de l'ordinateur? C'est ce que Turing a décrit comme une machine universelle (Turing 1936, p. 241). Encore une fois, il existe une infinité de machines de Turing universelles, formant un sous-ensemble de machines de Turing; ce sont ces machines avec des «tables de comportement» assez complexes pour lire les tables des autres machines de Turing, puis faire ce que ces machines auraient fait. Si cela semble étrange, notez le parallèle moderne selon lequel n'importe quel ordinateur peut être simulé par un logiciel sur un autre ordinateur. La façon dont les tables peuvent lire et simuler l'effet d'autres tables est cruciale pour la théorie de Turing, allant bien au-delà des idées de Babbage cent ans plus tôt. Cela montre également pourquoi les idées de Turing vont au cœur de l'ordinateur moderne,dans lequel il est essentiel que les programmes soient eux-mêmes une forme de données qui peuvent être manipulées par d'autres programmes. Mais le lecteur doit toujours se souvenir qu'en 1936 il n'y avait pas de tels ordinateurs; en effet, l'ordinateur moderne est né de la formulation du «comportement mécanique» que Turing a trouvée dans ce travail.

La formulation de la machine de Turing a permis la définition précise du calculable: à savoir, comme ce qui peut être fait par une machine de Turing agissant seule. Plus exactement, les opérations calculables sont celles qui peuvent être effectuées par ce que Turing appelait des machines automatiques. Le point crucial ici est que l'action d'une machine de Turing automatique est totalement déterminée par sa «table de comportement». (Turing a également autorisé des `` machines de choix '' qui nécessitent des intrants humains, plutôt que d'être totalement déterminées.) Turing a ensuite proposé que cette définition de `` calculable '' saisisse précisément ce que l'on entendait par des mots tels que `` méthode définie, procédure, processus mécanique ''. en énonçant le problème Entscheidungs.

En appliquant son concept de machine au Entscheidungsproblem, Turing a pris le pas de définir des nombres calculables. Ce sont ces nombres réels, considérés comme des décimales infinies, disons, qu'il est possible pour une machine de Turing, en commençant par une bande vide, d'imprimer. Par exemple, la machine de Turing qui imprime simplement le chiffre 1 et se déplace vers la droite, puis répète cette action pour toujours, peut ainsi calculer le nombre.1111111… Une machine de Turing plus compliquée peut calculer l'expansion décimale infinie de π.

Les machines de Turing, comme les programmes informatiques, sont dénombrables; en effet, ils peuvent être classés dans une liste complète par une sorte de classement alphabétique de leurs «tables de comportement». Turing a fait cela en codant les tableaux en «numéros de description» qui peuvent ensuite être ordonnés en grandeur. Parmi cette liste, un sous-ensemble d'entre eux (ceux avec des numéros de description «satisfaisants») sont les machines qui ont pour effet d'imprimer des décimales infinies. Il est facilement démontré, en utilisant un argument «diagonal» utilisé pour la première fois par Cantor et familier des découvertes de Russell et Gödel, qu'il ne peut y avoir de machine de Turing ayant la propriété de décider si un numéro de description est satisfaisant ou non. L'argument peut être présenté comme suit. Supposons qu'une telle machine de Turing existe. Il est alors possible de construire une nouvelle machine de Turing qui élabore à son tour le Nième chiffre de la Nième machine possédant un numéro de description satisfaisant. Cette nouvelle machine imprime alors un Nième chiffre différent de ce chiffre. Au fur et à mesure que la machine avance, elle imprime une décimale infinie, et a donc un numéro de description «satisfaisant». Pourtant, ce nombre doit, par construction, différer des sorties de chaque machine de Turing avec un numéro de description satisfaisant. C'est une contradiction, donc l'hypothèse doit être fausse (Turing 1936, p. 246). De là, Turing a pu répondre par la négative au problème d'Entscheidungs de Hilbert: il ne peut y avoir de méthode générale.il imprime une décimale infinie, et a donc un numéro de description «satisfaisant». Pourtant, ce nombre doit, par construction, différer des sorties de chaque machine de Turing avec un numéro de description satisfaisant. C'est une contradiction, donc l'hypothèse doit être fausse (Turing 1936, p. 246). De là, Turing a pu répondre par la négative au problème d'Entscheidungs de Hilbert: il ne peut y avoir de méthode générale.il imprime une décimale infinie, et a donc un numéro de description «satisfaisant». Pourtant, ce nombre doit, par construction, différer des sorties de chaque machine de Turing avec un numéro de description satisfaisant. C'est une contradiction, donc l'hypothèse doit être fausse (Turing 1936, p. 246). De là, Turing a pu répondre par la négative au problème d'Entscheidungs de Hilbert: il ne peut y avoir de méthode générale.

La preuve de Turing peut être refondue de plusieurs façons, mais l'idée de base dépend de l'auto-référence impliquée dans une machine fonctionnant sur des symboles, qui est elle-même décrite par des symboles et peut donc fonctionner sur sa propre description. En effet, l'aspect autoréférentiel de la théorie peut être mis en évidence par une forme différente de preuve, que Turing a préférée (Turing 1936, p. 247). Supposons qu'une telle machine pour décider de la satisfaction existe; puis appliquez-le à son propre numéro de description. Une contradiction peut facilement être obtenue. Cependant, la méthode «diagonale» a l'avantage de faire ressortir ce qui suit: qu'un nombre réel peut être défini sans ambiguïté, tout en étant non calculable. C'est une découverte non triviale que si certaines décimales infinies (par exemple π) peuvent être encapsulées dans un tableau fini, d'autres décimales infinies (en fait, presque toutes) ne le peuvent pas. De même, il existe des problèmes de décision tels que «ce nombre est-il premier? dans laquelle une infinité de réponses sont enveloppées dans une recette finie, alors qu'il y en a d'autres (encore une fois, presque toutes) qui ne le sont pas et doivent être considérées comme nécessitant une infinité de méthodes différentes. «Est-ce une proposition prouvable? appartient à cette dernière catégorie.

C'est ce que Turing a établi, et dans le marché le fait remarquable que tout ce qui est calculable peut en fait être calculé par une machine, une machine de Turing universelle.

Il était essentiel pour le travail de Turing qu'il justifie la définition en montrant qu'elle englobe l'idée la plus générale de «méthode». Car si ce n'était pas le cas, le problème d'Entscheidung restait ouvert: il pourrait y avoir un type de méthode plus puissant que celui de la calculabilité de Turing. Une justification était de montrer que la définition incluait de nombreux processus qu'un mathématicien considérerait comme naturels dans le calcul (Turing 1936, p. 254). Un autre argument impliquait une calculatrice humaine suivant des notes d'instructions écrites. (Turing 1936, p. 253). Mais dans un argument plus audacieux, celui qu'il a placé en premier, il a considéré un argument «intuitif» faisant appel aux états d'esprit d'un ordinateur humain. (Turing 1936, p. 249). L'entrée de «l'esprit» dans son argumentation était très significative, mais à ce stade, ce n'était qu'un esprit suivant une règle.

Pour résumer: Turing a trouvé et justifié sur des bases très générales et de grande portée, une formulation mathématique précise de la conception d'un processus ou d'une méthode générale. Son travail, tel que présenté à Newman en avril 1936, a soutenu que sa formulation de la «calculabilité» englobait «les processus possibles qui peuvent être mis en œuvre dans le calcul d'un nombre». (Turing 1936, p. 232). Cela a ouvert de nouveaux champs de découverte à la fois dans le calcul pratique et dans la discussion des processus mentaux humains. Cependant, bien que Turing ait travaillé comme ce que Newman appelait `` un solitaire confirmé '' (Hodges 1983, p 113), il a vite appris qu'il n'était pas seul dans ce que Gandy (1988) a appelé `` la confluence des idées en 1936 ''.

