Être Et Devenir Dans La Physique Moderne

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Être et devenir dans la physique moderne

Publié pour la première fois le 11 juillet 2001; révision de fond Tue Sep 5, 2006 Le temps s'écoule-t-il ou s'écoule-t-il ou passe-t-il? Le futur ou le passé sont-ils aussi réels que le présent? Ces questions métaphysiques sont débattues depuis plus de deux millénaires, sans résolution en vue. La physique moderne nous fournit cependant des outils qui nous permettent d'aiguiser ces vieilles questions et de générer de nouveaux arguments. La théorie spéciale de la relativité, par exemple, montre-t-elle qu'il n'y a pas de passage ou que l'avenir est aussi réel que le présent? L'objectif de cette entrée sera ces nouvelles questions et arguments.

  • 1. Introduction
  • 2. Espace-temps newtonien

    • 2.1 Présentisme, possibilisme, éternalisme
    • 2.2 Argument de McTaggart
    • 2.3 Comment (et comment ne pas) penser au passage
  • 3. La théorie spéciale de la relativité

    • 3.1 Relativiser le présent
    • 3.2 Le fatalisme chronogéométrique à nouveau
    • 3.3 Localiser le présent
  • Bibliographie
  • Autres ressources Internet
  • Entrées connexes

1. Introduction

Environ 500 avant JC Heraclitus a écrit ce qui suit:

Tout coule et rien ne demeure; tout cède et rien ne reste figé.

Vous ne pouvez pas entrer deux fois dans la même rivière, pour d'autres eaux et d'autres encore, continuer à couler.

Le temps est un enfant, qui déplace des compteurs dans un jeu; le pouvoir royal est un enfant. [1]

La fugacité est fondamentale, et le présent est primordial. Ces choses qui existent maintenant ne demeurent pas. Ils se glissent dans le passé et la non-existence, dévorés par le temps, comme l'atteste toute expérience.

Une génération ou deux plus tard, nous avons une déclaration classique du point de vue opposé de Parménide:

Il ne reste donc qu'un seul mot pour exprimer le [vrai] chemin: Is. Et sur cette route, il y a de nombreux signes que ce qui est n'a pas de commencement et ne sera jamais détruit: il est entier, immobile et sans fin. Ce n'était ni ne sera, il est simplement - maintenant, tout à fait, un, continu …

La permanence est fondamentale. Aucune chose ne vient à être ou, glissant dans le passé, ne cesse d'être. Le passé, le présent et le futur sont des distinctions non marquées dans l'Is statique. Le temps et le devenir sont au mieux secondaires, au pire illusoires, comme le confirme notre compréhension du monde.

Passons maintenant aux temps modernes et à un paragraphe de l'autobiographie intellectuelle de Rudolf Carnap (Carnap 1963, pp.37-38):

Une fois, Einstein a dit que le problème du Maintenant l'inquiétait sérieusement. Il a expliqué que l'expérience du présent signifie quelque chose de spécial pour l'homme, quelque chose d'essentiellement différent du passé et du futur, mais que cette différence importante ne se produit pas et ne peut pas se produire en physique. Que cette expérience ne puisse être appréhendée par la science lui parut une résignation douloureuse mais inévitable. J'ai remarqué que tout ce qui se produit objectivement peut être décrit dans la science; d'une part, la séquence temporelle des événements est décrite en physique; et, d'autre part, les particularités des expériences de l'homme par rapport au temps, y compris son attitude différente envers le passé, le présent et le futur, peuvent être décrites et (en principe) expliquées en psychologie. Mais Einstein pensait que ces descriptions scientifiques ne pouvaient pas satisfaire nos besoins humains;qu'il y a quelque chose d'essentiel dans le présent qui est juste en dehors du domaine de la science. Nous avons tous deux convenu qu'il ne s'agissait pas d'un défaut dont la science pouvait être imputée, comme le pensait Bergson. Je n'ai pas voulu insister sur ce point, car je voulais avant tout comprendre son attitude personnelle face au problème plutôt que clarifier la situation théorique. Mais j'avais définitivement l'impression que la réflexion d'Einstein sur ce point impliquait un manque de distinction entre expérience et connaissance. Puisque la science en principe peut dire tout ce qui peut être dit, il ne reste plus aucune question sans réponse. Mais s'il n'y a plus de question théorique, il y a toujours l'expérience émotionnelle humaine commune, qui est parfois dérangeante pour des raisons psychologiques particulières.

Cette différence telle qu'exprimée ici entre Einstein et Carnap (c'est-à-dire entre l'attitude héraclitienne et parménidienne envers le temps et le changement) est le sujet de cet article, qui utilisera la physique moderne - en particulier la théorie moderne de l'espace-temps - comme un ensemble de lentilles à travers lesquelles il espère que les énigmes du temps deviendront plus précises. Il existe cependant de nombreuses manières d'aborder ces questions. Au début du XXe siècle, la philosophie anglo-américaine s'est tournée vers la considération de la langue comme moyen de clarifier les différends philosophiques. Les philosophes du temps ont débattu de la primauté relative du langage tendu (concernant les notions de présent, passé et futur) ou du langage sans tension (concernant les relations de simultanéité et de préséance temporelle). Nos considérations de physique éviteront généralement, mais pas complètement, les conflits linguistiques. Le lecteur intéressé à suivre ces débats peut trouver une introduction utile dans l'entrée sur le temps et un examen et une discussion plus sophistiqués dans Tooley (1999).

D'autres philosophes ont été influencés par des analogies entre le temps et la modalité. Le lecteur intéressé par cette façon de penser le temps devrait consulter l'article sur la logique temporelle. Le présent article se concentrera sur le temps en physique et les relations entre le temps et l'espace. D'autres approches philosophiques mettent l'accent sur la primauté de l'expérience dans notre compréhension du temps. Le lecteur intéressé par ces approches souhaitera peut-être consulter l'entrée sur l'expérience et la perception du temps.

2. Espace-temps newtonien

Les théories physiques modernes sont souvent formulées dans un langage qui permet d'exprimer une variété de points de vue différents concernant le temps et sa relation à l'espace. On peut, par exemple, formuler les idées de base de la physique classique (c'est-à-dire newtonienne), la théorie de la relativité restreinte et la théorie générale de la relativité dans ce langage. Pour une brève introduction à la vue de l'espace-temps, consultez la section sur les théories modernes de l'espace-temps dans l'entrée sur l'argument trou de cette encyclopédie. Pour plus de détails avec des exigences techniques minimales, le lecteur devrait consulter les quatre premiers chapitres de Geroch (1978) ou le chapitre 2 (plus exigeant) de Friedman (1983).

Pour nos besoins, la caractéristique déterminante d'une variété qui est un espace-temps newtonien est que l'intervalle temporel entre deux points ou événements quelconques dans l'espace-temps, p et q, est une quantité bien définie. Cette grandeur est bien définie en ce qu'elle ne dépend pas du point de vue, du repère, du repère ou de «l'observateur». Cette quantité est donc absolue en ce sens qu'elle est indépendante du cadre ou de l'observateur. (Dans la théorie spéciale de la relativité, l'intervalle temporel entre deux points distincts de l'espace-temps n'est pas absolu dans ce sens.)

Si l'intervalle temporel entre deux événements est égal à 0, alors on dit que les deux événements sont simultanés. Cette relation de simultanéité (absolue) est une relation d'équivalence (c'est-à-dire qu'elle est réflexive, symétrique et transitive.) Qui tranche (partitionne ou feuillonne) l'espace-temps ou la variété en plans de simultanéité mutuellement exclusifs et exhaustifs. Ces plans de simultanéité peuvent alors être complètement ordonnés par la relation «est antérieur à» ou son contraire «est postérieur à».

2.1 Présentisme, possibilisme, éternalisme

La structure géométrique de l'espace-temps newtonien reflète la façon dont nous pensons habituellement au temps et constitue la toile de fond appropriée pour introduire les trois principales vues métaphysiques rivales du temps, comme illustré ci-dessous:

Figure 1
Figure 1

Figure 1. Trois métaphysiques du temps

La première vue, représentée à gauche, est la vue ontologiquement austère appelée présentisme, la vision que seul le présent existe. Le passé a été mais n'est plus, tandis que l'avenir viendra mais ne l'est pas encore. Notez que c'est la convention de ces diagrammes qu'une dimension spatiale est supprimée. Le présent est en fait une tranche globale tridimensionnelle de l'espace-temps. De plus, l'illustration représente nécessairement l'étendue spatiale du présent comme finie et peut suggérer que le temps a aussi un début et / ou une fin. Ces vues ne sont cependant que des artefacts de la représentation et ne font pas partie intégrante du présentisme, du possibilisme ou de l'éternalisme. Le diagramme illustrant le présentisme comporte également quatre flèches pointant vers le haut (classiquement, vers le futur) attachées au plan représentant le présent. Ces flèches sont destinées à indiquer quelque chose qui fait partie intégrante du présentisme, l'idée que le présent (et donc l'existant) se déplace ou change constamment. Ces flèches représentent donc l'aspect dynamique du temps appelé devenir ou passage temporel. Les problèmes les plus profonds de la métaphysique du temps sont de savoir comment comprendre le passage ou le devenir et sa relation à l'existence.

