Dialethéisme

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Dialethéisme

Publié pour la première fois le 4 décembre 1998; révision de fond jeu.28 mars 2013

Une dialetheia est une phrase, A, telle qu'elle et sa négation, ¬ A, sont vraies (nous parlerons de phrases tout au long de cette entrée; mais on pourrait exécuter la définition en termes de propositions, d'énoncés ou de tout ce que l'on prend pour porteur de vérité préféré: cela ferait peu de différence dans le contexte). En supposant la vision assez peu controversée selon laquelle la fausseté est juste la vérité de la négation, on peut également affirmer qu'une dialetheia est une phrase qui est à la fois vraie et fausse.

Le dialethéisme est l'idée qu'il y a des dialetheias. On peut définir une contradiction comme un couple de phrases, dont l'une est la négation de l'autre, ou comme une conjonction de telles phrases. Par conséquent, le dialethéisme revient à affirmer qu'il existe de vraies contradictions. En tant que tel, le dialethéisme s'oppose à la soi-disant loi de non-contradiction (LNC) (parfois aussi appelée loi de contradiction). La Loi peut, et a été, exprimée de diverses manières, mais la plus simple et la plus claire pour nos propos est probablement la suivante: pour tout A, il est impossible que A et ¬ A soient vrais.

Dans le livre Γ de la Métaphysique, Aristote a introduit (ce qui allait être appelé plus tard) la LNC comme «le plus certain de tous les principes» (1005b24) - firmissimum omnium principiorum, comme le disaient les théologiens médiévaux. La propriété d'être firmissimum manifeste le fait que la LNC a été considérée comme la loi la plus indubitable et la plus incontestable de la pensée et de l'être, et comme la pierre angulaire suprême de la connaissance et de la science. La défense d'Aristote de la LNC dans la métaphysique a été sociologiquement si réussie que presque aucun philosophe n'a pris sur elle de défendre la loi par la suite. Thomas Reid a mis la LNC, sous la forme `` Aucune proposition n'est à la fois vraie et fausse '', parmi les préceptes du bon sens (ainsi que d'autres vérités évidentes alléguées, telles que chaque phrase complète doit avoir un verbe,ou que ces choses sont vraiment arrivées dont je me souviens distinctement comme étant arrivées).

En tant que défi lancé à la LNC, le dialethéisme va donc à l'encontre de ce que la plupart des philosophes considèrent comme du bon sens. En fait, ce dialéthéisme remet en question la LNC doit être nuancée, puisque la LNC est acceptée comme une loi logique générale dans les versions dominantes de la théorie. Mais un dialethéiste manifeste son dialethéisme en acceptant, avec la LNC, des phrases qui lui sont incompatibles, c'est-à-dire des phrases vraies dont les négations sont vraies: les dialethies.

En dépit de l'opinion majoritaire, il y a quelques dialethéistes dans l'histoire de la philosophie occidentale. De plus, depuis le développement de la logique paraconsistante dans la seconde moitié du XXe siècle, le dialethéisme est redevenu une question d'actualité. Dans le reste de cet article, 1) nous commencerons par expliquer le lien entre le dialethéisme et d'autres concepts connexes importants, tels que ceux du trivialisme et de la paraconsistance. Ensuite, nous décrirons 2) l'histoire du dialethéisme et 3) les motivations de la renaissance dialéthéique moderne, parmi lesquelles les paradoxes logiques (sémantiques et théoriques des ensembles) figurent en bonne place, mais pas exclusivement. Nous allons ensuite 4) indiquer et discuter certaines des objections au dialethéisme, et 5) ses liens avec la notion de rationalité. Finalement,6) nous indiquerons certains thèmes possibles pour une enquête plus approfondie et de futures recherches philosophiques dans le domaine, en nous concentrant en particulier sur les liens entre le dialethéisme, le réalisme et l'antiréalisme en métaphysique.

  • 1. Quelques concepts de base
  • 2. Dialethéisme dans l'histoire de la philosophie
  • 3. Motivations du dialethéisme

    • 3.1 Les paradoxes de l'auto-référence
    • 3.2 Une étude de cas simple: le menteur
    • 3.3 Autres motivations du dialethéisme
  • 4. Objections au dialethéisme

    • 4.1 L'argument de l'explosion
    • 4.2 L'argument de l'exclusion
    • 4.3 L'argument de la négation
  • 5. Dialethéisme et rationalité

    • 5.1 Cohérence et autres vertus épistémiques
    • 5.2 Accepter et affirmer les dialethies
  • 6. Thèmes à approfondir: dialethéisme, réalisme et antiréalisme
  • 7. Conclusion
  • Bibliographie
  • Outils académiques
  • Autres ressources Internet
  • Entrées connexes

1. Quelques concepts de base

Bien que le dialethéisme ne soit pas une nouvelle vision, le mot lui-même l'est. Il a été inventé par Graham Priest et Richard Routley (plus tard Sylvan) en 1981 (voir Priest, Routley et Norman, 1989, p. Xx). L'inspiration pour le nom était un passage des Remarques de Wittgenstein sur les fondements des mathématiques, où il décrit la phrase du menteur (`` Cette phrase n'est pas vraie '') comme une figure à tête de Janus faisant face à la fois à la vérité et à la fausseté (1978, IV.59). Par conséquent, une di-aletheia est une vérité à deux (-way). Malheureusement, Priest et Routley ont oublié de s'entendre sur la façon d'épeler le «isme», et les versions avec et sans le «e» apparaissent en version imprimée.

Le dialethéisme doit être clairement distingué du trivialisme. C'est la vue que toutes les contradictions sont vraies (et par conséquent, en supposant qu'une conjonction implique ses conjoints, c'est aussi la vue que tout est vrai). Bien qu'un trivialiste doive être un dialethéiste, l'inverse n'est pas le cas: un dialethéiste prétend généralement que certaines phrases (et, généralement, très spécifiques) sont des dialetheias, pas que toutes le sont. Comment on peut revendiquer le premier sans s'engager dans le second est l'un des principaux sujets de la théorie dialéthéique, puisque le trivialisme est considéré par la plupart des philosophes comme théoriquement répugnant, si quelque chose est (bien que voir Kabay 2010 pour une défense intéressante de la vue). La solution standard pour le dialethéiste consiste à souscrire à l'idée que l'implication (inférence déductivement valable) est paraconsistante.

Une conception générale de l'implication (et, par extension, une logique qui capte une telle conception) est explosive si, selon elle, une contradiction implique tout (ex contradictione quodlibet: pour tout A et B: A, ¬ A ⊢ B). Il est paraconsistant si et seulement si (ssi) ce n'est pas explosif. En adoptant une logique paraconsistante, un dialethéiste peut admettre certaines contradictions sans s'engager pour autant à tout accepter et, en particulier, à toutes les contradictions. Il est probable que le développement récent de logiques paraconsistantes, ainsi que l'expansion impressionnante de leurs applications réussies, ont contribué à la résurgence du dialéthéisme.

Cependant, le dialethéisme doit également être clairement distingué de la paraconsistance (voir Berto, 2007a, Ch. 5). Alors qu'un dialethéiste ferait mieux d'embrasser une logique paraconsistante ou autre pour éviter le trivialisme, un logicien paraconsistant n'a pas besoin d'être un dialethéiste: elle peut souscrire à une vision non explosive de l'implication pour d'autres raisons; par exemple, bien que la vérité dans le monde réel, et sans doute dans tout monde logiquement possible, soit cohérente, l'implication doit préserver ce qui tient dans des situations particulières non réelles, dont certaines peuvent être incohérentes; ou cette implication doit préserver plus que la simple vérité, par exemple le contenu de l'information. La pensée fondamentale derrière la paraconsistance est de fournir des logiques qui ne permettent pas de déduire quoi que ce soit sans discernement à partir de prémisses incohérentes. Celles-ci peuvent survenir dans des bases de données, des situations contrefactuelles impossibles,des preuves incohérentes présentées dans un procès, des œuvres de fiction, etc., et un logicien paraconsistant peuvent ne pas vouloir assumer leur vérité afin de fournir un traitement satisfaisant. Cette position est parfois qualifiée de faible paraconsistance dans la littérature, et opposée au dialethéisme, pris comme une vision «fortement» paraconsistante. Les logiciens les plus pertinents, les partisans brésiliens des logiques paraconsistent de l'incohérence formelle, et ceux qui adoptent une forme de pluralisme logique sur la nature de l'implication (voir Beall et Restall, 2006), peuvent être de faibles paraconsistentistes: ils peuvent traiter des modèles incohérents, en quelles contradictions tiennent, comme outils mathématiques utiles sans admettre qu'elles représentent des possibilités réelles.et un logicien paraconsistant peut ne pas vouloir assumer sa vérité afin de fournir un traitement satisfaisant. Cette position est parfois qualifiée de faible paraconsistance dans la littérature, et opposée au dialethéisme, pris comme une vision «fortement» paraconsistante. Les logiciens les plus pertinents, les partisans brésiliens des logiques paraconsistent de l'incohérence formelle, et ceux qui adoptent une forme de pluralisme logique sur la nature de l'implication (voir Beall et Restall, 2006), peuvent être de faibles paraconsistentistes: ils peuvent traiter des modèles incohérents, en quelles contradictions tiennent, comme outils mathématiques utiles sans admettre qu'elles représentent des possibilités réelles.et un logicien paraconsistant peut ne pas vouloir assumer sa vérité afin de fournir un traitement satisfaisant. Cette position est parfois qualifiée de faible paraconsistance dans la littérature, et opposée au dialethéisme, pris comme une vision «fortement» paraconsistante. Les logiciens les plus pertinents, les partisans brésiliens des logiques paraconsistent de l'incohérence formelle, et ceux qui adoptent une forme de pluralisme logique sur la nature de l'implication (voir Beall et Restall, 2006), peuvent être de faibles paraconsistentistes: ils peuvent traiter des modèles incohérents, en quelles contradictions tiennent, comme outils mathématiques utiles sans admettre qu'elles représentent des possibilités réelles.les partisans brésiliens des logiques paraconsistantes de l'incohérence formelle, et ceux qui embrassent une forme de pluralisme logique sur la nature de l'implication (voir Beall et Restall, 2006), peuvent être de faibles paraconsistentistes: ils peuvent traiter des modèles incohérents, dans lesquels les contradictions tiennent, comme outils mathématiques utiles sans admettre qu’ils représentent de réelles possibilités.les partisans brésiliens des logiques paraconsistantes de l'incohérence formelle, et ceux qui embrassent une forme de pluralisme logique sur la nature de l'implication (voir Beall et Restall, 2006), peuvent être de faibles paraconsistentistes: ils peuvent traiter des modèles incohérents, dans lesquels les contradictions tiennent, comme outils mathématiques utiles sans admettre qu’ils représentent de réelles possibilités.