Le logicien de Princeton, Alonzo Church, avait légèrement dépassé Turing pour trouver une définition satisfaisante de ce qu'il appelait «calculabilité efficace». La définition de Church exigeait le formalisme logique du lambda-calcul. Cela signifiait que, dès le départ, la réalisation de Turing a fusionné avec et a remplacé la formulation de la thèse de Church, à savoir l'affirmation que le formalisme lambda-calcul incarnait correctement le concept de processus ou de méthode efficace. Très rapidement, on a montré que la portée mathématique de la calculabilité de Turing coïncidait avec la définition de Church (et aussi avec la portée des fonctions récursives générales définies par Gödel). Turing a écrit sa propre déclaration (Turing 1939, p. 166) des conclusions qui avaient été tirées en 1938; c'est dans le Ph. D. thèse qu'il a rédigée sous la direction de l'Église,et donc cette déclaration est la plus proche que nous ayons d'une déclaration conjointe de la `` thèse de Church-Turing '':

Une fonction est dite «effectivement calculable» si ses valeurs peuvent être trouvées par un processus purement mécanique. Bien qu'il soit assez facile d'avoir une compréhension intuitive de cette idée, il est néanmoins souhaitable d'avoir une définition plus précise et mathématiquement exprimable. Une telle définition a été donnée pour la première fois par Gödel à Princeton en 1934… Ces fonctions ont été décrites comme «récursives générales» par Gödel… Une autre définition de la calculabilité effective a été donnée par Church… qui l'identifie avec la définition lambda. L'auteur [c.-à-d. Turing] a récemment proposé une définition correspondant plus étroitement à l'idée intuitive… Il a été dit plus haut qu '«une fonction est effectivement calculable si ses valeurs peuvent être trouvées par un processus purement mécanique». Nous pouvons prendre cette déclaration à la lettre,comprendre par un procédé purement mécanique celui qui pourrait être réalisé par une machine. Il est possible de donner une description mathématique, sous une certaine forme normale, des structures de ces machines. Le développement de ces idées conduit à la définition par l'auteur d'une fonction calculable, et à une identification de la calculabilité avec une calculabilité efficace. Il n'est pas difficile, quoique quelque peu laborieux, de prouver que ces trois définitions sont équivalentes.pour prouver que ces trois définitions sont équivalentes.pour prouver que ces trois définitions sont équivalentes.

Church a accepté que la définition de Turing donnait une raison convaincante et intuitive pour laquelle la thèse de Church était vraie. L'exposition récente de Davis (2000) souligne que Gödel était également convaincu par l'argument de Turing qu'un concept absolu avait été identifié (Gödel 1946). La situation n'a pas changé depuis 1937. (Pour de plus amples commentaires, voir l'article sur la thèse de Church-Turing. La sélection récente des articles de Turing édités par Copeland (2004) et la revue de Hodges (2006), poursuivez cette discussion.)

Turing lui-même n'a pas fait grand-chose pour évangéliser sa formulation dans le monde de la logique mathématique et des débuts de l'informatique. Les manuels de Davis (1958) et Minsky (1967) ont fait plus. De nos jours, la calculabilité de Turing est souvent reformulée (par exemple en termes de «machines de registre»). Cependant, des simulations informatiques (par exemple, Turing's World, de Stanford) ont donné vie à l'imagerie originale de Turing.

Le travail de Turing a également ouvert de nouveaux domaines pour les questions de décidabilité dans les mathématiques pures. À partir des années 1970, les machines de Turing ont également pris une nouvelle vie dans le développement de la théorie de la complexité, et en tant que telles sous-tendent l'un des domaines de recherche les plus importants en informatique. Ce développement illustre la valeur durable de la qualité particulière de Turing en donnant une illustration concrète à des concepts abstraits.

3. La logique et la physique

Comme le dit Gandy (1988), l'article de Turing était «un paradigme d'analyse philosophique», raffinant une notion vague en une définition précise. Mais c'était plus qu'une analyse dans le monde de la logique mathématique: dans la pensée de Turing, la question qui revient constamment à la fois théoriquement et pratiquement est celle de la relation de la machine logique de Turing au monde physique.

«Efficace» signifie faire, pas simplement imaginer ou postuler. À ce stade, ni Turing ni aucun autre logicien n'ont fait une enquête sérieuse sur la physique d'un tel «faire». Mais l'image de Turing d'une machine semblable à un téléimprimeur fait inévitablement référence à quelque chose qui pourrait réellement être «fait» physiquement. Son concept est une distillation de l'idée que l'on ne peut «faire» qu'une action simple, ou un nombre fini d'actions simples, à la fois. Dans quelle mesure un concept est-il «physique»?

La bande ne contient jamais plus d'un nombre fini de carrés marqués à tout moment d'un calcul. Ainsi, il peut être considéré comme étant fini, mais toujours capable d'une extension supplémentaire si nécessaire. De toute évidence, cette extensibilité illimitée n'est pas physique, mais la définition est toujours pratique: cela signifie que tout ce qui est fait sur une bande finie, quelle que soit sa taille, est calculable. (Turing lui-même a adopté une telle approche finitiste pour expliquer la pertinence pratique de la calculabilité dans son article de 1950.) Un aspect de la formulation de Turing, cependant, implique une finitude absolue: la table de comportement d'une machine de Turing doit être finie, puisque Turing ne permet qu'une nombre fini de «configurations» d'une machine de Turing, et seulement un répertoire fini de symboles qui peuvent être marqués sur la bande. Cela équivaut essentiellement à autoriser uniquement les programmes informatiques avec des longueurs de code finies.

«Calculable par des moyens finis» était la caractérisation de Turing de la calculabilité, qu'il justifiait par l'argument que «la mémoire humaine est nécessairement limitée». (Turing 1936, p. 231). L'intérêt de sa définition réside dans le codage d'effets potentiels infinis (par exemple l'impression d'une décimale infinie) en «tables de comportement» finies. Il ne servirait à rien d'autoriser des machines avec des «tables de comportement» infinies. Il est évident, par exemple, que n'importe quel nombre réel pourrait être imprimé par une telle «machine», en laissant la Nième configuration être «programmée» pour imprimer le Nième chiffre, par exemple. Une telle «machine» pourrait également stocker n'importe quel nombre dénombrable d'énoncés sur toutes les expressions mathématiques possibles, et ainsi rendre le problème d'Entscheidungs trivial.

Church (1937), en examinant l'article de Turing alors que Turing était à Princeton sous sa supervision, a en fait donné une caractérisation plus audacieuse de la machine de Turing comme une machine finie arbitraire.

L'auteur [ie Turing] propose comme critère qu'une suite infinie de chiffres 0 et 1 soit «calculable» qu'il soit possible de concevoir une machine à calculer, occupant un espace fini et avec des parties de travail de taille finie, qui écrira la séquence à n'importe quel nombre souhaité de termes si elle est autorisée à s'exécuter pendant une période suffisamment longue. Pour des raisons de commodité, certaines restrictions supplémentaires sont imposées au caractère de la machine, mais elles sont de nature à ne causer évidemment aucune perte de généralité - en particulier, une calculatrice humaine, munie d'un crayon et de papier et d'instructions explicites, peut être considérée comme une sorte de machine de Turing.