Contrairement à la vision héraclitienne radicale du présentisme, l'image éternelle parménidienne à l'extrême droite manque de ces flèches et indique qu'il n'y a pas plus de spécial dans le présent temporel (le maintenant) que le présent spatial (l'ici). Les événements futurs et passés à un endroit, de ce point de vue, ne sont ni plus ni moins réels que des événements lointains à la fois. Le maintenant comme ici est fonction de sa perspective, de sa position dans l'espace-temps, et ces positions sont indiquées par la ligne dans l'espace-temps représentant l'histoire des emplacements de l'espace-temps d'un objet ou d'une personne en particulier. Une telle ligne est souvent appelée une ligne mondiale.

La vue du milieu, possibilisme, est en effet une vue intermédiaire. C'est une vue de passage, mais elle est ontologiquement moins éparse que le présentisme. Alors que dans cette optique, l'avenir est encore simplement possible plutôt qu'actuel (d'où son nom), le passé est devenu et est pleinement actuel. Si l'on considère le futur comme une structure ramifiée de possibilités alternatives (résultant, par exemple, de choix humains libres ou de mesures quantiques indéterministes), alors on peut penser au passé et au présent comme le tronc de cet arbre, se développant comme des possibilités. devenir réel dans le présent.

Le possibilisme semble capturer une grande partie de la façon dont nous pensons au temps et à l'être. Si la symétrie clairsemée du présentisme est attrayante, il existe de nombreuses asymétries profondes concernant le passé et l'avenir qu'elle ne reflète pas. Je peux facilement déterminer, par exemple, le chiffre de clôture d'hier pour le Dow Jones Industrial Average, mais sans efforts, si grands soient-ils, je peux maintenant déterminer la clôture de demain. Et il semble que mes actions (ou certaines sortes de mesures quantiques) puissent actualiser certaines possibilités futures par opposition à d'autres, alors que les actions passées (ou les résultats de mesures quantiques passées) ne semblent plus admettre d'alternatives. Même si l'on tient compte de la possibilité d'une rétrocausation, c'est-à-dire de la possibilité d'un effet précédant sa cause dans le temps, il est généralement admis qu'une cause présente ne peut ni changer ni altérer le passé. Cela ferait simplement du passé ce qu'il était. (Voir l'entrée sur la causalité inverse pour un examen plus approfondi de ce sujet.)

L'éternalisme aussi, à première vue, semble avoir du mal à rendre compte des asymétries intégrées au possibilisme, en plus de son refus invraisemblable de passage. Mais le premier sujet sur lequel nous allons nous tourner est un argument, qui est au cœur de la philosophie du temps du XXe siècle, selon lequel le passage ou le devenir est une idée contradictoire. Si l'argument est correct, alors ni le présentisme ni le possibilisme ne peuvent être des vues métaphysiques correctes du temps et de l'être.

2.2 Argument de McTaggart

Au début du 20e siècle, JME McTaggart (1908) a présenté un argument qui prétendait prouver que le temps est irréel. Selon McTaggart (1927, p. 9-10):

Les positions dans le temps, comme le temps nous apparaît prima facie, se distinguent de deux manières. Chaque position est antérieure à certaines et postérieure à certaines des autres positions…. En second lieu, chaque position est passée, présente ou future. Les distinctions de la première classe sont permanentes, tandis que celles de la seconde ne le sont pas. Si M est toujours antérieur à N, il est toujours antérieur, Mais un événement, qui est maintenant présent, était futur et sera passé.

La première structure de «positions dans le temps», McTaggart a appelé la série B. Je suppose que McTaggart a voulu que la série B coïncide avec la structure de l'espace-temps newtonien décrite ci-dessus. McTaggart a noté qu'il y avait quelque chose de statique ou de «permanent» dans la série B. Si, par exemple, l'événement e 1 est antérieur à l'événement e 2 à un moment ou à un autre, alors il est antérieur à e 2 à tout moment.

L'élément dynamique du temps doit être représenté, selon McTaggart, par la série de propriétés du passé, du présent et de la futurité, qui (contrairement à la série B statique) changent constamment. Un événement donné devient moins futur, devient présent, puis devient de plus en plus passé. Cette dernière série toujours changeante McTaggart a appelé la série A.

Bien qu'il y ait beaucoup d'obscurités dans l'écriture de McTaggart, il semble clair que son argument selon lequel le temps est irréel va dans le sens suivant:

(1) il ne peut y avoir de temps que s'il a un élément dynamique (c'est-à-dire, à son avis, à moins qu'il y ait une série A),
(2) il ne peut y avoir de série A, car la supposition qu'il existe une série A conduit à la contradiction.

La contradiction alléguée par McTaggart est que:

(A 1) chaque événement doit avoir plusieurs, sinon toutes, les propriétés A (ou les déterminations A, comme on les appelle parfois) alors que,
(A 2) comme les propriétés A sont mutuellement exclusives, aucun événement ne peut en avoir plus d'un.

Vers la fin de sa carrière au cours de laquelle il consacra beaucoup de temps et d'efforts à réfléchir à l'argument de McTaggart, CD Broad (1959, p. 765) écrivit:

J'ai senti dès le début, et je ressens encore, que la difficulté qui se pose est (a) suffisamment embarrassante à première vue pour exiger l'attention sérieuse de quiconque philosophe sur le temps, et (b) presque certainement due à une source purement linguistique (commune, et peut-être propre au système verbal indo-européen), qu'il devrait être possible d'indiquer et de rendre inoffensif.

L'affirmation de Broad (a) a été justifiée par le fait que l'argument de McTaggart a reçu une attention sérieuse de la plupart des philosophes ultérieurs qui ont réfléchi à la métaphysique du temps. Une grande partie de ce débat concerne les relations relatives des deux séries. La série A est-elle fondamentale et la série B en dérive, ou vice versa, ou peut-être une série survient-elle sur l'autre? Dans le mode formel, les questions deviennent de savoir si la série B peut être réduite d'une manière ou d'une autre à la série A (ou vice versa). Ces débats concernent principalement le langage plutôt que la physique et ne seront pas considérés ici. [2]

Ce qui ressort de la littérature de McTaggart qui est pertinent pour cette discussion est, tout d'abord, une tendance à identifier l'existence du passage ou du devenir temporel avec l'existence de la série A (c'est-à-dire de penser le devenir comme des événements changeant leurs propriétés du passé, du présent ou de la nouveauté, et de l'avenir) et donc la tendance des débats sur l'existence du passage à se concentrer sur les mérites ou l'incohérence de la série A plutôt que d'examiner des récits alternatifs du devenir. (Mais Cf. Fitzgerald, 1985)

Il y a une tendance contraire parmi les philosophes qui prennent la physique moderne au sérieux à être sceptiques à l'égard d'entités telles que les propriétés temporelles des événements en constante évolution, car ces propriétés semblent ne jouer aucun rôle dans la théorie physique moderne. Un point de vue, défendu par Paul Horwich (1987, chapitre 2) et Huw Mellor (1981, 1998), est que même si McTaggart a montré que la série A est impossible, la série B (c'est-à-dire la structure de l'espace-temps classique statique) suffit pour le temps.

Avant de développer ce thème, cependant, tout d'abord quelques mots sur Broad's (b), son soupçon qu'il y a une certaine particularité de notre (nos) langue (s) qui crée ou du moins renforce la crédibilité de l'argument anti-passage de McTaggart. Broad soupçonnait qu'il y avait une subtile ambiguïté dans le `` est '' de la copule entre les utilisations tendues et sans tension, entre les utilisations, par exemple:

Il pleut

et

Sept est premier,

la première phrase contenant un tendu et la seconde une copule non tendue ou sans tension. Il a été en outre suggéré (Sellars 1962) que l'on pourrait comprendre une copule non tendue (indiquée par `` être '' plutôt que `` est '') de la manière suivante

S être F à t iff (S était F à t ou S est F à t ou S sera F à t),

où les verbes à la droite du «iff» (abréviation d'un logicien pour «si et seulement si») sont des verbes tendus habituels.

Alternativement, on pourrait penser à une copule sans tension comme la copule habituelle dépourvue d'informations temporelles (Quine, 1960, p. 170, Mellor 1981, 1998, chapitre 7), tout comme la copule habituelle ne contient aucune information spatiale. Si nous indiquons cette copule sans tension en écrivant 'BE' au lieu de 'is', nous pouvons dire que 'It BE windy in Chicago' porte des informations sur le lieu mais pas l'heure du vent, tout comme 'It BE windy at t' nous raconte son heure mais pas sa place.