Parfois, une autre sous-distinction est faite entre la forte paraconsistance et le dialethéisme (voir Priest, Beall et Armour-Garb, 2004, p. 6): le premier admet des «possibilités réelles» dans lesquelles les contradictions peuvent être vraies; ce dernier fait le dernier pas et accepte les vraies contradictions plus simples, c'est-à-dire les contradictions vraies dans le monde actuel. Même parmi les dialethéistes à part entière, des différences pertinentes subsistent, par exemple, des différences qui reflètent ce qu'ils entendent par «vrai», par exemple, selon qu'ils souscrivent à une théorie déflationniste de la vérité ou à une théorie robuste, comme une vision de correspondance. Nous reviendrons sur ce point ci-dessous.

2. Dialethéisme dans l'histoire de la philosophie

Dans la philosophie occidentale, un certain nombre de présocratiques ont approuvé le dialethéisme. Au moins, Aristote les prend pour l'avoir fait, et avec une justification apparente. Par exemple, dans le fragment 49a, Héraclite dit: «Nous marchons et ne marchons pas dans les mêmes rivières; nous sommes et nous ne sommes pas »(Robinson, 1987, p. 35). Le relativisme protagoréen peut être exprimé par l'idée que l'homme est la mesure de toutes choses. Selon Aristote, puisque «beaucoup d'hommes ont des croyances dans lesquelles ils sont en conflit les uns avec les autres», il s'ensuit que «la même chose doit être et ne pas être» (1009a10-12). Les vues présocratiques ont déclenché l'attaque d'Aristote dans Métaphysique, Livre Γ. Le chapitre 4 de ce livre contient la défense d'Aristote de la LNC. Comme nous l'avons dit plus haut, historiquement, cette attaque a été presque complètement réussie: la LNC est depuis lors une haute orthodoxie dans la philosophie occidentale. Il est peut-être intéressant de noter que dans Métaphysique Γ (Chapitre 7) Aristote défend également le dual de la LNC, la loi du milieu exclu, LEM, en particulier dans la version qui a été aujourd'hui distinguée comme la loi de bivalence: pour tout A, il est nécessaire pour que (au moins) l'un de A et ¬ A soit vrai. Mais le LEM a souvent eu une place moins sûre dans la philosophie occidentale que le LNC, malgré les nombreuses dualités évidentes entre les deux principes. Aristote lui-même, en fait, semble attaquer la loi dans De Interprétation, chapitre 9, lorsqu'il aborde le célèbre sujet des futurs contingents.il est nécessaire que (au moins) l'un de A et ¬ A soit vrai. Mais le LEM a souvent eu une place moins sûre dans la philosophie occidentale que le LNC, malgré les nombreuses dualités évidentes entre les deux principes. Aristote lui-même, en fait, semble attaquer la loi dans De Interprétation, chapitre 9, lorsqu'il aborde le célèbre sujet des futurs contingents.il est nécessaire que (au moins) l'un de A et ¬ A soit vrai. Mais le LEM a souvent eu une place moins sûre dans la philosophie occidentale que le LNC, malgré les nombreuses dualités évidentes entre les deux principes. Aristote lui-même, en fait, semble attaquer la loi dans De Interprétation, chapitre 9, lorsqu'il aborde le célèbre sujet des futurs contingents.

Malgré l'orthodoxie à propos de la LNC, il y a eu quelques dialethéistes depuis Aristote. On peut soutenir que certains néoplatoniciens étaient des dialethéistes. Au Moyen Âge, le problème des contradictions apparemment vraies est apparu à propos des paradoxes de la toute-puissance divine - par exemple: Dieu peut-il rendre une pierre trop lourde pour qu'il la soulève? Nous constatons que Saint Pier Damiani se rapproche du dialethéisme dans la De divina omnipotentia, en accusant Saint-Girolamus d'avoir prétendu que Dieu ne peut pas renverser le passé et transformer ce qui s'est passé en quelque chose qui ne s'est pas produit. Puisque Dieu vit un présent éternel, lui refuser le pouvoir sur le passé équivaut à lui refuser le pouvoir sur les événements actuels et futurs, ce qui est blasphématoire. Donc, Dieu doit avoir le pouvoir de rendre ce qui est fait en échec. Plus tard,Nicolas de Cuse a placé au cœur de son livre De docta ignorantia l'idée que Dieu est coincidentia oppositorum: en tant qu'être vraiment infini, Il comprend toutes les propriétés opposées et incompatibles, étant donc toutes choses, et aucune d'elles: Dieu a toutes les propriétés, y compris les contradictoires (Heron, 1954, I.4).

Selon certaines interprétations, Meinong était aussi un dialethéiste, estimant que certains objets inexistants, comme le carré rond, avaient des propriétés incohérentes (voir Routley, 1980, chapitre 5). Mais les dialethéistes les plus évidents depuis les présocratiques et avant le 20e siècle sont Hegel et ses successeurs en dialectique, comme Marx et Engels (voir Priest 1990, 1991). Selon eux, la réalité (sous la forme de Geist pour Hegel ou de structures sociales pour Marx) peut être littéralement incohérente. Par exemple, dans la Logique Hegel dit: «Quelque chose bouge, non pas parce qu'à un moment c'est ici et un autre là, mais parce qu'à un seul et même moment c'est ici et pas ici, parce que dans cet 'ici', c'est à la fois est et n'est pas »(1831, p. 440). En effet,c'est la résolution de ces états contradictoires qui fait avancer le développement de l'histoire de la pensée (ou de la société). En fait, Hegel a été poussé à embrasser le dialethéisme par son évaluation des réalisations de Kant dans la Critique de la raison pure. Avec un peu de massage, même le débat actuel sur les paradoxes logiques peut être considéré comme une ramification et une spécification formelle de la dialectique Kant-Hegel.