Church (1940) a répété cette caractérisation. Turing ne l'a ni approuvé ni dit quoi que ce soit pour le contredire, laissant le concept général de «machine» lui-même indéfini. Les travaux de Gandy (1980) ont davantage justifié cette caractérisation, en affinant l'énoncé de ce que l'on entend par «une machine». Ses résultats appuient la déclaration de Church; ils défendent aussi fortement l'idée que les tentatives naturelles d'étendre la notion de calculabilité conduisent à une banalisation: si les conditions de Gandy sur une `` machine '' sont significativement affaiblies, alors chaque nombre réel devient calculable (Gandy 1980, p. 130 sqq.). (Pour une interprétation différente de la déclaration de Church, voir l'article sur la thèse de Church-Turing.)

Turing n'a pas abordé explicitement la question de la vitesse de ses actions élémentaires. Il est laissé implicite dans sa discussion, par son utilisation du mot «jamais», qu'il n'est pas possible qu'une infinité d'étapes soient exécutées en un temps fini. D'autres ont exploré les effets de l'abandon de cette restriction. Davies (2001), par exemple, décrit une «machine» avec un nombre infini de pièces, nécessitant des composants de taille arbitrairement petite, fonctionnant à des vitesses arbitrairement élevées. Une telle «machine» pourrait effectuer des tâches non calculables. Davies souligne qu'une telle machine ne peut être construite dans notre propre monde physique, mais soutient qu'elle pourrait être construite dans un univers avec une physique différente. Dans la mesure où elle exclut de telles «machines», la thèse de Church-Turing doit avoir au moins un contenu physique.

La vraie physique est de la mécanique quantique, ce qui implique une idée de la matière et de l'action différente de l'image purement classique de Turing. Il est peut-être étrange que Turing ne l'ait pas souligné à cette époque, car il était bien versé en physique quantique. Au lieu de cela, l'analyse et le développement pratique de l'informatique quantique ont été laissés aux années 1980. Le calcul quantique, utilisant l'évolution des fonctions d'onde plutôt que les états classiques de la machine, est la manière la plus importante par laquelle le modèle de la machine de Turing a été contesté. La formulation standard de l'informatique quantique (Deutsch 1985, après Feynman 1982) ne prédit rien au-delà des effets calculables, bien que dans le domaine du calculable, les calculs quantiques puissent être bien plus efficaces que les calculs classiques. Il est possible qu'une compréhension plus approfondie de la physique quantique puisse changer davantage l'image de ce qui peut être physiquement «fait».

4. L'incomputable

Turing s'est tourné vers l'exploration de l'incompréhensible pour son doctorat à Princeton. thèse (1938), qui est alors apparue sous le nom de Systems of Logic based on Ordinals (Turing 1939).

C'est généralement l'opinion, exprimée par Feferman (1988), que ce travail était un détournement de l'axe principal de son travail. Mais sous un autre angle, tel qu'exprimé dans (Hodges 1997), on peut voir le développement de Turing comme passant naturellement de la considération de l'esprit en suivant une règle à l'action de l'esprit en ne suivant pas une règle. En particulier, ce travail de 1938 considérait l'esprit en voyant la vérité d'une des propositions vraies mais formellement non démontrables de Gödel, et donc en allant au-delà des règles basées sur les axiomes du système. Comme Turing l'a exprimé (Turing 1939, p. 198), il existe «des formules, considérées intuitivement comme étant correctes, mais dont le théorème de Gödel montre qu'elles ne sont pas démontrables dans le système d'origine». La théorie de Turing des `` logiques ordinales '' était une tentative pour `` éviter autant que possible les effets de Gödel ''s théorème 'en étudiant l'effet de l'ajout de phrases de Gödel comme nouveaux axiomes pour créer des logiques de plus en plus fortes. Il n'a pas abouti à une conclusion définitive.

Dans son enquête, Turing a introduit l'idée d'un «oracle» capable d'effectuer, comme par magie, une opération incalculable. L'oracle de Turing ne peut être considéré comme un composant de «boîte noire» d'une nouvelle classe de machines, à mettre sur un pied d'égalité avec les opérations primitives de lecture de symboles uniques, comme cela a été suggéré par (Copeland 1998). Un oracle est infiniment plus puissant que tout ce qu'un ordinateur moderne peut faire, et rien de tel qu'un composant élémentaire d'un ordinateur. Turing a défini les «machines-oracles» comme des machines de Turing avec une configuration supplémentaire dans laquelle elles «appellent l'oracle» afin de faire un pas non calculable. Mais ces oracles-machines ne sont pas purement mécaniques. Elles ne sont que partiellement mécaniques, comme les machines de choix de Turing. En effet, tout l'intérêt de la machine-oracle est d'explorer le domaine de ce qui ne peut pas être fait par des processus purement mécaniques. Turing a souligné (Turing 1939, p. 173):

Nous n'entrerons pas plus loin dans la nature de cet oracle si ce n'est de dire qu'il ne peut pas être une machine.

L'oracle de Turing peut être vu simplement comme un outil mathématique, utile pour explorer les mathématiques de l'incomputable. L'idée d'un oracle permet de formuler des questions de calculabilité relative plutôt qu'absolue. Ainsi Turing a ouvert de nouveaux champs d'investigation en logique mathématique. Cependant, il existe également une interprétation possible en termes de capacité cognitive humaine. Selon cette interprétation, l'oracle est lié à «l'intuition» impliquée dans la découverte de la vérité d'une déclaration de Gödel. MHA Newman, qui a introduit Turing à la logique mathématique et a continué à collaborer avec lui, a écrit dans (Newman 1955) que l'oracle ressemble à un mathématicien `` ayant une idée '', par opposition à l'utilisation d'une méthode mécanique. Cependant, l'oracle de Turing ne peut être identifié à une faculté mentale humaine. C'est trop puissant:il fournit immédiatement la réponse à savoir si une machine de Turing donnée est «satisfaisante», ce qu'aucun être humain ne pourrait faire. D'autre part, quiconque espère voir `` l'intuition '' mentale capturée complètement par un oracle, doit faire face à la difficulté que Turing a montré comment son argument pour l'incomplétude des machines de Turing pouvait être appliqué avec une force égale aux machines-oracle (Turing 1939, p 173). Ce point a été souligné par Penrose (1994, p. 380). Le commentaire de Newman pourrait mieux être interprété comme se référant aux différents oracles suggérés plus tard (Turing 1939, p. 200), qui a la propriété de reconnaître des «formules ordinales». On ne peut que dire avec certitude que Turing 'L'intérêt actuel pour les opérations non calculables apparaît dans le cadre général de l'étude de «l'intuition» mentale des vérités qui ne sont pas établies en suivant des processus mécaniques (Turing 1939, p. 214ff.).

Dans la présentation de Turing, l'intuition est en pratique présente dans chaque partie de la pensée d'un mathématicien, mais lorsque la preuve mathématique est formalisée, l'intuition a une manifestation explicite dans les étapes où le mathématicien voit la vérité d'une déclaration formellement impossible. Turing n'a offert aucune suggestion sur ce qu'il considérait que le cerveau faisait physiquement dans un moment d'une telle «intuition»; en effet, le mot «cerveau» n'apparaît pas dans ses écrits à cette époque. Cette question est intéressante en raison des vues de Penrose (1989, 1990, 1994, 1996) sur cette seule question: Penrose soutient que la capacité de l'esprit à voir des vérités formellement non démontrables montre qu'il doit y avoir des opérations physiques incalculables dans le cerveau. Il convient de noter qu'il existe un désaccord généralisé sur la question de savoir si l'esprit humain voit vraiment la vérité d'une phrase de Gödel; voir par exemple la discussion dans (Penrose 1990) et les revues qui suivent. Cependant, l'écriture de Turing à cette époque acceptait sans critique le concept de reconnaissance intuitive de la vérité.