Ces distinctions s'avéreront utiles dans la discussion ultérieure sur le devenir dans la physique moderne. Pour le moment, on peut noter que Broad pourrait soutenir que (A 1) de McTaggart semble plausible si la copule est comprise d'une manière sans tension, alors que (A 2) est plausible si la copule est tendue. Si, cependant, la copule n'est pas univoque en (A 1) et (A 2), alors il n'y a pas de contradiction à accepter les deux. (Savitt, 2001)

2.3 Comment (et comment ne pas) penser au passage

Si l'argument de McTaggart selon lequel le passage est conceptuellement absurde ou contradictoire échoue, les philosophes soucieux de la physique moderne se retrouvent toujours avec la préoccupation d'Einstein que le passage et le maintenant, bien que profondément ancrés dans l'expérience humaine, semblent ne trouver aucune place en physique. On peut convenir avec Carnap que «tout ce qui se produit objectivement peut être décrit dans la science» et ensuite argumenter que le passage reflète quelque chose de perspective ou de subjectif et est donc implicite dans la physique ou omis à juste titre.

La version la plus populaire de ce point de vue soutient que maintenant est un terme réflexif symbolique ou indexical, comme ici (Smart 1963, chapitre VII; Mellor 1981, 1998). La physique n'est pas ressentie comme incomplète car elle ne traite pas l'hérédité. Pourquoi son indifférence à la nouveauté devrait-elle être plus préoccupante?

Les premiers partisans de ce point de vue ont souvent affirmé que «S est maintenant F» signifiait que «S» étant F est simultané avec cet énoncé », une affirmation tout à fait invraisemblable. Une version plus sophistiquée de la vue est que les conditions de vérité de phrases comme `` S est maintenant F '' peuvent être données uniquement en termes de faits (sans tension) qui existent ou d'événements qui se produisent au moment de l'énonciation ou de l'inscription du phrase donnée. On peut traiter le passé et le futur de la même manière.

Smart a affirmé qu'une attention excessive aux notions tendues du présent, du passé et du futur sert à projeter une «sorte d'idée anthropocentrique sur l'univers dans son ensemble.» (1963, 132) Mais même si les locutions temporelles tendues sont anthropocentriques et nous situent dans l'univers, on peut encore se demander si ces emplacements temporels sont dans une structure statique, «un continuum quadridimensionnel d'entités spatio-temporelles» (132) ou dans un univers en déroulement ou dynamique. Smart rejette ce dernier point de vue car, à son avis, il s'agit de l'idée obscure ou erronée que les événements «deviennent» ou «viennent à l'existence». Le devenir et le passage sont des erreurs, à son avis, et des erreurs nuisibles en plus. Smart écrit: "Notre notion du temps comme fluide, l'aspect transitoire du temps comme Broad l'a appelé, est une illusion qui nous empêche de voir le monde tel qu'il est réellement." (132)

Il sera utile de démêler quelques idées qui sont confondues dans ces citations de Smart, à l'aide de quelques arguments de (principalement) Broad (1938, section 1.22 du chapitre 35). Il y a d'abord l'idée que le temps «coule» ou, plus généralement, que le passage doit en quelque sorte être considéré comme un mouvement. Peut-être que le temps lui-même bouge d'une manière ou d'une autre. Ou peut-être, comme Broad l'a écrit dans une phrase célèbre, «[l] a caractéristique de la présence est […] censée se déplacer le long de cette série de particules événementielles, dans le sens du plus tôt au plus tard, comme la lumière de la bulle d'un policier [lampe de poche]. pourrait se déplacer le long d'une rangée de palissades.

Le mouvement est une sorte de changement, un changement de position spatiale par rapport au temps. Le mouvement du temps doit donc être un changement de temps par rapport à… Quoi? Si la réponse, par analogie avec le mouvement, est «le temps», on pourrait à juste titre être perplexe quant à la façon dont le temps (ou autre chose, d'ailleurs) peut changer par rapport à lui-même. De plus, si c'est juste à nouveau le temps, alors le rapport de ces deux grandeurs exprimant le taux de changement est un nombre pur ou sans dimension si les dimensions des grandeurs dans ce rapport s'annulent. (Voir Price 1996, p. 13.) Un nombre pur n'est pas un taux de changement, bien qu'il puisse représenter divers taux de changement (par exemple, 30 mètres / seconde ou 30 miles / heure). Comme le fait remarquer Price, «Nous pourrions tout aussi bien dire que le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre s'écoule à π secondes par seconde!»

Si (pour éviter cette absurdité) le temps dans le dénominateur du rapport exprimant la vitesse du mouvement du temps est considéré comme une dimension temporelle différente de celle du numérateur, alors pour que ce soit un temps réel, il faudra y être passage, nécessitant encore une troisième dimension temporelle. On voit que nous sommes au début d'une régression infinie, à moins que la troisième dimension temporelle ne s'identifie à la première (comme dans Schlesinger 1980, chapitre II), nous laissant dans la position inconfortable d'avoir deux dimensions temporelles. Il semble au mieux héroïque, au pire désespéré, d'essayer de comprendre le passage comme une sorte de mouvement.

Broad pensait également qu'essayer d'expliquer ou de représenter le passage en termes de changement qualitatif était «voué à l'échec». Une chose ou une substance, S, peut changer en termes de qualité ou de propriété si la propriété P 1 et la propriété P 2 sont déterminées sous un déterminable donné et S est P 1 en t 1 mais P 2 en t 2. Le passage du temps doit donc être considéré comme un événement ayant (disons) la propriété de la présence, puis perdant immédiatement cette propriété mais gagnant (et perdant à son tour) une longue et peut-être infinie série de propriétés des degrés croissants de le passé.

Pour qu'une chose passe d'avoir P 1 à t 1 à P 2 à t 2, elle doit évidemment persister au moins de t 1 à t 2, mais les événements habituellement supposés dans les discussions de passage sont des événements instantanés, qui n'ont pas durée du tout. Ils ne peuvent pas subir de changement qualitatif. On fait parfois valoir que les propriétés qui composent la série A (et dont le changement représente le passage) sont des propriétés spéciales, que même les événements instantanés peuvent gagner et perdre, mais il s'agit là d'un plaidoyer spécial. Comme indiqué ci-dessus, la physique n'a jusqu'à présent pas besoin de telles propriétés spéciales et de tels changements spéciaux et il est donc peu probable qu'elle soit sensible à cette plaidoirie spéciale.

Enfin, Broad note que (à supposer que l'on veuille penser le passage comme un changement qualitatif) l'acquisition et la perte (disons) de la présence par un événement serait elle-même un événement, un événement de second ordre, dans l'histoire d'un premier ordre. un événement. Les événements du premier ordre étant, par hypothèse, sans durée, il est tentant de supposer que cette histoire se déroule dans une seconde dimension temporelle. On se retrouve à nouveau lancé sur ce qui semble être une régression infinie des dimensions temporelles.

Ce sont de solides arguments contre deux façons toujours tentantes d'interpréter le devenir temporel - comme un mouvement ou un changement qualitatif. Ce sont des arguments forts contre l'existence du devenir temporel s'il n'y a pas d'autre moyen de le comprendre. Cependant, Broad pensait qu'il avait une troisième voie. Après avoir souligné la similitude grammaticale superficielle entre «E est devenu plus fort» et «E est devenu présent», Broad a déclaré que notre compréhension de ces deux types d'assertions n'a pas besoin d'être dictée par cela. Il écrit (1938, p. 280-1):

Encore une fois, tout sujet dont nous pouvons dire de manière significative qu'il «est devenu plus fort» doit être un processus de bruit plus ou moins prolongé, qui se divise en une phase antérieure de moindre intensité sonore adjacente à une phase ultérieure de intensité sonore plus élevée. Mais on peut dire qu'un événement-particule littéralement instantané «devient présent»; et, en effet, au sens strict de «présente», seules les particules événementielles instantanées peuvent être dites «devenues présentes». «Devenir présent», c'est en fait simplement «devenir», dans un sens absolu; c'est-à-dire «s'accomplir» dans la phraséologie biblique, ou, plus simplement, «arriver». Des phrases comme «Cette eau est devenue chaude» ou «Ce bruit est devenu plus fort» enregistrent des faits de changement qualitatif. Des phrases comme «Cet événement est devenu présent» enregistrent des faits de devenir absolu.

La terminologie peut être prétentieuse, mais l'idée est simple. Le devenir absolu n'est que le fait d'événements. La raison d'être, l'être ou l'existence même des événements, réside dans leur déroulement (à un moment et à un endroit). Si l'on est prêt à embrasser cette catégorie d'entité, alors on a les outils pour une compréhension minimaliste du passage. Compte tenu de la richesse géométrique de l'espace-temps newtonien, on peut dire que certains événements se produisent en même temps et forment ainsi une classe d'événements simultanés. Si ces classes peuvent être, d'une manière ou d'une autre, ordonnées, alors nous pouvons dire que certains événements se produisent avant ou après d'autres. Le passage du temps n'est que la succession d'événements (d'ensembles de simultanéité). C'est peut-être cette image de passage que le grand logicien Kurt Gödel avait à l'esprit lorsqu'il écrivit (1949, p. 558): «L'existence d'un laps de temps objectif … signifie (ou,du moins, équivaut au fait) que la réalité consiste en une infinité de couches de «maintenant» qui naissent successivement.