Kant croyait que les antinomies rationnelles étaient produites par une utilisation illicite de concepts purs; néanmoins, il a également soutenu qu'une telle utilisation illicite était une «illusion naturelle et inévitable» (Kant, 1781, p. 300) - un effet secondaire de la recherche par la raison de l'exhaustivité des connaissances. Étant donné un phénomène, nous pouvons être curieux de connaître son «état», comme le dit Kant. Cette condition étant un autre phénomène, nous pouvons maintenant nous intéresser à son tour à son état. Etc. La raison nous demande de nous renseigner davantage, mais elle nous donne aussi une idée d'une totalité inconditionnée de toutes les conditions d'un certain royaume. Les antinomies de la raison pure, en particulier, ont leur origine dans des concepts de base tels qu'avant, une partie de la cause dépend. Dès que les enfants commencent à utiliser la raison, ils commencent à demander,Qu'y a-t-il au-delà? Qu'y avait-il avant cela? Et la question peut être répétée - Qu'y a-t-il au-delà, alors? La curiosité est bonne - nous rend humains. L '«illusion transcendantale» commence lorsque nous transformons ce qui ne devrait être qu'un idéal régulateur en un objet-limite. Des inférences légitimes sur le monde dans son ensemble (une totalité qui ne nous est jamais donnée en tant que telle) peuvent nous conduire à des conclusions dialéthéiques: qu'il a un commencement dans le temps et une limite dans l'espace, et qu'il n'a ni commencement ni limite dans l'espace, qu'il est infini dans l'espace et dans le temps. Les deux cornes assument la thèse opposée et effectuent apparemment une reductio. Selon Kant (au moins dans une manière de résoudre les antinomies), l'erreur consiste à traiter le monde dans son ensemble comme un objet - à confondre une condition subjective avec une réalité objective.puis? La curiosité est bonne - nous rend humains. L '«illusion transcendantale» commence lorsque nous transformons ce qui ne devrait être qu'un idéal régulateur en un objet-limite. Des inférences légitimes sur le monde dans son ensemble (une totalité qui ne nous est jamais donnée en tant que telle) peuvent nous conduire à des conclusions dialéthéiques: qu'il a un commencement dans le temps et une limite dans l'espace, et qu'il n'a ni commencement ni limite dans l'espace, qu'il est infini dans l'espace et dans le temps. Les deux cornes assument la thèse opposée et effectuent apparemment une réductio. Selon Kant (au moins dans une manière de résoudre les antinomies), l'erreur consiste à traiter le monde dans son ensemble comme un objet - à confondre une condition subjective avec une réalité objective.puis? La curiosité est bonne - nous rend humains. L '«illusion transcendantale» commence lorsque nous transformons ce qui ne devrait être qu'un idéal régulateur en un objet-limite. Des inférences légitimes sur le monde dans son ensemble (une totalité qui ne nous est jamais donnée en tant que telle) peuvent nous conduire à des conclusions dialéthéiques: qu'il a un commencement dans le temps et une limite dans l'espace, et qu'il n'a ni commencement ni limite dans l'espace, qu'il est infini dans l'espace et dans le temps. Les deux cornes assument la thèse opposée et effectuent apparemment une réductio. Selon Kant (au moins dans une manière de résoudre les antinomies), l'erreur consiste à traiter le monde dans son ensemble comme un objet - à confondre une condition subjective avec une réalité objective. Des inférences légitimes sur le monde dans son ensemble (une totalité qui ne nous est jamais donnée en tant que telle) peuvent nous conduire à des conclusions dialéthéiques: qu'il a un commencement dans le temps et une limite dans l'espace, et qu'il n'a ni commencement ni limite dans l'espace, qu'il est infini dans l'espace et dans le temps. Les deux cornes assument la thèse opposée et effectuent apparemment une réductio. Selon Kant (au moins dans une manière de résoudre les antinomies), l'erreur consiste à traiter le monde dans son ensemble comme un objet - à confondre une condition subjective avec une réalité objective. Des inférences légitimes sur le monde dans son ensemble (une totalité qui ne nous est jamais donnée en tant que telle) peuvent nous conduire à des conclusions dialéthéiques: qu'il a un commencement dans le temps et une limite dans l'espace, et qu'il n'a ni commencement ni limite dans l'espace, qu'il est infini dans l'espace et dans le temps. Les deux cornes assument la thèse opposée et effectuent apparemment une réductio. Selon Kant (au moins dans une manière de résoudre les antinomies), l'erreur consiste à traiter le monde dans son ensemble comme un objet - à confondre une condition subjective avec une réalité objective. Selon Kant (au moins dans une manière de résoudre les antinomies), l'erreur consiste à traiter le monde dans son ensemble comme un objet - à confondre une condition subjective avec une réalité objective. Selon Kant (au moins dans une manière de résoudre les antinomies), l'erreur consiste à traiter le monde dans son ensemble comme un objet - à confondre une condition subjective avec une réalité objective.

Or, selon Hegel, une telle conception a quelque chose à dire pour elle aussi bien que contre elle. Kant a raison de montrer, via les antinomies, que la dialectique est «une fonction nécessaire de la raison»; en défendant «la nécessité de la contradiction qui appartient à la nature des déterminations de la pensée» (Hegel, 1831, p. 56.) Cependant, Kant impute à tort l'objectivation, comme une erreur, à la raison: le résultat n'est que le résultat familier que la raison est incapable de connaître l'Absolu, c'est-à-dire la réalité réelle. Au contraire, nous devrions abandonner une telle «tendresse pour les choses de ce monde», et l'idée que «la tache de contradiction ne doit pas être dans l'essence de ce qui est dans le monde; il ne doit appartenir qu'à la raison pensante »(Hegel, 1830, p. 92). Contrairement à ce que Kant soutenait, les antinomies kantiennes ne sont pas une réduction des illusions de la raison. Ce sont des arguments parfaitement solides, déduisant la nature dialéthéique du monde (pour une reconstruction de ce débat kantien-hégélien, voir la deuxième partie de Priest 1995).

Le dialethéisme semble être une vision beaucoup plus courante et récurrente dans la philosophie orientale qu'en Occident. Dans l'ancienne logique / métaphysique indienne, il y avait normalement quatre possibilités à considérer pour toute déclaration en cause: qu'elle est vraie (seulement), fausse (seulement), ni vraie ni fausse, ou à la fois vraie et fausse. Les logiciens bouddhistes ont parfois ajouté une cinquième possibilité: aucune de celles-ci. (Les deux positions étaient appelées les catushkoti.) Les Jaïns allèrent encore plus loin et prônèrent la possibilité de valeurs contradictoires du genre: vrai (seulement) et à la fois vrai et faux. (Smart, 1964, a une discussion sur les questions ci-dessus.)

Les énoncés contradictoires sont monnaie courante dans le taoïsme. Par exemple, le Chuang Tsu dit: «Ce qui fait les choses n'a pas de frontières avec les choses, mais pour que les choses aient des limites, c'est ce que nous entendons par« les limites entre les choses ». La frontière sans frontière est la frontière sans frontière »(Mair, 1994, p. 218). Lorsque le bouddhisme et le taoïsme ont fusionné pour former Chan (ou Zen, pour lui donner son nom japonais), une philosophie a surgi dans laquelle la contradiction joue un rôle central. Le processus même pour atteindre l'illumination (Prajna) est un processus, selon Suzuki (1969, p. 55), «qui est à la fois au-dessus et en cours de raisonnement. C'est une contradiction, formellement considérée, mais en vérité, cette contradiction est elle-même rendue possible grâce à Prajna.

Bien entendu, interpréter les philosophes que nous avons mentionnés est une question délicate; et de nombreux commentateurs, en particulier occidentaux qui ont voulu donner un sens à leur philosophe choisi tout en souscrivant à la LNC, ont suggéré que les déclarations contradictoires du philosophe en question ne sont pas vraiment contradictoires. Il existe un certain nombre de dispositifs standard qui peuvent être utilisés ici. L'une est de prétendre que l'énoncé contradictoire doit être considéré comme ayant une forme de signification non littérale, par exemple, qu'il s'agit d'une métaphore. Une autre est de prétendre que l'assertion contradictoire est ambiguë d'une certaine manière, et qu'elle est vraie sur une homonymie (ou sur un point) et fausse sur un autre. Cette technique est appelée paramétrage et est adoptée assez généralement: quand on est confronté à une contradiction apparemment vraie, A & ¬ A,c'est une stratégie courante pour traiter la dialetheia A suspectée, ou certaines de ses parties, comme ayant des significations différentes, et donc comme ambiguës (peut-être juste contextuellement ambiguës). Par exemple, si l'on prétend que P (a) & ¬ P (a), le paramétrage tient que l'on prétend en fait que a est P et n'est pas P sous des paramètres différents ou à différents égards - disons, r1 et r2. Dans la mesure où une réclamation ne montre aucun signe de tels paramètres, il est tentant d'attribuer une incohérence à la réclamation. Mais cela peut être résolu en précisant que PLe paramétrage soutient que l'on prétend en fait que a est P et n'est pas P sous différents paramètres ou à différents égards - disons, r1 et r2. Dans la mesure où une réclamation ne montre aucun signe de tels paramètres, il est tentant d'attribuer une incohérence à la réclamation. Mais cela peut être résolu en précisant que PLe paramétrage soutient que l'on prétend en fait que a est P et n'est pas P sous différents paramètres ou à différents égards - disons, r1 et r2. Dans la mesure où une réclamation ne montre aucun signe de tels paramètres, il est tentant d'attribuer une incohérence à la réclamation. Mais cela peut être résolu en précisant que Pr1 (a) & ¬ P r2 (a) (Juliette Binoche est et n'est pas une star, mais elle est une star dans le sens où elle est une grande actrice, pas une star au sens d'Alpha Centauri). Dans la Métaphysique, Aristote laisse aussi entendre qu'un critique de la LNC ne comprend pas le point dans la mesure où il joue avec les significations équivoques de certains mots: «car à chaque formule on pourrait attribuer un mot différent» (1006b 1-2).

Or, il est certainement vrai que les énoncés contradictoires que l'on entend parfois sont mieux interprétés d'une telle manière. La question de savoir s'il en est ainsi dans le cas des philosophes que nous avons mentionnés est une question à examiner en détail au cas par cas. Dans la plupart de ces cas, pourrait-on soutenir, de telles interprétations produisent une version manifestement inexacte et déformée des vues du philosophe en question. En tout cas, le paramétrage en tant que tel n'est guère un argument contre l'opposant de la LNC. Une affirmation a priori selon laquelle les contradictions peuvent toujours être évitées par le paramétrage soulève la question contre le dialethéiste: parfois le paramétrage peut être la meilleure chose à faire, mais une justification indépendante est requise à chaque fois.

3. Motivations du dialethéisme

Passant maintenant à la philosophie contemporaine, la seconde moitié du XXe siècle a vu une résurgence du dialéthéisme, motivée par des considérations largement nouvelles. Probablement l'argument majeur utilisé par les dialethéistes modernes invoque les paradoxes logiques de l'autoréférence.

3.1 Les paradoxes de l'auto-référence

Il est courant de distinguer deux familles de tels paradoxes: le sémantique et la théorie des ensembles. La première famille implique typiquement des concepts tels que la vérité, la dénotation, la définissabilité, etc. La seconde, des notions telles que l'appartenance, la cardinalité, etc. difficile de tracer une ligne nette entre les deux familles (entre autres, à cause du fait que la sémantique tarskienne est elle-même encadrée en termes de théorie des ensembles). Néanmoins, la distinction est communément acceptée dans la littérature pertinente.