C'est également à cette période que Turing rencontra Wittgenstein, et il y a un compte rendu complet de leurs discussions de 1939 sur les fondements des mathématiques dans (Diamond 1976). À la déception de beaucoup, il n'y a aucune trace de discussions entre eux, verbales ou écrites, sur le problème de l'esprit.

En 1939, les diverses enquêtes énergiques de Turing furent interrompues pour le travail de guerre. Cela a cependant eu la caractéristique positive d'amener Turing à transformer sa machine universelle en la forme pratique de l'ordinateur numérique moderne.

5. Construire une machine universelle

Lorsqu'il fut informé en 1936 de l'idée de Turing d'une machine universelle, le contemporain et ami de Turing, l'économiste David Champernowne, réagit en disant qu'une telle chose n'était pas pratique; il faudrait «l'Albert Hall». S'il était construit à partir de relais comme alors utilisés dans les centraux téléphoniques, cela aurait pu en effet être le cas, et Turing n'a fait aucune tentative. Cependant, en 1937, Turing a travaillé avec des relais sur une machine plus petite avec une fonction cryptologique spéciale (Hodges 1983, p. 138). L'histoire mondiale a ensuite conduit Turing à son rôle unique dans le problème Enigma, à devenir le personnage principal de la mécanisation des procédures logiques et à être introduit à une technologie toujours plus rapide et plus ambitieuse à mesure que la guerre se poursuivait.

Après 1942, Turing apprit que les composants électroniques offraient la vitesse, la capacité de stockage et les fonctions logiques nécessaires pour être efficaces en tant que «bandes» et tables d'instructions. Ainsi, à partir de 1945, Turing a essayé d'utiliser l'électronique pour transformer sa machine universelle en réalité pratique. Turing a rapidement élaboré un plan détaillé pour un ordinateur à programme stocké moderne: c'est-à-dire un ordinateur dans lequel les données et les instructions sont stockées et manipulées de la même manière. Les idées de Turing ont mené le champ, bien que son rapport de 1946 soit postérieur au rapport EDVAC le plus célèbre de von Neumann (von Neumann 1945). On peut cependant affirmer, comme le fait Davis (2000), que von Neumann a acquis sa compréhension fondamentale de l'ordinateur grâce à sa familiarité d'avant-guerre avec le travail logique de Turing. À l'époque, cependant, ces principes de base n'étaient pas beaucoup discutés. La difficulté d'ingénierie du matériel électronique a tout dominé.

Il a donc échappé aux observateurs que Turing était en avance sur von Neumann et tout le monde sur l'avenir du logiciel, ou comme il l'appelait, la «construction de tables d'instructions». Turing (1946) prévoyait aussitôt:

Les tableaux d'instruction devront être constitués par des mathématiciens ayant une expérience en informatique et peut-être une certaine capacité à résoudre des énigmes. Il y aura probablement beaucoup de travail à faire, car chaque processus connu doit être traduit sous forme de tableau d'instructions à un moment donné.

Le processus de construction des tableaux d'instructions devrait être très fascinant. Il n'y a aucun danger réel que cela devienne une corvée, car tout processus assez mécanique peut être confié à la machine elle-même.

Ces remarques, reflétant l'universalité de l'ordinateur et sa capacité à manipuler ses propres instructions, décrivaient correctement la trajectoire future de l'industrie informatique. Cependant, Turing avait en tête quelque chose de plus grand: «construire un cerveau».

6. Construire un cerveau

Les mots provocateurs «construire un cerveau» dès le départ annonçaient la relation entre l'ingénierie informatique technique de Turing et une philosophie de l'esprit. Même en 1936, Turing avait donné une interprétation de la calculabilité en termes d '«états d'esprit». Son travail de guerre avait montré l'étonnante puissance du calculable dans la mécanisation des procédures et des jugements humains d'experts. À partir de 1941, Turing avait également discuté de la mécanisation du jeu d'échecs et d'autres activités «intelligentes» avec ses collègues de Bletchley Park (Hodges 1983, p. 213). Mais plus profondément, il semble que Turing est apparu en 1945 avec la conviction que les opérations calculables étaient suffisantes pour englober toutes les fonctions mentales exécutées par le cerveau. Comme il ressortira clairement de la discussion qui suivit, `` l'intuition '' incalculable de 1938 disparut de la pensée de Turing,et a été remplacée par de nouvelles idées, toutes situées dans le domaine du calculable. Ce changement apparaît même dans le prospectus technique de (Turing 1946), où Turing évoque la possibilité de faire une machine calculer les mouvements d'échecs, puis poursuit:

Cela… soulève la question «Une machine peut-elle jouer aux échecs? On pourrait assez facilement faire jouer un jeu plutôt mauvais. Ce serait mauvais parce que les échecs nécessitent de l'intelligence. Nous avons déclaré… que la machine doit être traitée comme totalement dépourvue d'intelligence. Il y a cependant des indications qu'il est possible de rendre la machine d'affichage intelligente au risque de commettre de graves erreurs occasionnelles. En suivant cet aspect, la machine pourrait probablement être amenée à jouer de très bons échecs.

La référence déroutante aux «erreurs» est rendue claire par un discours que Turing a donné un an plus tard (Turing 1947), dans lequel la question des erreurs est liée à la question de la signification de voir la vérité de déclarations formellement imprévisibles.

… Je dirais que le fair-play doit être donné à la machine. Au lieu de ne pas donner de réponse, nous pourrions faire en sorte que cela donne parfois de fausses réponses. Mais le mathématicien humain ferait également des bévues en essayant de nouvelles techniques… En d'autres termes, si une machine est censée être infaillible, elle ne peut pas être aussi intelligente. Il existe plusieurs théorèmes mathématiques qui disent presque exactement cela. Mais ces théorèmes ne disent rien sur la quantité d'intelligence qui peut être affichée si une machine ne prétend pas à l'infaillibilité.

Le point de vue de Turing d'après-guerre était que les mathématiciens font des erreurs et ne voient donc pas la vérité de manière infaillible. Une fois que la possibilité d'erreurs est admise, le théorème de Gödel devient inutile. Les mathématiciens et les ordinateurs appliquent des processus calculables au problème du jugement de l'exactitude des assertions; les deux vont donc parfois se tromper, car on sait que voir la vérité n'est pas une opération calculable, mais il n'y a aucune raison pour que l'ordinateur doive faire pire que le mathématicien. Cet argument est toujours bien vivant. Par exemple, Davis (2000) approuve le point de vue de Turing et attaque Penrose (1989, 1990, 1994, 1996) qui plaide contre la signification de l'erreur humaine sur la base d'une analyse platonicienne des mathématiques.

Turing a également poursuivi de manière plus constructive la question de savoir comment les ordinateurs pouvaient être amenés à effectuer des opérations qui ne semblaient pas être «mécaniques» (pour utiliser le langage courant). Son principe directeur était qu'il devrait être possible de simuler le fonctionnement du cerveau humain. Dans un rapport non publié (Turing 1948), Turing a expliqué que la question était de savoir comment simuler `` l'initiative '' en plus de la `` discipline '' - comparable au besoin d '`` intuition' 'ainsi que d'ingéniosité mécanique exprimée dans son travail d'avant-guerre.. Il a annoncé des idées sur la façon d'y parvenir: il pensait que «l'initiative» pourrait provenir de systèmes où l'algorithme appliqué n'est pas consciemment conçu, mais est atteint par d'autres moyens. Ainsi, il semblait maintenant penser que l'esprit, lorsqu'il ne suivait en fait aucune règle ou aucun plan conscient, effectuait néanmoins un processus calculable.