Il y a cependant une ambiguïté dans cette dernière citation que nous devons noter. Gödel pensait-il que les couches du maintenant viennent à l'existence (comme ce qui doit être devient ce qui est maintenant) puis cessent immédiatement d'exister (comme ce qui est maintenant devient ce qui était autrefois), qui est la métaphysique présentiste du temps? Ou a-t-il pensé que les couches du maintenant existent et restent pour toujours en existence, comme le maintient l'image possibiliste? Si une ontologie de base consiste en le genre d'événements caractérisés ci-dessus et souvent invoqués dans les discussions sur le temps, des événements instantanés (idéalisés), alors l'image présentiste semble inévitable.

La métaphysique du temps est cependant l'un des carrefours de la philosophie où les questions se croisent. Si l'on pense à une ontologie de base constituée non pas d'événements mais de substances ou de continuants, alors on peut se demander ce qui fait que les phrases marquant des épisodes dans l'histoire de telles substances - des phrases comme «S est is à t» - sont vraies. Une suggestion fréquente est que les «faiseurs de vérité» de telles phrases sont des faits, le fait qu'en t, S est Φ. Ensuite, on pourrait noter que dans l'année en cours, 2001, on peut dire:

  1. C'est un fait que le mont St. Helens a éclaté à Washington en 1980.
  2. C'est un fait que Jean Chrétien est maintenant premier ministre du Canada.
  3. C'est un fait qu'il y aura une éclipse de soleil dans l'est des États-Unis en 2017.

Ces faits, comparés aux événements évanescents, semblent avoir une grande stabilité, la première durant (puisque c'est un fait…) au moins de 1980 à nos jours. Le troisième est, cependant, un type particulier de fait, qui ne dépend manifestement pas de la volonté ou du choix humain et ne dépend presque certainement pas non plus de mesures quantiques. Les faits futurs qui dépendent du choix humain ou de la mesure quantique, s'il s'agit maintenant de faits, sembleraient contraindre le choix humain ou la mesure quantique d'une manière que de nombreux philosophes jugent indésirable. Il est donc facile de se convaincre que les faits futurs de ces deux sortes ne peuvent pas vraiment faire partie de l'existant. Peut-être, alors, des faits comme le fait 3 ci-dessus peuvent-ils également être discutés. Le résultat de ce train de pensée (légèrement esquissé) est, bien sûr, l'image possibiliste du temps.

Il semble peu probable qu'un simple argument décide entre ces deux images métaphysiques du temps, du présentisme et du possiblisme. Montrer que l'argument de McTaggart est vicié, parce qu'il repose sur une ambiguïté dans la copule `` est '', et qu'il y a un moyen d'interpréter le passage qui contourne les objections traditionnelles, de plus, ne montre pas que l'éternalisme est faux mais seulement qu'il est facultatif. Dans l'espace-temps newtonien, cela peut sembler invraisemblable, mais il peut mieux s'en tirer lorsque nous nous tournons vers l'espace-temps de Minkowski.

3. La théorie spéciale de la relativité

La théorie spéciale de la relativité (Einstein, 1905) a été présentée comme une théorie géométrique de l'espace-temps dans Minkowski (1908). [3]Pour nos besoins, le changement clé de l'espace-temps newtonien à l'espace-temps de Minkowski est que dans ce dernier, il n'est plus le cas que l'intervalle temporel entre deux points ou événements quelconques dans l'espace-temps, p et q, soit une quantité bien définie. En fait, l'intervalle temporel entre deux points dans l'espace-temps (et donc la simultanéité de deux points dans l'espace-temps) n'est pas défini du tout jusqu'à ce qu'un système de coordonnées ou un cadre de référence (avec un certain point d'espace-temps arbitrairement choisi comme origine du cadre) est choisi. Une caractéristique particulière de la relativité restreinte (par opposition à la physique newtonienne) est que chaque système de coordonnées ou cadre de référence défini par un «observateur» passant par l'origine choisie et se déplaçant avec une vitesse constante non nulle qui est inférieure à la vitesse de la lumière (tel que mesuré dans la première image) sélectionne un ensemble distinct de points comme simultanés avec l'origine. Cette caractéristique de la relativité restreinte est appelée la relativité de la simultanéité.

La relativité de la simultanéité est une conséquence de l'hypothèse surprenante que chacun de ces «observateurs», peu importe à quelle vitesse ou dans quelle direction ils ou la source de la lumière se déplacent (tant que ni la vitesse ni les directions ne changent), doivent aboutir au même résultat (conventionnellement indiqué par c) lorsqu'ils mesurent la vitesse de la lumière. Nous n'essaierons pas de justifier ici l'hypothèse de la constance de la vitesse de la lumière, bien que de nombreux textes standards présentent le contexte empirique et théorique qui y a conduit. Il n'est pas non plus évident que cette hypothèse mène à la relativité de la simultanéité, bien que l'une des joies des présentations même élémentaires du sujet soit que cette connexion étonnante à première vue puisse être démontrée de manière convaincante à des non-spécialistes persistants.

Une deuxième hypothèse généralement formulée dans les présentations de la théorie spéciale est le principe de la relativité: tous les cadres de référence inertiels sont complètement équivalents pour la formulation des lois de la physique. [4]

Un coup d'œil sur la figure 1 nous rappelle que le présentisme et le possibilisme supposent qu'un plan de simultanéité est d'une importance métaphysique unique. Dans la première vue, il représente tout ce qui existe. Dans ce dernier point de vue, c'est le lieu du devenir, la ligne de démarcation entre le futur purement possible et le passé-plus-présent réel. La théorie de la relativité restreinte nous dit qu'il existe une infinité de plans de simultanéité passant par un point de l'espace-temps donné et qu'aucun test physique ne peut en distinguer un parmi le lot. Ce qui était métaphysiquement distingué est maintenant physiquement impossible à distinguer. En supposant que nous, humains, sommes des systèmes physiques complexes, alors nous n'avons aucun moyen de distinguer le présent de la multitude de cadeaux.

Un passionné pourrait en faire beaucoup. Par exemple, le mathématicien (et écrivain de science-fiction) Rudy Rucker a écrit (1984, p. 149):

Il s'avère qu'il est en fait impossible de trouver une définition objective et universellement acceptable de «tout l'espace, pris à cet instant». «Cela découle… de la théorie de la relativité restreinte d'Einstein. L'idée de l'univers des blocs est donc plus qu'une théorie métaphysique attrayante, c'est un fait scientifique bien établi.

D'un autre côté, l'éminent philosophe et logicien Arthur Prior pensait que la conclusion ci-dessus montrait que la relativité restreinte est une vision incomplète de la réalité (Prior, 1970): [5]

Une réaction possible à cette situation, qui à mon avis est parfaitement respectable bien qu'elle ne soit pas très à la mode, est d'insister sur le fait que tout ce que la physique a montré est vrai ou probable, c'est que dans certains cas, nous ne pouvons jamais savoir, nous ne pouvons jamais physiquement savoir si quelque chose se passe réellement ou s’est simplement produit ou se produira.

Nous examinerons ci-dessous des réactions plus nuancées à la relativité de la simultanéité, mais il sera d'abord utile d'introduire un argument qui joue un peu le même rôle dans l'espace-temps de Minkowski que l'argument de McTaggart dans l'espace-temps newtonien. Des versions de l'argument sont approuvées dans les articles du physicien Cornellis Rietdijk (1966, 1976) et du philosophe Hilary Putnam (1967), mais la présentation ici sera basée sur un exemple trouvé dans le livre de Roger Penrose, The Emperor's New Mind.

Imaginez que la galaxie d'Andromède, qui est à environ deux millions d'années-lumière ou 2 × 10 à 19 kilomètres de la Terre, soit au repos par rapport à la Terre. Sur Terre, deux amis se croisent, Alice marchant le long de la ligne Terre-Andromède en direction d'Andromède, Bob marchant le long de cette ligne mais loin d'Andromède. Chacun marche à un rythme confortable, disons 4 km / heure. On peut calculer que leurs plans (ou espaces) de simultanéité à l'instant où ils se croisent sur Terre (Appelez l'événement de leur rencontre O) croisent l'histoire ou la ligne du monde d'Andromède à environ 5 ¾ jours d'intervalle. (Appelez ces deux événements A et B, respectivement. Nous idéalisons Andromède comme un point, aux fins de cet exemple.) Imaginez, enfin, que pendant cette période de 5 jours entre B et A, une chose mémorable se produise. Les Andromédiens lancent une flotte spatiale visant à envahir la Terre.