Le paradoxe de Russell est proéminent parmi les paradoxes de la théorie des ensembles (il survient lorsque l'on considère l'ensemble de tous les ensembles non auto-membres), et celui de Cantor (qui survient en relation avec l'ensemble universel, qui peut être pris comme l'ensemble de tous les ensembles, ou aussi comme l'ensemble de tout, selon sa version préférée de la théorie des ensembles). Parmi les paradoxes sémantiques, le plus important est le soi-disant paradoxe du menteur. Bien que les cas d'existence de dialetheias puissent être dérivés de presque n'importe quel paradoxe d'auto-référence, nous nous concentrerons uniquement sur le Menteur, étant donné qu'il est le plus facilement compréhensible et que son exposition ne nécessite aucune technicité particulière.

3.2 Une étude de cas simple: le menteur

Dans sa version standard, le paradoxe du menteur surgit en raisonnant sur la phrase suivante:

(1) (1) est faux.

Comme nous pouvons le voir, (1) se réfère à lui-même et nous dit quelque chose sur (1) lui-même. Sa valeur de vérité? Raisons par cas. Supposons que (1) soit vrai: alors ce qu'il dit est le cas, donc c'est faux. Alors, supposons que (1) soit faux: c'est ce qu'il prétend être, donc c'est vrai. Si nous acceptons la loi de bivalence susmentionnée, c'est-à-dire le principe selon lequel toutes les phrases sont soit vraies soit fausses, les deux alternatives conduisent à une contradiction: (1) est à la fois vrai et faux, c'est-à-dire une dialetheia, contrairement à la LNC.

Le paradoxe peut aussi être produit sans autoréférence directe, mais via un court-circuit de phrases. Par exemple, voici un menteur en boucle:

(2a) (2b) est vrai

(2b) (2a) est faux.

C'est aussi vieux que Buridan (son Sophisme n ° 9: Platon disant «Ce que dit Socrate est vrai»; Socrate répondant «Ce que dit Platon est faux»). Si ce que (2a) dit est vrai, alors (2b) est vrai. Cependant, (2b) dit que (2a) est faux…. Et ainsi de suite: nous sommes dans une boucle paradoxale.

Des paradoxes de ce genre sont connus depuis l'antiquité (par exemple, le Menteur standard est attribué au philosophe grec Eubulides, probablement le plus grand producteur de paradoxes de l'Antiquité). Mais ils ont été mis en évidence par l'évolution des fondements des mathématiques au tournant du XXe siècle. Dans le cas de chaque paradoxe, il semble y avoir un argument parfaitement solide se terminant par une contradiction. Si les arguments sont valables, alors le dialethéisme est vrai. Bien sûr, beaucoup ont soutenu que la justesse de tels arguments n'est qu'une apparence et que de subtiles erreurs peuvent y être diagnostiquées. De telles suggestions ont été faites dans la logique ancienne et médiévale; mais beaucoup d'autres ont été faites dans la logique moderne - en effet, s'attaquer aux paradoxes a été en quelque sorte un leitmotiv de la logique moderne. Et une chose qui semble en ressortir est la résilience des paradoxes: les tentatives pour les résoudre réussissent souvent simplement à déplacer les paradoxes ailleurs, comme le montrent les formes dites «renforcées» des arguments. Jetons un coup d'oeil.

Divers auteurs (notamment Martin, 1967, van Fraassen, 1968, Kripke, 1975, Field, 2008) ont proposé de résoudre le paradoxe du menteur en écartant la bivalence, c'est-à-dire en admettant que certaines phrases ne sont ni vraies ni fausses, et que le menteur est une telle `` lacune '' de valeur de vérité (c'est une question subtile, que nous ne discuterons pas ici, si le fait d'être un écart doit être considéré comme dépourvu de toute valeur de vérité, ou comme ayant une valeur non classique distincte de la vérité et de la fausseté). Ces approches sont aujourd'hui souvent qualifiées de paracomplètes, et ce sont des duales naturelles des théories dialéthéiques (paraconsistantes) de la vérité qui seront décrites ci-dessous (pour une étude comparative des deux types d'approche, voir Beall et Ripley (à paraître)). L'admission des lacunes de valeur de vérité et l'inclusion du menteur parmi elles,est différemment motivée dans les différentes approches (et certaines motivations semblent décidément ad hoc). Mais la pensée de base commune est la suivante: même si le Menteur est une phrase telle que, si elle était vraie, elle serait fausse, et vice versa, aucune contradiction explicite selon laquelle elle est à la fois vraie et fausse ne doit suivre. Nous pouvons éviter la contradiction en rejetant l'idée que la vérité et la fausseté sont les deux seules options pour une phrase, et en soutenant que le menteur n'est ni l'un ni l'autre. Nous pouvons éviter la contradiction en rejetant l'idée que la vérité et la fausseté sont les deux seules options pour une phrase, et en soutenant que le menteur n'est ni l'un ni l'autre. Nous pouvons éviter la contradiction en rejetant l'idée que la vérité et la fausseté sont les deux seules options pour une phrase, et en soutenant que le menteur n'est ni l'un ni l'autre.

Ces approches font face à des difficultés avec les menteurs dits `` renforcés '' - des phrases telles que:

(3) (3) n'est pas vrai.

(4) (4) est faux ou n'est ni vrai ni faux.

Maintenant, ces phrases devraient être, selon l'approche non bivalente du théoricien gappy, soit vraies, soit fausses, ou ni l'une ni l'autre. Mais, par exemple, si (3) est vrai, alors les choses sont comme il prétend qu'elles sont; par conséquent, (3) n'est pas vrai (soit faux, soit sans valeur de vérité). Si (3) est faux, ou ni vrai ni faux, dans les deux cas ce n'est pas vrai; mais c'est précisément ce qu'il prétend être; c'est donc vrai. Nous semblons devoir conclure que (3) est à la fois vrai et faux, contrairement à la LNC. Un raisonnement similaire vaut pour (4).

Selon Priest, les Liars renforcés montrent qu'une seule caractéristique du paradoxe sémantique sous-tend ses différentes formulations. La totalité des phrases est divisée en deux sous-ensembles: les vrais et leur «complément de bonne foi» - appelez-le le reste. Maintenant, l'essence du menteur est «une construction tordue particulière qui oblige une phrase, si elle est dans les vérités de bonne foi, à être (aussi) dans le Repos; inversement, si elle est dans le repos, elle est dans les vérités authentiques »(Priest, 1987, p. 23). Le Menteur standard, «Cette phrase est fausse», n'est qu'un exemple particulier de ceci, produisant une contradiction dans le cadre bivalent, dans lequel le Reste est identifié avec l'ensemble des phrases fausses. Maintenant, nous pouvons essayer de résoudre le problème en admettant des phrases qui ne sont ni vraies ni fausses, de sorte que les fausses deviennent un sous-ensemble approprié du Reste. Cependant, les Liars renforcés montrent que nous pouvons utiliser les notions introduites pour résoudre le paradoxe précédent pour re-décrire le Reste. Dans un cadre dans lequel l'ensemble des phrases est partitionné en termes de trichotomie (vrai, faux et ni vrai ni faux), la nature disjonctive de `` Cette phrase est fausse ou ni vraie ni fausse '' signifie qu'elle embrasse tout le reste, c'est-à-dire le nouveau complément (décrit) de l'ensemble des phrases vraies. Ajouter plus de valeurs est, bien sûr, inutile. S'il y a une quatrième chose qu'une phrase peut être, en plus de vraie, fausse et ni vraie ni fausse, nous pouvons toujours prendre la notion de quatrième chose et produire un autre menteur renforcé:Dans un cadre dans lequel l'ensemble des phrases est partitionné en termes de trichotomie (vrai, faux et ni vrai ni faux), la nature disjonctive de `` Cette phrase est fausse ou ni vraie ni fausse '' signifie qu'elle embrasse tout le reste, c'est-à-dire le nouveau complément (décrit) de l'ensemble des phrases vraies. Ajouter plus de valeurs est, bien sûr, inutile. S'il y a une quatrième chose qu'une phrase peut être, en plus de vraie, fausse et ni vraie ni fausse, nous pouvons toujours prendre la notion de quatrième chose et produire un autre menteur renforcé:Dans un cadre dans lequel l'ensemble des phrases est partitionné en termes de trichotomie (vrai, faux et ni vrai ni faux), la nature disjonctive de `` Cette phrase est fausse ou ni vraie ni fausse '' signifie qu'elle embrasse tout le reste, c'est-à-dire le nouveau complément (décrit) de l'ensemble des phrases vraies. Ajouter plus de valeurs est, bien sûr, inutile. S'il y a une quatrième chose qu'une phrase peut être, en plus de vraie, fausse et ni vraie ni fausse, nous pouvons toujours prendre la notion de quatrième chose et produire un autre menteur renforcé:S'il y a une quatrième chose qu'une phrase peut être, en plus de vraie, fausse et ni vraie ni fausse, nous pouvons toujours prendre la notion de quatrième chose et produire un autre menteur renforcé:S'il y a une quatrième chose qu'une phrase peut être, en plus de vraie, fausse et ni vraie ni fausse, nous pouvons toujours prendre la notion de quatrième chose et produire un autre menteur renforcé:

(5) (5) est faux, ou ni vrai ni faux, ou la quatrième chose.

(Voir Kirkham, 1992, pp. 293–4).