Il a suggéré une série d'idées de systèmes dont on pourrait dire qu'ils modifient leurs propres programmes. Ces idées comprenaient des réseaux de composants logiques («machines non organisées») dont les propriétés pouvaient être «entraînées» dans une fonction souhaitée. Ainsi, comme l'exprime (Ince 1989), il a prédit les réseaux neuronaux. Cependant, les réseaux de Turing n'avaient pas la structure «en couches» des réseaux de neurones qui devaient être développés à partir des années 1950. Par l'expression «recherche génétique ou évolutionnaire», il a également anticipé les «algorithmes génétiques» qui, depuis la fin des années 1980, ont été développés comme une approche moins structurée des programmes auto-modifiants. Les propositions de Turing n'étaient pas bien développées en 1948, et à une époque où les ordinateurs électroniques étaient à peine opérationnels, elles n'auraient pas pu l'être. Copeland et Proudfoot (1996) ont attiré une attention nouvelle sur les idées connexionnistes de Turing, qui ont depuis été essayées (Teuscher 2001).

Il est important de noter que Turing a identifié ses prototypes de réseaux de neurones et d'algorithmes génétiques comme calculables. Ceci doit être souligné car le mot «non algorithmique» est souvent maintenant utilisé de manière déroutante pour des opérations informatiques qui ne sont pas explicitement planifiées. En effet, son ambition était explicite: il voulait lui-même les implémenter sous forme de programmes sur un ordinateur. Utilisant le terme Universal Practical Computing Machine pour ce que l'on appelle maintenant un ordinateur numérique, il écrit dans (Turing 1948):

Il devrait être facile de faire un modèle d'une machine particulière sur laquelle on souhaite travailler dans un tel UPCM au lieu d'avoir à travailler avec une machine à papier comme actuellement. Si l'on décidait également de «politiques d'enseignement» bien définies, celles-ci pourraient également être programmées dans la machine. On permettrait alors à l'ensemble du système de fonctionner pendant une période appréciable, puis on faisait irruption comme une sorte d '«inspecteur des écoles» et on verrait quels progrès avaient été réalisés. On pourrait aussi être capable de progresser avec des machines non organisées…

Le résultat de cette réflexion est que toutes les opérations mentales sont calculables et donc réalisables sur une machine universelle: l'ordinateur. Turing a avancé cette vision avec une confiance croissante à la fin des années 40, parfaitement conscient qu'elle représentait ce qu'il aimait appeler «hérésie» pour les croyants dans les esprits ou les âmes au-delà de la description matérielle.

Turing n'était pas un penseur mécanique, ni un adepte des conventions; loin de là. De tous les hommes, il connaissait la nature de l'originalité et de l'indépendance individuelle. Même en s'attaquant au problème des U-boot Enigma, par exemple, il a déclaré qu'il l'avait fait parce que personne d'autre ne le regardait et qu'il pouvait l'avoir pour lui-même. Loin d'être formé ou organisé sur ce problème, il s'y attaqua malgré la sagesse dominante en 1939 selon laquelle il était trop difficile d'essayer. Son arrivée à une thèse sur «l'intelligence artificielle» n'était pas le résultat d'une mentalité terne ou restreinte, ou d'un manque d'appréciation de la créativité humaine individuelle.

7. Intelligence artificielle

Turing savourait le paradoxe de «l'intelligence artificielle»: une contradiction apparente dans les termes. Il est probable qu'il savourait déjà ce thème en 1941, lorsqu'il a lu un livre théologique de l'auteur Dorothy Sayers (Sayers 1941). Dans (Turing 1948), il cite cet ouvrage pour illustrer sa pleine conscience que dans le langage courant, «mécanique» était utilisé pour signifier «sans intelligence». Donnant une date qui avait sans aucun doute secrètement à l'esprit ses machines à casser Enigma hautement sophistiquées, il écrivit que `` jusqu'en 1940 '', seules des machines très limitées avaient été utilisées, ce qui `` encourageait à croire que les machines étaient nécessairement limitées à des machines extrêmement simples, peut-être même aux travaux répétitifs. Son but était de dissiper ces connotations.

En 1950, Turing a écrit sur la première page de son Manuel pour les utilisateurs de l'ordinateur de l'Université de Manchester (Turing 1950a):

Les ordinateurs électroniques sont destinés à exécuter tout processus de règle empirique défini qui aurait pu être effectué par un opérateur humain travaillant de manière disciplinée mais non intelligente.

Il ne s'agit bien sûr que de la machine de Turing universelle de 1936, désormais sous forme électronique. D'autre part, il a également écrit dans le journal le plus célèbre de cette année (Turing 1950b, p. 460)

On peut espérer que les machines finiront par concurrencer les hommes dans tous les domaines purement intellectuels.

Comment l'intelligent pourrait-il naître d'opérations qui étaient elles-mêmes totalement routinières et insensées - «sans intelligence»? C'est le cœur du problème auquel Turing a été confronté, et le même problème est aujourd'hui confronté à la recherche en intelligence artificielle. L'argument sous-jacent de Turing était que le cerveau humain doit d'une manière ou d'une autre être organisé pour l'intelligence, et que l'organisation du cerveau doit être réalisable comme une machine à états discrets finis. Les implications de ce point de vue ont été exposées à un cercle plus large dans son célèbre article, «Computing Machinery and Intelligence», paru dans Mind en octobre 1950.

L'apparition de cet article, la première incursion de Turing dans un journal de philosophie, a été stimulée par ses discussions à l'Université de Manchester avec Michael Polanyi. Cela reflète également la sympathie générale de Gilbert Ryle, rédacteur en chef de Mind, avec le point de vue de Turing.

L'article de Turing de 1950 était destiné à un large public, et son approche fraîche et directe en a fait l'un des articles les plus fréquemment cités et republiés dans la littérature philosophique moderne. Sans surprise, l'article a suscité de nombreuses critiques. Tous les commentateurs ne notent pas l'explication minutieuse de la calculabilité qui ouvre l'article, en mettant l'accent sur le concept de la machine universelle. Ceci explique pourquoi si la fonction mentale peut être obtenue par n'importe quelle machine à états discrets finis, alors le même effet peut être obtenu en programmant un ordinateur (Turing 1950b, p. 442). (Notez, cependant, que Turing ne prétend pas que le système nerveux devrait ressembler à un ordinateur numérique dans sa structure.) Le traitement de Turing a une saveur sévèrement finitiste: son argument est que l'action pertinente du cerveau n'est pas seulement calculable,mais réalisable comme une machine totalement finie, c'est-à-dire comme une machine de Turing qui n'utilise pas du tout de «bande». Dans son récit, la gamme complète des fonctions calculables, définies en termes de machines de Turing qui utilisent une bande infinie, n'apparaît que comme présentant un «intérêt théorique particulier». (Il n'y a, a fortiori, aucune mention des fonctions non calculables.) Turing utilise la finitude du système nerveux pour donner une estimation d'environ 109 bits de stockage nécessaires pour une simulation limitée de l'intelligence (Turing 1950b, p. 455).