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Figure 2. L'invasion andromédienne

Le lancement de la flotte d'invasion est antérieur à A et donc dans un certain sens dans le passé d'Alice. Mais puisque le lancement est après B, c'est dans le même sens dans l'avenir de Bob. Penrose commente:

Deux personnes se croisent dans la rue; et selon l'une des deux personnes, une flotte spatiale andromédienne est déjà partie pour son voyage, tandis que pour l'autre, la décision quant à savoir si le voyage aura effectivement lieu ou non n'a pas encore été prise. Comment peut-il encore y avoir une certaine incertitude quant au résultat de cette décision? Si pour l'une ou l'autre personne la décision a déjà été prise, alors il ne peut y avoir d'incertitude. Le lancement de la flotte spatiale est une fatalité. (p. 303)

C'est vraiment une situation étrange. Un événement dans le futur de Bob semble en quelque sorte devenir fixe ou inévitable en étant dans le passé d'Alice. Mais ce n'est pas la fin de la bizarrerie ici. Imaginez qu'au point A (où le plan de simultanéité d'Alice croise la ligne du monde d'Andromède) il y a une Andromédienne, Carol, qui marche directement vers la Terre à environ 4 km / heure. Ensuite, le plan de simultanéité de Carol coupe la Terre à un certain point C qui est environ 11 jours et demi après O, la rencontre d'Alice et de Bob. Si tous les événements (comme A) dans le passé ou le présent d'Alice à Oont eu lieu, sont fixes ou sont réels, alors le principe de relativité suggère qu'il faut aussi étendre la même courtoisie à Carol; et si simultané avec l'événement fixe et réel A (la marche de Carol vers la Terre exactement au point où le plan de simultanéité d'Alice croise l'histoire d'Andromède) est l'événement C (et donc fixe et réel), l'intersection du plan de simultanéité de Carol avec la Terre, qui est dans le futur d'Alice et de Bob. Il est facile de voir qu'en ajustant les vitesses d'Alice et de Carol, tout événement dans le futur d' O peut se révéler fixe ou réel ou inévitable. Mais Olui-même n'était qu'un point arbitrairement choisi dans l'espace-temps. «Il commence à sembler que si quelque chose est défini du tout,» nous pourrions faire écho à Penrose, «alors tout l'espace-temps doit en effet être défini! Il ne peut y avoir d'avenir «incertain». » (p. 304)

Roberto Torretti (1983, p. 249) appelle la vision résultante de la définition ou de la fixité de tous les événements dans le déterminisme chronogéométrique de l'espace-temps. Un nom légèrement meilleur pourrait être le fatalisme chronogéométrique, comme nous le verrons ci-dessous. Afin de voir plus clairement, cependant, ce qui a mal tourné dans l'argument ci-dessus, il sera utile d'abord d'examiner de plus près les problèmes liés à la tentative d'importer nos intuitions de bon sens ou classiques sur le temps dans la compréhension de l'espace-temps de Minkowski, puis pour décrire brièvement les structures propres à cet espace-temps lui-même. Pour commencer la première tâche, l' un des plus notables tentatives d'apporter notre temps dans l' espace - temps de Minkowski se trouve dans Sellars (1962), une tentative déterminée par l' un des plus profonds métaphysiciens systématiques de la seconde moitié du 20 e siècle.

3.1 Relativiser le présent

Wilfrid Sellars pensait que les divers éléments invariants ou indépendants de l'observateur de l'espace-temps de Minkowski (comme la structure du cône de lumière à décrire ci-dessous) qui sont généralement considérés comme primordiaux dans les traitements de la relativité du point de vue de l'espace-temps sont des abstractions de et secondaires à la `` perspective ''. images, la myriade de systèmes de coordonnées ou de cadres de référence. En ce qui concerne le temps, cependant, il pensait qu'il y avait quelque chose d'encore plus fondamental que ces perspectives:

… Il faut distinguer entre un moment, t, et l'événement de la présence du moment par rapport à une perspective donnée et, surtout, entre l'événement de la présence du moment par rapport à une perspective donnée et l'événement de l'être du moment présent. Ce dernier, bien sûr, est la caractéristique essentielle d'une image temporelle du monde. (577)

Bien qu'il y ait dans l'article de Sellars une longue et éclairante série de réflexions sur la relation entre les événements, les faits et les substances, aucune indication n'est offerte sur la relation entre la présence d'un moment par rapport à une perspective donnée et la simple présence d'un moment., un concept mal défini d'un point de vue relativiste. Si cette dernière est en effet une caractéristique essentielle d'une image temporelle du monde, alors la relativité restreinte ne nous fournit pas une image temporelle du monde. Si le monde est fondamentalement temporel de la manière dont Sellars insiste qu'il est, alors (du moins en ce qui concerne une relativité restreinte en tant que représentation de ce monde), le célèbre réalisme scientifique de Sellars est compromis.

Même si la tentative conservatrice de Sellars d'importer des catégories pré-relativistes dans l'espace-temps de Minkowski échoue, il y a quelques leçons utiles à en tirer. Premièrement, Sellars prend soin de faire la distinction entre les événements tels que les choses qui se produisent, se produisent ou ont lieu et les «événements» (l'utilisation de guillemets simples est Sellars) qui sont de base en relativité. Ces derniers ne sont que des points spatio-temporels. Ils n'ont pas lieu ou se produisent, et ils ne sont pas les relata dans les relations causales, contrairement aux événements. (Mais cf. Tooley (1997, chapitre 9)) Bien que l'on ne sache pas exactement ce que Sellars a pris pour la distinction, il prend soin de marquer une distinction entre événements et «événements».

Sellars présente également une distinction entre ce qu'il appelle (p. 586) les énoncés d'existence catégoriels et ce que, faute d'un meilleur terme, j'appellerai des énoncés d'existence non catégoriels. Les premiers invoquent des cadres, comme le cadre des substances ou le cadre des «événements», les cadres que Sellars prend grand soin de comparer dans son essai. Il est enclin à une vision qu'il attribue (sans source) à Carnap selon laquelle dire que, par exemple, «les choses existent», c'est affirmer métalinguistique qu'il y a maintenant des mots de chose dans notre langue L. Cette utilisation de «exister», affirme Sellars, n'a pas de contraste tendu (futur ou passé).

Les énoncés d'existence non catégoriels, d'autre part, affirment l'existence d'individus ou de types moins généraux d'une manière totalement tendue. Sellars les interpréterait de la manière suivante (p. 592):

a être existant {avant maintenant, maintenant, après maintenant} ≡

∃ x (x être {avant maintenant, maintenant, après maintenant} et x être Φ 1,…, Φ n et

1 ',…, 'Φ n ' être nos critères maintenant pour [être] 'a')

Laissant de côté la manière idiosyncratique de Sellars d'interpréter les déclarations d'existence, si une distinction comme celle indiquée ici peut être faite, alors il serait parfaitement cohérent d'indiquer que l'on adopte ou travaille dans le cadre des `` événements '' en affirmant que `` les événements existent »(au sens catégoriel) sans être engagé dans« l'existence sans tension »d '« événements »particuliers, qui peuvent être passés, présents ou futurs (au sens non catégoriel).

On a parfois pensé que l'engagement dans un cadre d'espace-temps, comme cela est souvent explicite dans les traitements de la relativité restreinte, équivaut à un engagement envers l'éternalisme, car dire que des points d'espace-temps existent semble incompatible avec le fait de dire que certains points d'espace-temps sont futurs et ne le sont donc pas. existent encore ou sont passés et n'existent donc plus. Si une distinction du type que nous venons d'esquisser peut être faite entre les déclarations d'existence catégorielles et non catégorielles, alors l'éternalisme n'est pas une conséquence directe de l'adoption du point de vue de l'espace-temps. [6]

Accorder à Sellars toutes les distinctions qu'il souhaite ne lui donne cependant pas les outils pour éviter le problème central esquissé ci-dessus. Puisque le problème est, sous une forme ou une autre, le problème que toute vue qui tente de définir une notion de devenir dans l'espace-temps de Minkowski doit aborder, il vaut la peine de l'examiner d'un peu plus près. Sellars a écrit (p. 591):

… Dans le cas d'un cadre «événementiel», une image temporelle primaire est une image avec un maintenant. Et même si un observateur est maintenant celui d'un autre observateur, ou si les coupes transversales simultanées d'un observateur du monde sont des ensembles d'`` événements '' différemment datés d'un autre observateur, … chacune de ses images maintenant est une image primaire, et l'image purement topologique (qui inclut les mesures effectuées par S et S 'comme faits topologiques) qui leur est commun n'est pas l'image primaire du monde interprété comme un système d' «événements», mais simplement une abstraction topologique commune aux différentes images primaires; et l'emplacement topologiquement formulé d'événements individuels dans l'image topologique n'est que les caractéristiques topologiquement invariantes des critères qui identifient ces «événements» dans une image primaire.