Il n'est donc pas surprenant qu'il n'y ait pas de solution généralement acceptée aux paradoxes sémantiques. Une solution typique tentée par les partisans des écarts de valeur de vérité, par exemple, consiste à nier que la notion d'écart, ou de phrase défectueuse, ou de phrase dont la valeur de vérité est indéterminée, puisse être pleinement exprimée dans la langue pour laquelle ils proposent leur théorie de la vérité. Les paradoxes renforcés semblent alors forcer le théoricien cohérent à admettre que la théorie proposée a été formulée dans un langage différent et expressivement plus puissant que celui dont il était censé exprimer la sémantique. Ceci implique une limitation du schéma Tarskien caractérisant la vérité, c'est-à-dire de l'équivalence Tr ⟨A⟩ ↔ A, où 'Tr' est le prédicat de vérité pour la langue concernée,et ⟨A⟩ est le nom approprié de la phrase A; et un recul vers une distinction rigide entre un langage objet et son métalangage. Une telle distinction, bien qu'introduite par Tarski pour expulser le paradoxe du menteur des langages formalisés, a été condamnée par Tarski lui-même comme inapplicable aux langages naturels, qui ne semblent pas dépendre d'un métalangage (ineffable?) Pour leur sémantique. Comme Kripke l'a admis à la fin de Outline of a Theory of Truth, «le fantôme de la hiérarchie Tarski est toujours avec nous» (scil. Les paracomplétistes: voir Kripke, 1975, p. 80).qui ne semblent pas dépendre d'un métalangage (ineffable?) pour leur sémantique. Comme Kripke l'a admis à la fin de Outline of a Theory of Truth, «le fantôme de la hiérarchie Tarski est toujours avec nous» (scil. Les paracomplétistes: voir Kripke, 1975, p. 80).qui ne semblent pas dépendre d'un métalangage (ineffable?) pour leur sémantique. Comme Kripke l'a admis à la fin de Outline of a Theory of Truth, «le fantôme de la hiérarchie Tarski est toujours avec nous» (scil. Les paracomplétistes: voir Kripke, 1975, p. 80).

Ce sont ces faits qui donnent au dialethéisme sur les paradoxes de l'auto-référence l'un de ses principaux attraits. Ce n'est cependant pas le seul: la simplicité d'une théorie dialéthéique de la vérité en est une autre. Les deux théories de ce type les plus importantes à ce jour sont présentées dans Priest, 1987 et Beall, 2009. Dans la première, le prédicat de vérité Tr pour le langage formel pertinent, modélisant le comportement de la vérité en anglais, est simplement caractérisé par le T sans restriction. schéma, qui, comme le soulignent de nombreux philosophes, est un principe extrêmement intuitif - on peut oser dire «analytique» - concernant la vérité. Il est admis que certaines phrases - notamment les Liars - sont des surabondances de valeurs de vérité, c'est-à-dire à la fois vraies et fausses (la construction peut aussi soutenir des phrases qui sont à la fois vraies et non vraies, bien que toutes les dialéthées ne soient pas nécessairement de ce genre);et aucune hiérarchie artificielle des métalangages n'est nécessaire - sans parler des autres épicycles des solutions (prétendument) cohérentes aux paradoxes du menteur.

La théorie de JC Beall de 2009 est basée sur une logique paraconsistante (pertinente), dont la sémantique modale utilise des mondes dits non normaux. Il permet un prédicat de vérité totalement transparent: un tel que pour toute phrase A, Tr ⟨A⟩ et A peuvent être remplacés l'un par l'autre dans tous les contextes (non opaques) salva veritate, c'est-à-dire produire des phrases logiquement équivalentes aux phrases un commencé avec. Alors le schéma en T sans restriction, Tr ⟨A⟩ ↔ A, découle de la transparence (et du fait que A → A est une vérité logique) en tant que cas particulier. Dans la théorie de Beall, toutes les phrases A qui sont des dialetheias ne sont pas seulement vraies et fausses, c'est-à-dire (étant donné que la fausseté est la vérité de la négation), Tr ⟨A⟩ ∧ Tr ⟨¬ A⟩; ils sont aussi vrais et faux, Tr ⟨A⟩ ∧ ¬ Tr ⟨A⟩: cela découle encore de la transparence de la vérité.

Dans l'ensemble, des paradoxes tels que le Menteur fournissent des preuves de l'affirmation du dialethéiste selon laquelle certaines contradictions sont prouvées, en ce sens qu'elles sont impliquées par des faits clairs concernant le langage naturel et nos processus de pensée. Les paradoxes du menteur étendu comme «Cette phrase n'est pas vraie» sont écrits en anglais ordinaire. Leurs caractéristiques paradoxales, comme le soulignent les dialethéistes, sont dues exactement aux caractéristiques intuitives du langage ordinaire: auto-référence inévitable; l'échec des hiérarchies métalinguistiques, qui ne produisent que des langues expressivement plus faibles que l'anglais; et la présence évidente d'un prédicat de vérité pour l'anglais, «est vrai», qui est caractérisé (au moins extensionnellement) par le schéma en T de Tarsk.

Nous concluons notre discussion sur les paradoxes sémantiques en mentionnant brièvement un, qui est correctement traité dans une autre entrée, sur le paradoxe de Curry. Ceci est produit par une phrase autoréférentielle affirmant `` Si je suis vrai, alors ⊥ '', où ⊥ est une constante (ce que les logiciens appellent habituellement le faux) qui est ou implique quelque chose qui est également dialéthiquement inacceptable, disons ⊥ = `` Tout est vrai », la prétention trivialiste. Prima facie, cela n'implique ni négation, ni prédicat de fausseté. Cependant, cela nécessite un traitement dialéthéique soigneux: de la phrase de Curry, on peut déduire ⊥, donc que tout est vrai, en utilisant des principes logiques qui n'impliquent pas de négation, comme la loi dite de contraction (ou d'absorption), c'est-à-dire la règle: à partir de A → (A → B) déduire A → B, ou le soi-disant pseudo-modus ponens, le principe (A ∧ (A → B)) → B. La stratégie dialéthéique standard pour faire face au paradoxe de Curry a consisté à exploiter des logiques paraconsistantes avec un conditionnel `` non contractif '' (voir encore Priest, 1987, Ch, 6, Beall, 2009, Ch.2; pour des travaux récents sur le sujet, Beall et Murzi (à paraître); et pour les logiques sans contraction dans la grande famille des logiques sous-structurelles, Restall, 2000).

Le dialethéisme permet également de traiter les paradoxes de la théorie des ensembles via des théories des ensembles basées sur un «schéma de compréhension» illimité pour les ensembles: pour toute condition ou propriété, y compris les paradoxes comme la non-appartenance à soi, il existe un ensemble correspondant. En particulier, les ensembles incohérents comme celui de Russell, qui est et n'est pas un membre de lui-même, sont admis. Là encore, de telles contradictions ne donnent pas lieu à une trivialité en raison de la logique paraconsistante qui sous-tend les théories pertinentes. Bien que la question soit trop technique pour être abordée ici, et mieux traitée dans les entrées sur la logique paraconsistante et les mathématiques incohérentes, le lecteur peut consulter Routley, 1979, Brady, 1989, pour les théories classiques des ensembles incompatibles, et Weber, 2010b, 2012, pour d'importants résultats récents dans le domaine.

3.3 Autres motivations du dialethéisme

Les dialéthées produites par les paradoxes de l'auto-référence ont une portée limitée, étant confinées au domaine de notions abstraites comme la notion d'ensemble, ou à des concepts sémantiques - bien que très basiques, comme le concept de vérité. Cependant, les paradoxes de l'auto-référence ne sont pas les seuls exemples de dialetheias qui ont été évoqués. D'autres cas impliquent des contradictions affectant des objets concrets et le monde empirique, et incluent les suivants.

(1) États de transition: lorsque je sors de la pièce, je suis à l'intérieur de la pièce à un moment et à l'extérieur de celle-ci à un autre. Compte tenu de la continuité du mouvement, il doit y avoir un instant précis dans le temps, appelez-le t, auquel je quitte la pièce. Suis-je à l'intérieur ou à l'extérieur de la pièce à l'heure t? Quatre réponses sont disponibles: (a) je suis à l'intérieur; (b) je suis à l'extérieur; (c) Je suis les deux; et (d) je ne suis ni l'un ni l'autre. (a) et (b) sont exclus par symétrie: choisir l'un ou l'autre serait complètement arbitraire. Quant à (d): si je ne suis ni à l'intérieur ni à l'extérieur de la pièce, alors je ne suis ni à l'intérieur ni à l'intérieur; par conséquent, je suis soit à l'intérieur et non à l'intérieur (option (c)), soit non à l'intérieur et non-pas à l'intérieur (ce qui découle de l'option (d)); dans les deux cas, une situation dialéthéique.

(2) Certains des paradoxes de Zénon concernant un type de transition particulier - mais peut-être le plus élémentaire -, c'est-à-dire le mouvement local: la flèche en mouvement est à la fois là où elle est et où elle n'est pas. La manière orthodoxe de sortir de la situation paradoxale, telle que formulée, par exemple, par Russell, 1903, veut que le mouvement soit la simple occupation de différents lieux à des moments différents (c'est, clairement, un autre cas de tentative de paramétrage). Mais cela semble impliquer un déni du phénomène lui-même, c'est-à-dire de la réalité du mouvement: cela implique que le mouvement n'est pas un état intrinsèque de la chose (prétendument) en mouvement, car, à chaque instant, la flèche ne bouge pas à tout. Même si le temps est dense, un continuum d'états dont chacun est indiscernable d'un état de repos, pourrait-on dire, n'est pas un mouvement. Un aller-quelque part peut-il être composé d'une infinité (encore plus que dénombrable) de passe-nulle? Un récit alternatif, dialéthéique du mouvement, qui prend pour argent comptant l'idée hégélienne précitée que «quelque chose bouge, non parce qu'à un moment il est ici et un autre là, mais parce qu'à un même moment c'est ici et pas ici, parce que dans ce «ici», il est et n'est pas à la fois », est exposé dans Priest, 1987, Ch. 12.