L'esprit et le drame du «jeu d'imitation» de Turing ont attiré plus de renommée que son travail préparatoire minutieux. L'argument de Turing était conçu pour contourner les discussions sur la nature de la pensée, de l'esprit et de la conscience, et pour donner un critère en termes d'observation externe uniquement. Sa justification pour cela était que l'on ne juge que les autres êtres humains pensent par observation externe, et il a appliqué un principe de «fair-play pour les machines» pour faire valoir que la même chose devrait être valable pour l'intelligence artificielle. Il a dramatisé ce point de vue par une expérience de pensée (qui de nos jours peut facilement être essayée). Un être humain et un ordinateur programmé rivalisent pour convaincre un juge impartial, utilisant uniquement des messages textuels, de savoir qui est l'être humain. Si l'ordinateur gagne, il doit être crédité d'intelligence.

Turing a présenté son «jeu» de manière déroutante avec une mauvaise analogie: un jeu de société dans lequel un homme se fait passer pour une femme. Son libellé vague (Turing 1950b, p. 434) a conduit certains auteurs à supposer à tort que Turing proposait un «jeu d'imitation» dans lequel une machine doit imiter un homme imitant une femme. D'autres, comme Lassègue (1998), accordent beaucoup d'importance à ce jeu de simulation de genre et à ses connotations réelles ou imaginaires. En fait, tout l'intérêt du paramètre «test», avec son lien texte-message distant, était de séparer l'intelligence des autres facultés et propriétés humaines. Mais on peut dire que cette confusion reflète le concept très ambitieux de Turing de ce qui est impliqué dans «l'intelligence» humaine. On pourrait aussi dire qu'il illustre sa propre intelligence humaine, en particulier un plaisir dans le renversement sauvage des rôles, reflétant peut-être,comme dans Wilde, son identité homosexuelle. Ses amis connaissaient un Alan Turing dans lequel l'intelligence, l'humour et le sexe se mêlaient souvent.

Turing était en fait sensible à la difficulté de séparer «l'intelligence» des autres aspects des sens et des actions humains; il a décrit des idées de robots avec des attachements sensoriels et a soulevé des questions quant à savoir s'ils pourraient apprécier les fraises et la crème ou ressentir une parenté raciale. En revanche, il a accordé peu d'attention aux questions d'authenticité et de tromperie implicites dans son test, essentiellement parce qu'il souhaitait contourner les questions sur la réalité de la conscience. Un aspect subtil de l'une de ses conversations `` intelligentes '' imaginées (Turing 1950b, p. 434) est où l'ordinateur imite l'intelligence humaine en donnant la mauvaise réponse à un simple problème arithmétique. Mais dans le cadre de Turing, nous ne sommes pas censés nous demander si l'ordinateur trompe «consciemment» en donnant l'impression d'une humanité innombrable, ni pourquoi il devrait vouloir le faire. Il y a un certain manque de sérieux dans cette approche. Turing a pris une cible de second rang en contrant les vues publiées du chirurgien cérébral G. Jefferson, en ce qui concerne l'objectivité de la conscience. Les vues de Wittgenstein sur l'esprit auraient constitué un point de départ plus sérieux.

Le principe d'imitation de Turing suppose peut-être aussi (comme les «tests d'intelligence» de cette époque) trop de langue et de culture communes pour ses interrogations imaginaires. Il n'aborde pas non plus la possibilité qu'il puisse exister des types de pensée, par des animaux ou des intelligences extraterrestres, qui ne se prêtent pas à la communication.

Une caractéristique plus positive de l'article réside dans son programme constructif de recherche, culminant dans les idées de Turing pour les «machines d'apprentissage» et l'éducation des machines «enfants» (Turing 1950b, p. 454). On pense généralement (par exemple dans Dreyfus et Dreyfus 1990) qu'il y a toujours eu un antagonisme entre la programmation et l'approche «connexionniste» des réseaux de neurones. Mais Turing n'a jamais exprimé une telle dichotomie, écrivant que les deux approches devraient être essayées. Donald Michie, le pionnier britannique de la recherche sur l'IA profondément influencé par les premières discussions avec Turing, a appelé cette suggestion `` Le trésor enterré d'Alan Turing '', en allusion à un épisode de guerre bizarre dans lequel Michie était lui-même impliqué (Hodges 1983, p. 345). La question est toujours très pertinente.

Il est également généralement admis que les idées d'intelligence artificielle ne sont apparues aux pionniers que dans les années 1950 après le succès des ordinateurs dans les grands calculs arithmétiques. Il est difficile de voir pourquoi le travail de Turing, qui a été enraciné dès le départ dans la question de la mécanisation de l'esprit, a été tant négligé. Mais à cause de son incapacité à publier et à promouvoir des travaux comme celui de (Turing 1948), il a perdu en grande partie sa reconnaissance et son influence.

Il est également curieux que l'article le plus connu de Turing apparaisse dans un journal de philosophie, car on peut bien dire que Turing, toujours engagé dans l'explication matérialiste, n'était pas du tout un philosophe. Turing était mathématicien, et ce qu'il avait à offrir à la philosophie consistait à éclairer son champ avec ce qui avait été découvert en mathématiques et en physique. Dans l'article de 1950, cela était étonnamment superficiel, mis à part son travail de base sur le concept de calculabilité. Son insistance sur la suffisance du calculable pour expliquer l'action de l'esprit était plus énoncée comme une hypothèse, voire un manifeste, que comme argumentée en détail. De son hypothèse, il écrit (Turing 1950b, p. 442):

… Je crois qu'à la fin du siècle l'usage des mots et l'opinion générale éduquée auront tellement changé qu'on pourra parler de machines pensant sans s'attendre à être contredit. Je crois en outre qu’aucun but utile n’est servi à dissimuler ces croyances. L'opinion populaire selon laquelle les scientifiques passent inexorablement d'un fait établi à un fait établi, sans jamais être influencés par une conjecture non prouvée, est tout à fait erronée. À condition qu'il soit précisé quels sont les faits prouvés et ceux qui sont des conjectures, il ne peut en résulter aucun préjudice. Les conjectures sont d'une grande importance car elles suggèrent des pistes de recherche utiles.

Penrose (1994, p.21), explorant la conjecture de Turing, l'a présentée comme `` la thèse de Turing '' ainsi:

Il semble probable qu'il considérait l'action physique en général - qui inclurait l'action d'un cerveau humain - comme étant toujours réductible à une sorte d'action de la machine de Turing.

L'affirmation selon laquelle toute action physique est en fait calculable va au-delà des mots explicites de Turing, mais est une juste caractérisation des hypothèses implicites derrière l'article de 1950. L'examen par Turing de «l'argument de la continuité dans le système nerveux», en particulier, affirme simplement que le système physique du cerveau peut être approché d'aussi près que le souhaite un programme informatique (Turing 1950b, p. 451). Il n'y a certainement rien dans le travail de Turing dans la période 1945–50 qui contredit l'interprétation de Penrose. Les papiers précurseurs plus techniques (Turing 1947, 1948) incluent des commentaires très variés sur les processus physiques, mais ne font aucune référence à la possibilité que les effets physiques ne soient pas calculables.

En particulier, une section de (Turing 1948) est consacrée à une classification générale des «machines». La période entre 1937 et 1948 avait donné à Turing beaucoup plus d'expérience de la machinerie réelle qu'il n'en avait en 1936, et ses remarques d'après-guerre reflétaient cela d'une manière terre-à-terre. Turing distingue les machines «contrôle» des machines «actives», ces dernières étant illustrées par «un bulldozer». Naturellement, ce sont les anciennes - en termes modernes «machines basées sur l'information» - qui concernent l'analyse de Turing. Il est à noter qu'en 1948 comme en 1936, malgré ses connaissances en physique, Turing n'a pas mentionné comment la mécanique quantique pouvait affecter le concept de «contrôler». Son concept de `` contrôle '' est resté entièrement dans le cadre classique de la machine de Turing (qu'il a appelé une machine informatique logique dans cet article).