Dans cette citation, Sellars utilise le terme `` topologique '' où l'on utiliserait désormais normalement le terme `` géométrique '', et il réitère avec force son point de vue selon lequel la variété spatio-temporelle des `` événements '' est simplement une abstraction de l'infini du maintenant primaire distinct. photos d'observateurs individuels.

La première question que l'on voudra sûrement poser à propos de ce point de vue est la suivante: comment une infinité de «maintenant-images» distinctes peut-elle être primaire? Aucune réponse n'est à venir. La deuxième question, et plus troublante, est la suivante: comment cette infinité de «maintenant-images» distinctes peut-elle être liée aux vues métaphysiques traditionnelles en discussion? En bref, quel est le lien (le cas échéant) entre les notions temporelles implicites dans chacune des images et l'existence du passé, du présent et du futur? Le fait frappant du schéma de Sellars ci-dessus pour «un être existant maintenant» est qu'il n'est pas relativisé à un cadre de référence, un système de coordonnées ou un «observateur» et n'a donc pas de sens relativiste. La définition ne nous donne aucune indication sur la façon de répartir l'existence en éléments dans l'infini des cadres de référence qui sont admissibles à un point de l'espace-temps.

Si la définition ou le schéma ci-dessus était relativisé aux cadres F, F ', etc., de manière à relier l'existence à des «maintenant-images primaires» relativement acceptables, son interprétation serait soit inutile soit mystérieuse. Considérez la modification suivante du schéma de Sellars ci-dessus:

a être existant maintenant dans F ≡

∃ x (x être maintenant dans F et x être Φ 1,… Φ n et

1,'…, 'Φ n ' être nos critères maintenant pour 'a')

Supposons que ce ne soit pas le cas que a existe maintenant dans une autre trame F '. Il semble que cette différence doit résulter du fait que a 's est simultané avec un certain point d'espace-temps O, disons, dans F tout en n'étant pas simultané avec le même point O que celui coordonné dans F'. Mais d'après cette lecture, le schéma de Sellars n'est qu'une façon détournée d'indiquer que la simultanéité est relative - le point de départ de nos questions métaphysiques plutôt que la réponse à aucune.

Le schéma semble être destiné à faire quelque chose de plus, à relier les notions temporelles à l'existence. Mais si oui, comment comprendre l'existence par rapport à un cadre? Le présentisme classique, par exemple, souhaite identifier l'existence avec l'existence actuelle ou l'existence actuelle. Puisque le présent est relativisé aux cadres de la relativité restreinte, l'existence ne peut-elle pas être relativisée aux cadres également? C'est une notion difficile à comprendre ou à accepter. Kurt Gödel (1949, p. 558) a dit catégoriquement: «Le concept d'existence … ne peut être relativisé sans détruire complètement sa signification.» Le concept d'existence est-il donc comme le concept de vérité, qui, lorsqu'il est relativisé (comme vrai-pour-moi, vrai-pour-vous), en vient plus à la croyance qu'à la vérité? Ou est-ce comme la simultanéité,sur quelles personnes réfléchies il y a un siècle environ auraient pu faire des déclarations semblables à celles de Gödel? Cette question difficile et fondamentale n'a en aucun cas été résolue.

Si cette question était résolue en faveur de la relativisation de l'existence, quelle serait la portée d'une version relativisée du présentisme? Il faudrait admettre que ce qui existait change radicalement avec l'état de mouvement. Certains événements (par exemple sur Mars ou une planète en orbite autour d'une étoile lointaine) peuvent exister pour vous maintenant, assis devant votre écran d'ordinateur ou en lisant une impression, mais d'autres événements remplaceront ceux qui existent si vous décidez de marcher d'une manière ou d'une autre. Cela ressemble (encore une fois) moins à un aperçu métaphysique intéressant qu'à une reformulation de la relativité de la simultanéité. Le possibilisme n'est pas mieux à cet égard, car il repose sur un présent métaphysiquement distingué pour séparer le réel du potentiel. (Voir le symposium "Les perspectives du présent dans les théories de l'espace-temps"dans Howard (2000) pour d'autres arguments et références.)

Pour résumer, donc, la tentative de Sellars de lier l'existence à des notions temporelles, lorsqu'elle est correctement relativisée, est soit une ré-déclaration fade de ce que la relativité restreinte nous dit déjà sur la simultanéité, soit une déclaration opaque sur l'existence relativisée. Ce dilemme se heurte à toute tentative d'importer des notions pré-relativistes dans l'espace-temps de Minkowski. Passons donc aux efforts visant à comprendre l'espace-temps de Minkowski d'une manière différente, efforts qui aideront à clarifier l'argument déroutant sur l'invasion andromédienne présenté ci-dessus.

3.2 Le fatalisme chronogéométrique à nouveau

Nous avons beaucoup parlé de la relativité de la simultanéité mais peu de l'invariance de la vitesse de la lumière. Nous devons maintenant corriger cette situation.

Imaginez qu'à un certain point O de l'espace-temps, une ampoule éclair idéalisée de la taille d'un point clignote pendant (littéralement) un instant. Il résulte de l'invariance de la vitesse de la lumière qu'Alice, passant par O comme ci-dessus, se retrouvera au centre d'une sphère de photons. Le rayon de la sphère se dilate avec la vitesse c. (Il s'ensuit que Bob, passant également par Omais en se déplaçant avec une vitesse constante par rapport à Alice, doit se trouver aussi au centre d'une telle sphère, même si lui et Alice s'éloignent l'un de l'autre. Telle est la vie relativiste!) Si nous essayons de schématiser cette situation, il est utile de supprimer une dimension spatiale, comme nous l'avons fait dans toutes les figures ci-dessus, et ainsi la coupe bidimensionnelle à travers la sphère en expansion ressemble à un cercle en expansion, qui devient un cône lorsque cette croissance est tracée verticalement sur le diagramme (et est ainsi appelée le cône de lumière.) Plus précisément, cette figure est juste la moitié du cône de lumière. Si deux photons (se restreignant maintenant à deux dimensions) convergeaient vers le point O à partir de directions opposées, les lignes indiquant leur histoire marqueraient l'autre moitié, le lobe passé, du cône lumineux. [7]

Le cône de lumière existe à chaque point de l'espace-temps et est une structure invariante. Étant donné que la vitesse de la lumière est une quantité invariable, tous les « observateurs » sont d' accord sur lequel les points de l'espace - temps sont éclairés par l'éclatement de la flashbulb à O. De plus, comme la relativité restreinte est généralement comprise, la vitesse de la lumière est une vitesse limite. Aucune particule de matériau ne peut être accélérée d'une vitesse inférieure à c à une vitesse égale ou supérieure à c. Le rayonnement électromagnétique (y compris la lumière) se propage toujours dans le vide à la vitesse c. (Pour voir pourquoi c est considéré comme limitant la vitesse, la vitesse, voir Mermin (1968, chapitre 15) et Nahin (1999, pp.342-353 et Tech Note 7.) Compte tenu de ces suppositions, la structure du cône de lumière divise tout l'espace-temps en trois sortes de régions distinctes par rapport à chaque point d'espace-temps O. (Voir les chapitres 5 et 6 de Geroch (1978) pour une discussion approfondie.)

lightcone
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Figure 3. Le cône lumineux

Tout d' abord, il y a les points où un photon peut voyager à O ou qui peut être atteint par un photon d' O. Nous disons que ces points sont séparés de O comme la lumière. Si un photon peut voyager de O à A, nous pouvons l'indiquer brièvement en écrivant O < A. Dans ce cas, A se trouve sur le futur cône de lumière de O.

Deuxièmement, il y a les points à l'intérieur (plutôt que sur) du cône de lumière futur ou passé d' O. Nous disons que ces points sont séparés de type temps O. Si B est un point dans le temps de l'espace-temps séparé de O et du futur vers lui (c'est-à-dire à l'intérieur du futur cône lumineux de O), alors une particule de matériau se déplaçant à une vitesse relativement acceptable (c'est-à-dire inférieure à c) peut voyager de O à B. De même, une particule matérielle à un point à l' intérieur du cône de lumière passé de O, peut se déplacer à une certaine vitesse inférieure à c de C à O. Dans ce cas on écrit C << O; dans le premier cas, O << B.

Enfin, il y a les points de l'espace-temps qui ne sont ni dans ni sur le cône lumineux d' O. Nous disons que ces points sont séparés de O comme un espace. Si D est séparé de O, alors ni le signal lumineux ni le corps matériel ne peuvent voyager de O à D ou vice versa, car un tel déplacement nécessiterait une vitesse supraluminale. Si l' on fait l'hypothèse que l' information naturelle et l' influence de causalité sont propagées par des signaux électromagnétiques et particules de matière, puis, si D est semblable à l' espace séparé de O, événements ou occurrences à O ne peuvent avoir aucune influence causale du tout sur les événements à D.