(3) Cas limites de prédicats vagues. A l'exception des solutions dites épistémistes, les principales approches de l'imprécision (telles que celles basées sur des logiques à valeurs multiples, ou surévaluations) nécessitent une sous-détermination de la référence, et / ou le rejet de la bivalence: si un adolescent, m, est un cas limite de l'âge adulte, A, alors A (m) peut s'avérer avoir une valeur de vérité intermédiaire entre la vérité et la fausseté, ou aucune valeur de vérité du tout. Mais on peut supposer qu'un objet limite comme m, au lieu de ne satisfaire ni un prédicat vague ni sa négation, les satisfait tous les deux: un adolescent est et n'est pas un adulte. Compte tenu des dualités évidentes entre le LEM et la loi de bivalence d'un côté, et (respectivement, les formulations syntaxique et sémantique de) le LNC de l'autre,il n'est pas trop difficile d'envisager une approche sémantique «sous-valorisationnelle», double de la stratégie de surévaluation. Des sémantiques paraconsistantes sous-évaluatives ont été proposées par Hyde, 1997, et Varzi, 1997. D'autres approches «glutty» de l'imprécision ont été récemment proposées par Colyvan, 2009, Weber, 2010a, Priest, 2010 et Ripley, 2012a. Certes, il est possible de supposer que les incohérences dues à des prédicats vagues et à des objets limites ne sont, en fait, que de dicto, dues simplement à une sous-détermination et une sur-détermination sémantiques du langage ordinaire. Mais si les phénomènes susmentionnés ont une lecture de relecture, alors des objets réellement incohérents sont admis, ainsi que des objets vagues. Et cela répand l'incohérence dans le monde empirique: si les cas limites peuvent être incohérents, les objets incohérents sont plus ou moins partout,étant donné à quel point le phénomène de l'imprécision est notoirement répandu: adolescents, hommes chauves borderline, etc. Beall s'est opposé à l'approche du Ch. 5 de Beall, 2009, et dans Beall (à paraître).

(4) Prédicats multi-critères. On peut supposer que la sémantique d'un prédicat est spécifiée au moyen de ses critères d'application. Maintenant, le langage ordinaire héberge des prédicats avec des critères d'application différents et parfois contradictoires: certains critères d'application de P () peuvent impliquer que l'objet m est dans l'extension du prédicat, d'autres, que m est dans son anti-extension, ou négatif extension. Les critères peuvent dans certains cas être codés par des éléments tels que des postulats de sens (ou d'autres dispositifs sémantiques similaires, bien que plus sophistiqués); mais des postulats de sens contradictoires peuvent être intégrés dans nos pratiques linguistiques standard et difficiles à détecter et à identifier. Si les extensions de nos prédicats ordinaires sont contraintes par nos intuitions, et que de telles intuitions se révèlent incohérentes,un bon compte rendu sémantique de la situation peut bien devoir refléter ce fait, au lieu de le détruire au moyen d'une certaine réglementation (par exemple via le paramétrage habituel, ou la distinction des respects).

(5) Certaines situations juridiques, telles que des corpus de droit incompatibles. Supposons, par exemple, qu'une norme stipule qu'un mariage célébré par le capitaine d'un navire ne compte comme un mariage légal que si le navire était en eau libre pendant toute la cérémonie. Il s'avère donc qu'une autre loi a établi qu'un tel mariage est valable également si la cérémonie a seulement commencé avec le navire en eau libre, mais s'est terminée avec le navire dans le port. Alors quelqu'un peut se révéler à la fois un homme marié et un célibataire, par conséquent, étant donné le sens de `` célibataire '', à la fois un homme marié et non un homme marié (et, bien sûr, personne n'en déduirait qu'il n'est pas un l'homme plus, ou à la fois un homme et non un homme, etc.; nous avons donc un autre contre-exemple à ex contradictione quodlibet). Si l'on accepte le point de vue plausible selon lequel les déclarations concernant les droits, obligations,et les statuts, peuvent être aptes à la valeur de vérité, nous semblons avoir une dialetheia. Bien entendu, les systèmes juridiques ont parfois des mécanismes qui peuvent être utilisés pour éliminer ces incohérences (par exemple, en ordonnant différents types de lois dans une hiérarchie allant des lois coutumières à la jurisprudence établie, à la législation ordinaire, aux normes constitutionnelles, etc.) ou via le lex postérieur, donnant la priorité à la norme la plus récente en cas de conflit). Mais ce n'est pas toujours le cas: les lois incohérentes peuvent être du même rang, promulguées au même moment, etc.aux normes constitutionnelles, etc.; ou via le principe de la lex posterior, en donnant la priorité à la norme la plus récente en cas de conflit). Mais ce n'est pas toujours le cas: les lois incohérentes peuvent être du même rang, promulguées au même moment, etc.aux normes constitutionnelles, etc.; ou via le principe de la lex posterior, en donnant la priorité à la norme la plus récente en cas de conflit). Mais ce n'est pas toujours le cas: les lois incohérentes peuvent être du même rang, promulguées au même moment, etc.

Chacun des arguments ci-dessus appelle sans aucun doute à un développement supplémentaire, ce qui ne peut être fait ici; mais on peut consulter Priest, 1987, pour des discussions détaillées sur chacun d'eux.

4. Objections au dialethéisme

Nous passons maintenant aux arguments contre le dialethéisme. La seule défense soutenue de la LNC dans l'histoire de la philosophie est, comme mentionné, celle donnée par Aristote au chapitre 4 de Métaphysique, Γ. Compte tenu de l'influence de ce chapitre, les arguments sont étonnamment pauvres. L'argument principal d'Aristote, qui occupe la première moitié du chapitre, est enchevêtré et déformé. Il n'est pas clair de quoi il s'agit, encore moins que cela fonctionne. Le mieux que l'on puisse dire, c'est que cela dépend de principes substantiels et théoriques de la métaphysique aristotélicienne et, en tout cas, en tant qu'argument suasif, pose la question. Les six ou sept arguments qu'Aristote déploie dans la seconde moitié du chapitre sont variés, rapides et ne valent guère mieux. Beaucoup d'entre eux semblent également poser la question. Pire encore: beaucoup d'entre eux confondent simplement dialéthéisme et trivialisme.(Pour une analyse des arguments d'Aristote, voir Priest, 1998b.)

4.1 L'argument de l'explosion

Un argument moderne standard contre le dialethéisme est d'invoquer le principe logique de l'explosion, en vertu duquel le dialethéisme entraînerait le trivialisme. Si le trivialisme est absurde (même si la question n'est pas aussi simple qu'il y paraît: voir Priest, 2000a, Priest, 2006, Ch. 3, et Kabay, 2010), le dialethéisme doit être rejeté. Il est clair que cet argument échouera contre quelqu'un qui souscrit à une logique paraconsistante et non explosive, comme le feront certainement les dialethéistes (non trivialistes).

Fait intéressant, alors que la défense d'Aristote de la LNC glisse allègrement entre l'attaque du dialéthéisme et du trivialisme (c'est-à-dire entre l'attaque de l'affirmation selon laquelle certaines contradictions sont vraies et celle selon laquelle toutes les contradictions sont), syllogistique aristotélicienne - la première logique formellement articulée dans la philosophie occidentale - n'est pas explosif. Aristote a soutenu que certains syllogismes avec des prémisses incompatibles sont valides, tandis que d'autres ne le sont pas (An. Pr. 64a 15). Considérez simplement l'inférence:

(P1) Certains logiciens sont des intuitionnistes;

(P2) Aucun intuitionniste n'est un logicien;

(C) Par conséquent, tous les logiciens sont des logiciens.

Ce n'est pas un syllogisme valide, malgré le fait que ses prémisses sont incohérentes. Le principe de l'explosion avait une certaine tenure à certains endroits et à certaines époques de la logique médiévale, mais il est devenu bien établi principalement avec le développement frégéen et post-frégéen de la logique classique, comme on l'appelle aujourd'hui (plutôt de manière inappropriée, comme nous pouvons le voir).

4.2 L'argument de l'exclusion

Un autre argument contre le dialethéisme parfois déployé (on peut le trouver, par exemple, dans McTaggart, 1922, 8; voir aussi Berto, 2006, 2012) est le suivant. Une phrase n'a de sens que si elle exclut quelque chose. Mais si le LNC échoue, A n'exclut pas ¬ A, ou, a fortiori, autre chose. Par conséquent, un langage significatif présuppose le LNC.

Il y a de nombreux problèmes avec cet argument. La première est, par exemple, que même si une dialetheia n'exclut pas sa négation, elle peut quand même exclure plusieurs autres choses. Mais le problème central est que la première prémisse est tout simplement fausse. Considérez à nouveau la phrase «Tout est vrai». Cela implique tout et n'exclut donc rien. Pourtant, c'est significatif. C'est quelque chose que tout le monde, sauf un trivialiste, rejette.