La même section de (Turing 1948) a également fait la distinction entre les machines discrètes et continues, illustrant cette dernière avec «le téléphone» comme une machine continue et contrôlant. Il a fait la lumière sur la difficulté de réduire la physique continue au modèle discret de la machine de Turing, et tout en citant «le cerveau» comme une machine continue, a déclaré qu'il pourrait probablement être traité comme s'il était discret. Il n'a donné aucune indication que la continuité physique menaçait le rôle primordial de la calculabilité. En fait, son objectif (Turing 1947) était de promouvoir l'ordinateur numérique comme étant plus puissant que les machines analogiques telles que l'analyseur différentiel. Lorsqu'il a discuté de cette comparaison, il a donné la version informelle suivante de la thèse de Church-Turing:

L'une de mes conclusions était que l'idée d'un processus «règle de base» et d'un «processus machine» étaient synonymes. L'expression «processus machine» signifie bien sûr un processus qui pourrait être réalisé par le type de machine que j'envisageais [c'est-à-dire les machines de Turing]

Turing n'a pas laissé entendre que la discrétion de la machine de Turing constituait une réelle limitation, ou que les processus non discrets des machines analogiques pourraient avoir une signification profonde.

Turing a également introduit l'idée d '«éléments aléatoires», mais ses exemples (utilisant les chiffres de π) ont montré qu'il considérait les séquences pseudo-aléatoires (c'est-à-dire les séquences calculables avec des propriétés «aléatoires» appropriées) tout à fait adéquates pour sa discussion. Il n'a pas suggéré que le caractère aléatoire impliquait quelque chose d'incomputable et n'a en fait donné aucune définition du terme «aléatoire». Cela est peut-être surprenant étant donné que ses travaux en mathématiques pures, en logique et en cryptographie lui ont tous donné une motivation considérable pour aborder cette question à un niveau sérieux.

8. Travail inachevé

À partir de 1950, Turing a travaillé sur une nouvelle théorie mathématique de la morphogenèse, basée sur la démonstration des conséquences des équations non linéaires pour la réaction chimique et la diffusion (Turing 1952). Il a été un pionnier dans l'utilisation d'un ordinateur pour un tel travail. Certains auteurs ont fait référence à cette théorie comme fondatrice de la vie artificielle (A-life), mais il s'agit d'une description trompeuse, juste dans la mesure où la théorie était destinée, comme Turing l'a vu, à contrer l'argument de la conception. A-life depuis les années 1980 s'est préoccupé d'utiliser des ordinateurs pour explorer les conséquences logiques de la théorie évolutionniste sans se soucier des formes physiologiques spécifiques. La morphogenèse est complémentaire, soucieuse de montrer quelles voies physiologiques sont réalisables pour l'évolution à exploiter. Le travail de Turing a été développé par d'autres dans les années 1970 et est maintenant considéré comme central dans ce domaine.

Il se peut bien que l'intérêt de Turing pour la morphogenèse soit revenu à une merveille primordiale de l'enfance à l'apparition des plantes et des fleurs. Mais dans un autre développement tardif, Turing est retourné à d'autres stimuli de sa jeunesse. Car en 1951, Turing a considéré le problème, jusqu'alors évité, de placer la calculabilité dans le contexte de la physique quantique-mécanique. Dans une conférence radiophonique de la BBC de cette année-là (Turing 1951), il a discuté des bases de son article de 1950, mais cette fois traitant un peu moins certainement de l'argument du théorème de Gödel, et cette fois se référant également à la physique quantique-mécanique sous-jacente au cerveau. Turing a décrit la propriété universelle de la machine, l'appliquant au cerveau, mais a déclaré que son applicabilité exigeait que la machine dont le comportement soit imité

… Doit être du type dont le comportement est en principe prévisible par le calcul. Nous ne savons certainement pas comment un tel calcul devrait être effectué, et Sir Arthur Eddington a même soutenu qu'en raison du principe d'indétermination en mécanique quantique, une telle prédiction n'est même pas théoriquement possible.

Copeland (1999) a à juste titre attiré l'attention sur cette phrase dans sa préface à son édition du discours de 1951. Cependant, le contexte critique de Copeland suggère un lien avec «l'oracle» de Turing. Il n'y a en fait aucune mention d'oracles ici (ni nulle part dans la discussion d'après-guerre de Turing sur l'esprit et la machine.) Turing discute ici de la possibilité que, vu comme une machine quantique plutôt qu'une machine classique, le Turing le modèle de la machine est inadéquat. La connexion correcte à dessiner n'est pas avec le travail de Turing de 1938 sur les logiques ordinales, mais avec sa connaissance de la mécanique quantique d'Eddington et von Neumann dans sa jeunesse. En effet, dans une première spéculation, influencée par Eddington, Turing avait suggéré que la physique de la mécanique quantique pourrait fournir la base du libre arbitre (Hodges 1983, p. 63). Von Neumann 'Les axiomes de la mécanique quantique impliquent deux processus: l'évolution unitaire de la fonction d'onde, qui est prévisible, et l'opération de mesure ou de réduction, qui introduit l'imprévisibilité. La référence de Turing à l'imprévisibilité doit donc se référer au processus de réduction. La difficulté essentielle est qu'à ce jour, il n'existe pas encore de théorie convenue ou convaincante sur le moment ou la manière dont la réduction se produit réellement. (Il convient de noter que `` l'informatique quantique '', au sens moderne standard, est basée sur la prévisibilité de l'évolution unitaire, et n'entre pas encore dans la question de savoir comment la réduction se produit.) Il semble que cette phrase unique indique le début d'un nouveau champ d'investigation pour Turing, cette fois sur les fondements de la mécanique quantique. En 1953, Turing écrivit à son ami et étudiant Robin Gandy qu'il «essayait d'inventer une nouvelle mécanique quantique mais cela ne fonctionnera pas vraiment».

À la mort de Turing en juin 1954, Gandy rapporta dans une lettre à Newman ce qu'il savait du travail actuel de Turing (Gandy 1954). Il a écrit que Turing avait discuté d'un problème de compréhension du processus de réduction, sous la forme de

… «Le paradoxe de Turing»; il est facile de montrer en utilisant la théorie standard que si un système démarre dans un état propre de quelque observable et que des mesures sont faites de cette observable N fois par seconde, alors, même si l'état n'est pas stationnaire, la probabilité que le système être dans le même état après, disons, 1 seconde, tend vers un alors que N tend vers l'infini; c'est-à-dire que l'observation continue empêchera le mouvement. Alan et moi avons abordé un ou deux physiciens théoriciens avec cela, et ils ont plutôt fait caca en disant que l'observation continue n'est pas possible. Mais il n'y a rien dans les livres standard (par exemple, Dirac) à cet effet, de sorte qu'au moins le paradoxe montre une insuffisance de la théorie quantique telle qu'elle est habituellement présentée.

Les investigations de Turing prennent une importance supplémentaire compte tenu de l'affirmation de Penrose (1989, 1990, 1994, 1996) selon laquelle le processus de réduction doit impliquer quelque chose d'incompétrable. Turing visait probablement l'idée opposée, celle de trouver une théorie du processus de réduction qui serait prédictive et calculable, et ainsi combler l'écart dans son hypothèse selon laquelle l'action du cerveau est calculable. Cependant, Turing et Penrose sont pareils en voyant cela comme une question importante affectant l'hypothèse que toute action mentale est calculable; en cela, ils diffèrent tous les deux de l'opinion dominante dans laquelle la question n'a que peu d'importance.