Nous sommes arrivés à cette dernière conclusion au moyen d'un raisonnement assez simple à partir de l'invariance de la vitesse de la lumière. Mais considérons l'observation suivante de Torretti (1983, p. 247):

Avant Einstein… personne ne semble avoir sérieusement contesté le fait que deux événements pourraient être liés de manière causale l'un à l'autre, quelle que soit leur distance spatiale et temporelle. Le déni de cette affirmation apparemment modeste est peut-être la plus profonde innovation en philosophie naturelle apportée par la relativité. Cela a complètement bouleversé nos vues traditionnelles du temps, de l'espace et de la causalité …

Pour illustrer comment nos vues traditionnelles du temps et de la causalité sont bouleversées en limitant la propagation de l'influence causale à la structure du cône de lumière, revenons sur le raisonnement de l'exemple de l'invasion andromédienne que nous avons utilisé pour illustrer et motiver le fatalisme chronogéométrique. Nous pouvons peut-être voir maintenant que ce raisonnement n'est pas aussi convaincant qu'il le semblait au premier abord, et nous pouvons peut-être voir pourquoi certains philosophes ont proposé que nous regardions le devenir dans l'espace-temps de Minkowski d'une manière très différente de la manière traditionnelle.

Pour faciliter l'exposition, ajoutons à l'histoire de l'invasion andromédienne un quatrième observateur, Ted, qui est au repos par rapport à la Terre (et donc aussi Andromède) à l'endroit où Alice et Bob se rencontrent. Ted définit aussi un système de coordonnées ou un cadre de référence, et il y a un point à Andromède (nous pouvons l'appeler D) qui (dans le cadre de Ted) est simultané avec la rencontre d'Alice et Bob et Ted. Pour rendre notre exposition encore plus facile, supposons qu'Alice, Bob et Ted règlent tous leurs horloges pour lire 0 à l'instant où ils se rencontrent tous. [8] Concentrons-nous sur D.

Ted (à la rencontre d'Alice et Bob) attribue à D le temps 0, car il est simultané (dans son cadre) avec son temps 0. Alice attribue à D (en gros) le temps -3 jours, alors que Bob lui attribue le temps (en gros) +3 jours. D est, bien sûr, de type espace séparé de O, et nous avons pris soin d'expliquer que, d'un point de vue relativiste spécial cette séparation de type espace exclut la possibilité (physique) qu'il y ait une influence causale sur D des événements à O. Une fois que l'étiquetage des points de l'espace-temps comme D avec les coordonnées est terminé, quel contenu supplémentaire y a-t-il, que pourrait-on dire de plus, en ajoutant cela pour Alice et Ted Dest réel ou fixe? S'il n'y a en effet aucun autre contenu, alors quelles implications possibles en ce qui concerne la `` réalité '' ou la `` fixité '' ou la `` détermination '' peuvent être tirées du fait que Bob étiquette ce point avec un nombre positif, Alice l'étiquet avec un nombre négatif, et Ted lui attribue un 0? [9]

Un bon texte en relativité restreinte prouvera tôt ou tard que pour toute paire de points séparés de manière spatiale (mais continuons à les appeler O et D) il y a précisément un système de coordonnées admissible (avec O comme origine) dans lequel O et D sont simultanée, une infinité de systèmes de coordonnées admissibles dans lesquels D se voit attribuer un nombre positif (c'est-à-dire dans lequel O apparaît avant D), et une infinité d'autres systèmes de coordonnées admissibles dans lesquels D se voit attribuer un nombre négatif (c'est-à-dire dans lequel D survient avant O). Quelle signification métaphysique pourrait être tirée du fait que certains observateurs (la manière anthropomorphisée habituelle de se référer aux systèmes de coordonnées admissibles) en O doivent attribuer des temps positifs, des temps négatifs et un temps 0 à l'événement distant D, qui, encore une fois, peut ne pas être influencé et ne peut pas lui-même influencer les événements en O, du moins selon la relativité restreinte?

L'incapacité de fournir une réponse positive à cette question peut motiver une approche différente de la conceptualisation du devenir dans l'espace-temps de Minkowski, une approche présentée par le philosophe Howard Stein (1968, 1991). L'idée de base de cette approche est de partir ou de définir des concepts en termes de structure géométrique intrinsèque à l'espace-temps plutôt qu'en termes de coordonnées. Dans le cas présent, cette approche conduit à tenter de définir le «devenir» en termes de points spatio-temporels et de cônes lumineux. Prérativistiquement, «est devenu» est défini par rapport à un plan de simultanéité. Nous avons vu les limites de la notion de plan de simultanéité en relativité restreinte. Stein commence donc par proposer que l'on définisse la relation «être devenu» ou «déjà défini» par rapport aux points de l'espace-temps. Une relation à deux places écrite schématiquement comme Rxy sera destinée à capturer l'idée que le point y est déjà devenu ou est défini par rapport au point x.

Cette relation R devrait posséder deux autres caractéristiques formelles. Il devrait être transitif - c'est-à-dire que si z est déjà devenu par rapport à y et y est déjà devenu par rapport à x, alors il semble raisonnable d'exiger que z soit déjà devenu par rapport à x. Il devrait également être réflexif - c'est-à-dire qu'il semble raisonnable d'exiger que x soit devenu par rapport à x lui-même.

(Nous pouvons indiquer ces conditions brièvement comme (1) Rzy et Rxz impliquent Rxy, pour tout x, y, z et (2) Rxx, pour tout x.)

Enfin, Stein propose que la relation R ne tienne pas entre tous les deux points de l'espace-temps. Autrement dit, il propose que, étant donné un certain choix du point d'espace-temps x, il y a au moins un point distinct y qui n'est pas devenu, qui n'est pas déjà défini, par rapport à x. Mais existe-t-il une telle relation, une relation qui possède toutes ces caractéristiques intuitivement désirables? La réponse est oui. La relation est celle entre un point x et chaque point dans ou sur son cône de lumière passé. [10] Si l'on peut accepter que la relation Rxy représente en relativité restreinte la notion de devenir (ou, d'être devenu), alors l'existence de la relation spécifiée et trouvée par Stein est une réfutation formelle de l'argument de Rietdijk-Putnam-Penrose pour fatalisme chronogéométrique.

C'est bien sûr cette dernière question qui est controversée. Stein, qui souhaite lier ses définitions des concepts temporels à la structure géométrique intrinsèque, soutient que «dans l'espace-temps d'Einstein-Minkowski, le présent d'un événement est constitué par lui-même seul. »(1968, p. 15) Si l'on souhaite inclure ne serait-ce qu'un autre événement dans le présent d'un événement - c'est-à-dire si l'on spécifie que pour chaque point x il doit y avoir un autre point distinct y tel que non seulement Rxy mais aussi Ryx - alors la seule relation qui satisfait ce desideratum et les autres conditions spécifiées par Stein est la relation universelle. [11]

Callender (2000, S592) fait remarquer qu'exiger que le présent d'un événement contienne au moins un événement distinct de celui-ci, qu'il appelle la condition de non-unicité, «semble la condition la plus mince que l'on puisse poser au devenir». Il n'accepterait alors pas la relation R de Stein comme représentant une véritable relation de devenir puisqu'elle ne remplit pas cette condition, mais alors il doit aussi accepter la conclusion de l'argument de Rietdijk-Putnam-Penrose, puisque la seule alternative à R est la relation universelle. Si l'on veut échapper au fatalisme chronogéométrique, en ce qui concerne la théorie de la relativité restreinte, alors il semble qu'il n'y ait pas d'alternative à accepter la relation R de Stein comme représentant une véritable relation de devenir et à considérer que le présent d'un événement est constitué par lui-même seul.. C'est un truisme que la révolution relativiste en physique a de profondes implications pour nos concepts d'espace et de temps. Ce dernier dilemme montre pourquoi ce truisme est vrai.

Il peut sembler y avoir un obstacle insurmontable à accepter la relation R de Stein comme représentant une véritable relation de devenir. R est censé représenter le devenir, mais la structure du cône de lumière de l'espace-temps de Minkowski, en fonction de laquelle il est défini, est inerte. Cette réaction a été exprimée, par exemple, par Palle Yourgrau, qui a écrit que «l'erreur de Stein est de présenter une propriété structurelle comme ce qui« justifie l'utilisation de notre notion de «devenir» dans l'espace-temps relativiste. »(1999, p. 77) Si Yourgrau a mis le doigt sur une «erreur», alors c'est une «erreur» au cœur même de l'effort de Stein. Il y a cependant quelques remarques à faire à ce sujet.