On pourrait tenter une explication plus sophistiquée de la notion d'exclusion, par exemple en termes de théorie de l'information, ou peut-être de mondes possibles. On peut prétendre qu'un énoncé «exclut» quelque chose dans la mesure où il y a des situations, ou des mondes, où il échoue. En ce sens, «tout est vrai» exclut quelque chose. Mais maintenant, c'est cette explication du sens propositionnel qui est erronée en général. Si les vérités mathématiques ont un statut strictement nécessaire (qui peut être assumé ici en toute sécurité), le dernier théorème de Fermat n'exclut rien: étant une vérité nécessaire, elle tient à tous les mondes possibles. Mais c'est parfaitement significatif; les gens se demandent si c'est vrai ou faux depuis des siècles; et sa preuve par Andrew Wiles a été une découverte substantielle.

L'argument de l'exclusion a une tournure plus ad hominem, dans laquelle il est soutenu (voir Parsons, 1990, Shapiro, 2004, Littman et Simmons, 2004) que le dialethéiste a du mal à exclure des choses ou à exprimer son désaccord avec des positions rivales. Car lorsque le dialethéiste prononce «¬ A», cela est en soi insuffisant pour exclure que A soit le cas, étant donné que, dans un monde dialéthéique, il se peut bien que A et ¬ A. De même, «A est faux» et même «A n'est pas vrai» pourrait ne pas faire l'affaire, puisque pour le dialethéiste, certains A étant faux, ou faux, n'exclut pas qu'il soit vrai.

A cela, le dialethéiste a diverses réponses. L'une consiste à exprimer l'exclusion via une notion primitive de rejet: rejeter A, c'est refuser positivement de croire que A. Que la notion soit prise comme primitive signifie notamment qu'elle n'est pas réductible à l'acceptation de la négation: c'est un acte sui generis. La contrepartie linguistique du rejet est l'acte de déni de parole. Alors le dialethéiste peut exclure que A soit le cas en refusant A; et cela n'équivaut pas à l'affirmation de ¬ A (voir Priest, 2006, Ch. 6; bien sûr, on peut souvent exprimer des dénégations en prononçant des négations du langage ordinaire: «non» est, en ce sens, pragmatiquement ambigu). Nous reviendrons ci-dessous sur comment et pourquoi, le refus-refus ne peut être réductible à l'acceptation-affirmation de toute négation. Une autre manière dont le dialethéiste peut exprimer l'exclusion selon laquelle A est le cas est de prononcer «A → ⊥», où à nouveau ⊥ est ou implique «Tout est vrai». Considérations récentes par Hartry Field, 2008, Ch. 27, et Berto (à paraître), cependant, semblent montrer que la «flèche-fausse» ne peut pas fonctionner comme un dispositif d'expression de l'exclusion dialéthéique dans tous les cas, en raison des effets secondaires du paradoxe de Curry susmentionné.

Enfin, même si l'on persistait à souscrire à un récit du contenu propositionnel en termes de fractionnement des situations, ou mondes, entre ceux où il tient et ceux où il ne l'est pas, cela n'affecterait pas une contestation dialéthéique de la LNC. Pour qu'un A donné soit une dialetheia, mettant les choses en ces termes, il suffit qu'il y ait chevauchement entre les mondes où A tient, et ceux où sa négation tient. Et cela est compatible avec l'idée de contenu propositionnel comme divisant la totalité des mondes. Bien entendu, un tel chevauchement nécessite de rejeter le compte de la négation incarnée dans la (soi-disant) logique classique, et nous nous tournons maintenant vers cette question.

4.3 L'argument de la négation

Il y a d'autres arguments dont on pourrait tenir compte dans ce contexte, qui se concentrent sur le concept de négation logique. Le principal est le suivant. Les conditions de vérité pour la négation sont: ¬ A est vrai si A n'est pas vrai. Par conséquent, si A et ¬ A étaient vrais, A serait à la fois vrai et faux, ce qui est impossible.

Cet argument présente également divers problèmes. Premièrement, les conditions de vérité pour la négation employées ici sont litigieuses. Selon un autre point de vue, ¬ A est vrai si A est faux et ¬ A est faux si A est vrai - et dans la sémantique de nombreuses logiques paraconsistantes (par exemple, la logique de l'engagement au premier degré), la vérité et la fausseté peuvent se chevaucher.. Un tel compte-rendu préserve notre intuition que la négation est l'opérateur qui (fonction de la vérité) commute la vérité et la fausseté. Il préserve également notre intuition sur la contradiction, sous la forme: A et B sont contradictoires ssi, si A est vrai, B est faux, et si A est faux, B est vrai. Ce qui doit disparaître, c'est «seulement» l'hypothèse que la vérité et la fausseté sont exclusives dans tous les cas: il existe des dialethies, c'est-à-dire des phrases tombant simultanément dans les deux catégories.

Deuxièmement, et plus important encore, l'argument contre le dialethéisme basé sur les conditions de vérité pour la négation (classique) échoue, car il soulève la question à sa dernière étape: pourquoi devrions-nous supposer qu'il est impossible pour A d'être à la fois vrai et faux? Eh bien, parce que c'est une contradiction. Mais nous étions censés plaider pour l'impossibilité de tenir une contradiction dans un premier temps. En fait, le dialethéiste peut même accepter une caractérisation des conditions de vérité de la négation comme: «A est vrai si A n'est pas vrai». Car si le `` métalangage '' dans lequel la caractérisation est exprimée peut être à son tour incohérent, comme un dialethéiste approfondi est susceptible de le permettre, alors il n'y a aucune garantie que le `` non '' dans cette clause se comporte de manière cohérente. De nombreux autres arguments en faveur de la LNC, quels que soient leurs autres défauts,semblent finalement poser la question de manière similaire.

Une variante de l'argument anti-dialéthéique issu de la négation vient d'une conception quinéenne du vocabulaire logique. Cela va comme suit. Même en admettant qu'il y ait un opérateur, disons, *, qui se comporte comme le prétendent les dialethéistes (à savoir, de telle sorte qu'en particulier dans certains cas, A est vrai avec * A), il est toujours parfaitement possible de définir une négation booléenne avec toutes les propriétés de la négation classique (en particulier, la propriété d'être explosif). Et puisque la négation booléenne est l'opérateur standard en logique, il ne vaut pas la peine de traduire tout ce qui n'est pas booléen par «non»: une telle traduction peut simplement revenir à appeler «négation» quelque chose de différent. Un changement de vocabulaire logique est un «changement de sujet», comme le dit le slogan quinéen.

Une ligne de réponse dont dispose le dialethéiste est que l'objection est confondue entre une théorie logique et ce dont la théorie est une théorie. Il existe de nombreuses théories logiques de négation différentes et bien élaborées (négation minimale, négation intuitionniste, négation de De Morgan, etc.). Dans la mesure où chacun d'eux caractérise son propre objet théorique, il n'y a pas de rivalité entre les logiques. La rivalité commence quand on se demande si un récit ou un autre saisit le sens et le fonctionnement de la négation tel qu'il est utilisé dans la langue vernaculaire. Un compte rendu appliqué de la négation est une théorie de quelque chose, et l'objet théorique doit s'adapter à l'objet réel. Maintenant, pour supposer à l'avance que le récit booléen classique de la négation est le bon, en ce sens qu'il saisit comment la négation fonctionne dans la langue vernaculaire,pose à nouveau la question contre le dialethéiste (et, en fait, contre la plupart des logiciens non classiques): on ne peut pas simplement supposer que la négation classique réussit. Quelqu'un qui propose un traitement de la négation alternatif au classique-booléen ne propose pas pour autant de réviser la négation, mais un compte rendu de celle-ci, le booléen, qu'elle considère incorrect.

Il existe certainement divers autres arguments contre le dialéthéisme sur le marché philosophique. Il convient de mentionner par Zalta, qui soutient que la préservation de «notre compréhension préthéorétique de ce que signifie illustrer ou instancier une propriété» nous oblige à préserver le LNC (2004, 432). Cette entrée n'est pas le lieu pour tous les débattre. Mais il convient de noter qu'en forçant les philosophes à lutter pour trouver des arguments en faveur de ce qui était auparavant une croyance incontestée, à savoir celle de la LNC, le dialethéisme a pu rendre un service précieux à la philosophie même s'il s'est avéré qu'il était finalement faux.

5. Dialethéisme et rationalité

5.1 Cohérence et autres vertus épistémiques

Certains ont estimé que ce qui ne va pas avec le dialethéisme n'est pas tant une violation de la LNC elle-même, que l'acceptation de la LNC est une condition préalable à la rationalité. Par exemple, il est souvent suggéré qu'il ne saurait être rationnel d'accepter une contradiction.

Alors que la question des conditions dans lesquelles il est rationnel d'accepter quelque chose est sans objet, il est communément admis que, comme le dit Hume, le sage «proportionnera ses croyances à l'évidence» (1955, p. 118). Par conséquent, si une justification suffisante peut être établie pour une contradiction, il sera rationnel de la croire. Et parfois cela semble possible. Nous avons vu qu'un argument apparemment convaincant peut être avancé en faveur de la vérité de la phrase renforcée du menteur: «Cette phrase n'est pas vraie». Que l'on considère ou non l'argument en question comme totalement convaincant, cela suggère qu'il n'y a en principe rien d'impossible dans l'existence de bons arguments pour de vraies contradictions. Bien sûr, s'il y avait des preuves concluantes en faveur de la LNC, aucun argument en faveur d'une contradiction ne pourrait être suffisamment solide. Mais des preuves concluantes de toute position philosophique sont difficiles à obtenir.