Les dernières cartes postales d'Alan Turing à Robin Gandy, en mars 1954, intitulées `` Messages du monde invisible '' en allusion à Eddington, faisaient allusion à de nouvelles idées dans la physique fondamentale de la relativité et la physique des particules (Hodges 1983, p. 512). Ils illustrent la richesse des idées qui l'intéressaient à ce dernier moment de sa vie, mais qui, à part ces allusions, sont entièrement perdues. Une revue de ces idées perdues est donnée dans (Hodges 2004), dans le cadre d'un plus grand volume sur l'héritage de Turing (Teuscher 2004).

9. Alan Turing: l'esprit inconnu

Il est dommage que Turing n'ait pas écrit plus sur sa philosophie éthique et sa vision du monde. En tant qu'étudiant, il était un admirateur des jeux d'idées de Bernard Shaw, et ses amis exprimaient ouvertement à la fois les hilarités et les frustrations de ses nombreuses situations difficiles. Pourtant, le plus proche de l'écriture personnelle sérieuse, en dehors de commentaires occasionnels dans des lettres privées, a été d'écrire une nouvelle sur sa crise de 1952 (Hodges 1983, p. 448). Ses deux dernières années ont été particulièrement pleines de drame shavien et d'ironie sauvage. Dans une lettre (à son ami Norman Routledge; la lettre est maintenant aux archives Turing du King's College, Cambridge), il a écrit:

Turing pense que les machines pensent que

Turing ment avec les hommes, donc les machines ne pensent pas

L'allusion syllogistique à Socrate est indéniable, et sa disparition, avec du cyanure plutôt que de la pruche, peut avoir signalé quelque chose de similaire. Un personnage parallèle de la Seconde Guerre mondiale, Robert Oppenheimer, a subi la perte de sa réputation au cours de la même semaine où Turing est mort. Les deux combinaient les travaux scientifiques les plus purs et l'application la plus efficace de la science à la guerre. Alan Turing était encore plus directement le destinataire de la science, lorsque son esprit sexuel était traité comme une machine, contre sa conscience et sa volonté protestantes. Mais au milieu de tout ce drame humain, il a laissé peu de choses à dire sur ce qu'il pensait vraiment de lui-même et de sa relation au monde des événements humains.

Alan Turing ne cadrait facilement avec aucun des mouvements intellectuels de son temps, esthétiques, technocratiques ou marxistes. Dans les années 1950, les commentateurs ont eu du mal à trouver des mots discrets pour le catégoriser: comme «un Shelley scientifique», comme possédant une grande «intégrité morale». Jusque dans les années 1970, la réalité de sa vie était inavouable. Il est encore difficile à situer dans la pensée du XXe siècle. Il a exalté la science qui selon les existentialistes avait privé la vie de son sens. Personnage le plus original, le plus insistant sur la liberté personnelle, il avait l'originalité et la volonté d'être sensible à la mécanisation. L'esprit d'Alan Turing continue d'être une énigme.

Mais c'est une énigme vers laquelle le XXIe siècle semble de plus en plus attiré. L'année de son centenaire, 2012, a été témoin de nombreuses conférences, publications et événements culturels en son honneur. Certaines raisons de cette explosion d'intérêt sont évidentes. La première est que la question de la puissance et des limites du calcul se pose désormais dans pratiquement toutes les sphères de l'activité humaine. Un autre est que les questions d'orientation sexuelle ont pris une importance nouvelle dans les démocraties modernes. Plus subtilement, l'étendue interdisciplinaire du travail de Turing est désormais mieux appréciée. Un jalon de la période du centenaire a été la publication d'Alan Turing, son travail et son impact (éd. Cooper et van Leeuwen, 2013), qui a rendu disponible presque tous les aspects de l'œuvre scientifique de Turing, avec une richesse de commentaires modernes. Dans ce nouveau climat,une attention nouvelle a été portée à l'œuvre moins connue de Turing et un nouvel éclairage a été apporté sur ses réalisations. Il est sorti de l'obscurité pour devenir l'une des figures les plus étudiées de la science moderne.

Bibliographie

Sélection d'œuvres de Turing

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  • 1946, Calculatrice électronique proposée, rapport pour le National Physical Laboratory, Teddington; publié dans le rapport ACE d'AM Turing de 1946 et dans d'autres articles, BE Carpenter et RW Doran (éd.), Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1986; également dans Collected Works (Volume 1).
  • 1947, «Conférence à la London Mathematical Society le 20 février 1947», dans le rapport ACE d'AM Turing de 1946 et d'autres articles, BE Carpenter et RW Doran (éd.), Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1986; également dans Collected Works (Volume 1).
  • 1948, «Intelligent Machinery», rapport pour le National Physical Laboratory, dans Machine Intelligence 7, B. Meltzer et D. Michie (éds.) 1969; également dans Collected Works (Volume 1).
  • 1950a, Manuel des programmeurs pour l'ordinateur électronique de Manchester, Laboratoire d'informatique de l'Université de Manchester. [Disponible en ligne en PDF].
  • 1950b, «Machines informatiques et intelligence», Mind, 50: 433–460; également dans Boden 1990, Collected Works (Volume 1), et [Disponible en ligne].
  • 1951, conférence radiophonique de la BBC, dans The Essential Turing, BJ Copeland (éd.), Oxford: Clarendon Press, 2004.
  • 1952, «La base chimique de la morphogenèse», Phil. Trans. R. Soc. Londres B 237: 37–72; également dans The Collected Works of AM Turing: Morphogenesis, PT Saunders (ed.), Amsterdam: North-Holland, 1992.

Les Œuvres Collectées de AM Turing se composent de 4 volumes:

  • Volume 1: Mechanical Intelligence, DC Ince (éd.), Amsterdam: North-Holland, 1992.
  • Volume 2: Morphogenesis, PT Saunders (éd.), Amsterdam: North-Holland, 1992.
  • Volume 3: Mathématiques pures, JL Britton (éd.), Amsterdam: Hollande du Nord, 1992.
  • Volume 4: Mathematical Logic, RO Gandy et CEM Yates, Amsterdam: North-Holland, 2001.

L'ouvrage en volume unique suivant contient une grande partie des œuvres collectées et ajoute de nombreux commentaires modernes:

Alan Turing, son travail et son impact, SB Cooper et J.van Leeuwen (éds.), Amsterdam: Elsevier, 2013

Littérature secondaire

  • Boden, M. (éd.), 1990, The Philosophy of Artificial Intelligence, Oxford: Oxford University Press.
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  • Copeland, BJ, 1998, «Les o-machines de Turing, Searle, Penrose et le cerveau», Analysis, 58 (2): 128-138.
  • –––, 1999, «Une conférence et deux émissions de radio sur l'intelligence artificielle par Alan Turing», dans Machine Intelligence 15, K. Furukawa, D. Michie et S. Muggleton (éds.), Oxford: Oxford University Press.
  • ––– (éd.), 2004, The Essential Turing, Oxford: Clarendon Press.
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  • Turing, ES, 1959, Alan M. Turing, Cambridge: Heffers; republié par Cambridge University Press, 2012.
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  • Whitemore, H., 1986, Breaking the Code, Londres: S. Français.

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Autres ressources Internet

  • Archives numériques de Turing
  • Alan Turing: l'énigme
  • Les archives Turing pour l'histoire de l'informatique

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