Premièrement, il y a eu des tentatives d'articuler des positions comme celle de Stein qui tentent de rendre compte du passage en termes de structure géométrique et qui semblent incorporer des éléments plus dynamiques, exploitant le fait que les objets ou substances persistants (y compris les «observateurs») sont représentés par un monde semblable au temps. lignes, plutôt que par points. Le mathématicien GJ Whitrow (1980, p. 348) a écrit:

A un instant donné E sur la ligne du monde d'un observateur A (qui n'a pas besoin d'être considéré comme autre chose qu'un instrument d'enregistrement), tous les événements à partir desquels A peut avoir reçu des signaux se trouvent dans le cône lumineux dirigé vers l'arrière avec son sommet à E…. Les signaux des événements [à l'extérieur du cône lumineux en E] ne peuvent atteindre A qu'après l'événement E, et lorsqu'ils atteignent A, ils se trouveront alors dans le cône lumineux orienté vers l'arrière de A à cet instant. Le passage du temps correspond à l'avancée continuelle de ce cône lumineux.

Le physicien-philosophe Abner Shimoine, en réponse à l'affirmation selon laquelle la relativité restreinte montre que le devenir est subjectif ou «dépendant de l'esprit», a écrit (1993, p. 284):

Quelque chose de fugace traverse effectivement la ligne du monde, mais ce quelque chose n'est pas subjectif; c'est le transitoire maintenant, qui en tant que fait objectif est momentanément présent et par la suite passé.

Dans la phrase heureuse de Park (1971), nous avons ici deux sortes différentes de diagramme de Minkowski animé. Chacun semble impliquer un mouvement aimable, du cône de lumière ou du transitoire avançant maintenant le long d'une ligne du monde. Nos restrictions initiales sur les récits éphémères inspirés des arguments de Broad devraient nous faire craindre d'invoquer le mouvement pour rendre compte du passage. Park, de plus, ne voit aucun avantage à ajouter l'animation.

Je veux maintenant souligner le fait que le diagramme animé peut être plus intuitif, ou plus pittoresque, ou faire un meilleur cinéma que l'intemporel, mais qu'il ne contient aucune information plus spécifique et vérifiable. Toute la science de la dynamique, c'est-à-dire tout ce que nous savons sur la manière dont les systèmes complexes (y compris nous-mêmes) se comportent et interagissent, est déjà représentée sur le diagramme atemporel de Minkowski.

Le diagramme de Minkowski non animé peut être «statique», mais, comme Park le souligne, le diagramme statique représente l'évolution en temps (propre) des systèmes le long de leurs lignes mondiales. Le diagramme, si Park est correct, n'a pas besoin lui-même d'être animé pour représenter des phénomènes dynamiques. Si Park a raison, alors ce que Yourgrau a appelé une «erreur» est en fait une vertu du récit de Stein, à savoir qu'il ne fait aucune tentative pour animer son image géométrique mais laisse quelque fugacité qu'il puisse y avoir dans ce qu'il dépeint.

3.3 Localiser le présent

Passons maintenant à deux variantes de l'approche de Stein - deux manières étroitement liées de comprendre le présent et le devenir temporel en termes de structure intrinsèque à l'espace-temps de Minkowski. On pourrait voir ces deux points de vue comme des tentatives de capturer la fugacité de Shimoine sans animer le diagramme de Minkowski.

Une source utile pour une version est Dieks (2006), un article qui commence par présenter une série d'arguments selon lesquels les hyperplans de simultanéité ou les nows globaux ne sont pas les successeurs relativistes appropriés du sens commun maintenant.

Au §1, Dieks présente l'argument suivant:

(P 1) Les expériences des observateurs sont d'une durée si courte et occupent une si petite quantité d'espace qu'elles peuvent, sans perte, être idéalisées comme ponctuelles.
(P 2) Parmi ces expériences, il y a celles qui convainquent les observateurs que le temps s'écoule ou passe.
(P 3) Compte tenu de la limite supérieure de la vitesse de propagation des signaux causaux, aucun événement spatial séparé d'un événement donné ne peut l'influencer de manière causale. Par conséquent,
(C) Les expériences humaines qui suggèrent à tout événement e donné dans l'histoire d'un observateur que le temps s'écoule ou passe sont invariantes sous différents choix d'hypersurface globale contenant e.

Même s'il n'a aucun rapport avec l'expérience humaine, pouvons-nous néanmoins choisir notre hyperplan de simultanéité (celui orthogonal à notre ligne du monde) comme l'hyperplan de simultanéité qui marque le passage du temps? Non, avance Dieks au §2 de son article, pour deux raisons.

Premièrement, il y en a trop. Si nous étions des observateurs inertiels, il y aurait alors un hyperplan de simultanéité orthogonal à notre ligne du monde (et uniquement définissable à partir de notre ligne du monde en utilisant la métrique de Minkowski). Mais chaque ligne du monde inertiel définit un tel hyperplan. En choisir un en particulier, selon Dieks, «équivaut à augmenter la structure de l'espace-temps de Minkowski». (Dieks, p. 5)

Mais deuxièmement, il n'y en a vraiment pas. Nous ne sommes pas des observateurs inertiels. Nous sommes (presque) des observateurs en rotation et, comme le souligne Dieks, «la synchronie locale d'Einstein (ε = 1/2) dans un système rotatif ne s'étend pas à une définition globale cohérente de la simultanéité.» (Dieks, p. 6)

Les partisans d'un monde maintenant dans l'espace-temps de Minkowski font face, selon Dieks, à un dilemme. «Si nous n'allons pas faire référence aux lignes du monde matérielles réelles dans l'univers, mais uniquement à la structure de l'espace-temps elle-même, nous n'avons pas suffisamment de ressources pour fixer un ensemble unique de nows mondiaux. Si nous essayons de nous fier aux lignes mondiales matérielles réelles, cependant, nous ne réussirons pas du tout à définir des tendances mondiales. ». (Dieks, p. 7)

Bien que nous ayons une longueur d'avance sur notre histoire, il convient de noter ici que la situation ne s'améliore pas dans la théorie générale de la relativité, comme le note Dieks au §3. Il a été proposé que le mouvement moyen de la matière puisse être utilisé pour définir un cadre préféré qui, à son tour, pourrait être feuilleté (ou tranché) en hypersurfaces spatiales qui définissent un temps global préféré. Mais cette procédure ne fonctionnerait qu'à grande échelle, dans laquelle il y aurait un élément arbitraire à la fois dans la détermination de l'échelle et dans la procédure de calcul de la moyenne. Si l'on se retire à l'utilisation des lignes du monde réelles, le problème de rotation se réaffirme. Comme l'a fait remarquer Nelson Goodman dans un autre contexte, nous n'en avons pas ou trop.

Le temps, dans la théorie de la relativité spéciale, apparaît sous deux formes: le temps coordonné, qui a occupé le devant de la scène jusqu'à présent, et le temps propre. Les histoires des objets matériels, se déplaçant toujours à des vitesses inférieures à celle de la lumière, sont représentées dans l'espace-temps de Minkowski par des lignes du monde semblables à du temps (courbes dans l'espace-temps de Minkowski telles que le vecteur tangent à chaque point ressemble au temps). Les lignes du monde imitant le temps peuvent être paramétrées par une quantité, le temps propre, qui est mesuré par des horloges idéales suivant de telles lignes du monde.

Ayant trouvé impossible de relier le passage du temps aux hypersurfaces globales, qui sont définies en termes de temps coordonné, Dieks suggère (dans les §§4-5) que le devenir dans l'espace-temps de Minkowski est mieux pensé localement, comme l'avance du temps propre le long d'une ligne mondiale temporelle, ou, plus fondamentalement, comme la succession d'événements le long d'une telle ligne mondiale. Le passage du temps ou le devenir temporel (le long d'une ligne du monde temporelle donnée, bien sûr) sera directement indiqué par une horloge. Sur cette vue, le présent pour une particule ponctuelle sur une ligne du monde semblable au temps coïncide précisément avec la particule, et une succession de présents n'est que l'occurrence successive d'événements le long de cette ligne du monde.

Une variante de cette idée est de permettre au présent de s'étendre temporellement, comme c'est le cas dans la conscience humaine, plutôt que de pointer. Si nous imaginons alors un présent (toujours le long d'une ligne du monde temporelle donnée) comme commençant à un événement e 0 et se terminant à un événement légèrement plus tardif e 1, alors cette variante de vue prend le présent pour l'intervalle de e 0 à e 1 (le long la ligne du monde temporelle donnée) o être les événements à l'intérieur de l'intersection du futur cône de lumière de e 0 avec le cône de lumière passé de e 1. [12]

Si la vitesse de la lumière est égale à 1, ce qui est une convention courante dans les discussions sur la relativité, alors ces ensembles sont (dans un espace-temps dimensionnel 1 + 1) en forme de losange. Leur étendue temporelle sera généralement très courte (disons, une seconde), alors que leur étendue spatiale sera plutôt grande par rapport aux normes humaines. La succession de ces «cadeaux» le long d'une ligne du monde temporel constitue le passage (local) du temps sur cette vision. Il est intéressant de noter que, de ce point de vue, si deux événements sont dans un présent donné, il ne s'ensuit pas que l'un soit devenu par rapport à l'autre au sens de Stein discuté ci-dessus.

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