Un souci plus convaincant à propos du dialethéisme, relatif à la rationalité, est l'affirmation selon laquelle si une personne pouvait légitimement accepter une contradiction, alors personne ne pourrait être forcé, rationnellement, d'abandonner un point de vue défendu. Car si une personne accepte A alors, quand un argument pour ¬ A est avancé, elle peut simplement accepter à la fois A et ¬ A.

Mais c'est trop rapide. Le fait que certaines contradictions soient rationnellement acceptables n'implique pas que toutes le soient. Il y a certainement un argument à faire en faveur de l'affirmation selon laquelle la sentence du menteur est à la fois vraie et fausse, mais cela ne montre en aucun cas que l'on peut également faire valoir que Brisbane est et ne pas être en Australie. (Bien sûr, si l'on souscrit à l'affirmation selon laquelle l'implication est explosive, le cas d'une contradiction est un cas pour tous; mais si l'implication est paraconsistante, cet argument ne sert à rien.) Comme l'indique la philosophie orthodoxe de la science, il y a, en fait, de nombreuses considérations différentes qui parlent pour ou contre l'acceptabilité rationnelle d'une théorie ou d'un point de vue. Parmi les vertus épistémiques d'une théorie figurent: son adéquation aux données; sa simplicité, sa propreté et son élégance; son unité et son absence d'hypothèses ad hoc;son pouvoir explicatif et prédictif; etc. Non seulement ces critères (et d'autres) sont exprimés en degrés, mais ils peuvent aussi être orthogonaux les uns par rapport aux autres. En fin de compte, l'évaluation rationnelle d'une vue doit la mettre en balance avec tous les critères de ce type (dont la cohérence est, sans doute, un), chacun étant défendable à lui seul. Et il se peut bien qu'une théorie dépourvue de la vertu de cohérence l'emporte sur ses rivaux dans tous ou la plupart des autres aspects. Selon les dialethéistes, c'est en fait le cas avec le compte dialetheic de la sémantique du langage ordinaire, dont les avantages par rapport à des comptes cohérents ont déjà été évoqués ci-dessus. Et inversement, bien sûr, une théorie incohérente peut bien être dépassée par une théorie cohérente, tout bien considéré. Il peut donc être rationnel de rejeter une position incohérente,même s'il est logiquement possible que ce soit vrai.

5.2 Accepter et affirmer les dialethies

Compte tenu de tout cela, il est naturel de s'attendre à ce qu'un dialethéiste accepte ou croie parfois les contradictions et les affirme. Priest (2006, p. 109) adopte le principe de rationalité suivant:

(RP) Si vous avez de bonnes preuves de (la véracité de) A, vous devez accepter A.

La croyance, l'acceptation et l'assertion ont un point: lorsque nous croyons et affirmons, ce que nous visons est de croire et d'affirmer ce qui est le cas ou, de manière équivalente, la vérité. Par conséquent, le dialethéiste acceptera et, parfois, affirmera à la fois A et ¬ A, si elle a la preuve que A est une dialetheia - que les deux A et ¬ A sont vrais, comme cela arrive, par exemple, avec les phrases Menteur.

Notez que cela n'implique pas nécessairement que le dialetheist accepte et rejette du tout A en même temps. Nous revenons maintenant à la question signalée dans la section 4.2, sur l'irréductibilité du rejet à la négation. Que rejeter A équivaut à accepter sa négation est une opinion commune, notoirement approuvée et défendue (plus précisément en termes d'actes de discours correspondants d'assertion et de déni) par Frege et Peter Geach. Mais cette fusion est une confusion d'un point de vue dialéthéique (voir Berto, 2008, sur cette question). Le point peut être fait indépendamment de la question du dialéthéisme: il apparaît dès que l'on sort du cadre bivalent standard. Les paracomplétistes soutiennent que certaines phrases (notamment les menteurs) ne sont ni vraies ni fausses. Or, si A est un écart valeur-vérité (donc, en particulier, pas une vérité), on peut bien vouloir nier A;mais il serait injuste de considérer un tel refus comme équivalent à l'affirmation de ¬ A. Si A est sans valeur de vérité, ¬ A est normalement considéré comme sans valeur de vérité non plus, donc, pas une vérité, et il ne faut donc pas l'affirmer à son tour. Une double position peut tenir pour le dialethéisme: étant donné qu'accepter ¬ A est différent de rejeter A, un dialethéiste peut faire le premier et non le second - exactement quand elle pense que A est une dialethie.

6. Thèmes à approfondir: dialethéisme, réalisme et antiréalisme

L'un des signes de maturité d'un programme de recherche est le fait qu'il commence à se confronter à des sujets majeurs de la philosophie traditionnelle et traditionnelle. Parmi ces sujets, le plus important est le débat entre réalistes et anti-réalistes (par exemple, idéalistes et constructivistes) en métaphysique. Très grosso modo, être réaliste à propos d'entités d'une certaine sorte, c'est soutenir que de telles entités existent objectivement en dehors de la pensée de quiconque, et antérieurement à celles-ci; et, par conséquent, que nos pensées, croyances et théories concernant de telles entités sont rendues objectivement vraies ou objectivement fausses par elles, indépendamment de ce que nous en pensons (des définitions plus raffinées du réalisme et de l'antiréalisme sont certainement disponibles; mais cette caractérisation suffira pour nos besoins).

Or, il a été affirmé (voir Priest, 2000b, et Priest, 2006, Ch.2) que le dialethéisme n'est pas par lui-même engagé dans une conception spécifique de la vérité (déflationniste, sémantique, correspondante, cohérentiste, constructiviste, etc.). Néanmoins, si nous acceptons même une forme légère de réalisme, la vérité de certaines contradictions entraîne l'existence d'objets et / ou d'états de choses incohérents: ceux qui rendent les contradictions vraies (voir Berto, 2007b). On peut prétendre que parler d'objets, de situations ou d'états de choses incohérents n'a aucun sens. Le monde est tout là, tous ensemble: comment certaines pièces pourraient-elles contredire d'autres pièces? La cohérence et l'incohérence peuvent être considérées comme des propriétés de phrases, ou des théories (ensembles de phrases fermées sous conséquence logique), ou des propositions (ce que les phrases expriment), ou peut-être des pensées,ou (ensembles de) croyances, etc. La contradiction (Widerspruch, le latin contradictio) a à voir avec le discours (diction, sprechen, dicere). Le monde, avec ses habitants non mentaux et non linguistiques - fauteuils, arbres, personnes - n'est pas le bon genre de chose qui peut être cohérente ou incohérente, et attribuer de telles propriétés à (une partie du) monde est, utiliser La terminologie de Gilbert Ryle, une erreur de catégorie.

Ces considérations pourraient conduire le dialethéisme vers une interprétation anti-réaliste de l'affirmation selon laquelle il y a des dialetheias, de vraies contradictions; et des théories dialéthéiques anti-réalistes de la vérité ont en fait été proposées (voir par exemple le «déflationnisme méthodologique constructif» de JC Beall, dans Beall, 2004). Mais d'autres options sont disponibles pour un dialethéiste qui veut embrasser une certaine forme de réalisme métaphysiquement robuste sur la vérité. Par exemple, elle peut souligner que la cohérence et l'incohérence peuvent être attribuées à (des morceaux de) le monde dans un sens dérivé: dire que le monde est (localement) incohérent revient simplement à dire que certaines phrases purement purement descriptives sur le monde ont de vrais négations. Par conséquent, et non par accident,il est assez courant dans la littérature actuelle à la fois pour et contre le dialethéisme de parler directement d'objets, d'états de choses et de mondes incohérents entiers. Une théorie de la correspondance dialéthéique de la vérité pourrait être engagée, en particulier, sur des faits négatifs (nécessitant l'existence simultanée de faiseurs de vérité à la fois pour A et pour sa négation, quand A est une dialéthée); mais ceux-ci peuvent ne pas être trop difficiles à gérer (voir par exemple Priest, 2006, pp. 51–3).

Il peut aussi y avoir de la place pour une autre position intermédiaire, c'est-à-dire un «dialethéisme sémantique» qui accepte les vraies contradictions sans objets ou états de choses incohérents comme faiseurs de vérité. Cette position a été explorée dans la littérature, et on peut considérer Kroon, 2004 et Mares, 2004, comme des efforts précoces et intéressants dans cette direction. La position la plus récente de JC Beall, exprimée dans sa théorie de la vérité transparente dans Beall 2009, peut également être vue comme une forme de dialethéisme sémantique. La transparence peut être naturellement associée à une vision déflationniste de la vérité. Car supposons que le prédicat de vérité soit un dispositif purement sémantique, inventé, comme Quine l'a souligné, à des fins expressives et «perturbatrices». Alors les dialetheias comme le (s) Menteur (s) peuvent bien être des effets secondaires sémantiques ('spandrels', in Beall 's terminologie) de l'introduction d'un tel dispositif, n'impliquant aucune contradiction métaphysique dans un monde indépendant du langage et de l'esprit. Woodbridge et Armor-Garb (à paraître) ont récemment soutenu qu'une vision déflationniste de la vérité est mieux comprise en termes de prétention sémantique (une perspective fictionnaliste herméneutique), et sur cette base ont offert un compte rendu simulé des paradoxes sémantiques.

Bien sûr, de tels débats sur le réalisme et l'anti-réalisme débordent rapidement sur des questions concernant la nature de la réalité en général, c'est-à-dire sur des questions métaphysiques: si la réalité est dialéthéique, comment expliquer l'ontologie d'un monde dialéthéique? Il est probable que ce soit une autre direction majeure pour la future recherche dialéthéique. Si la métaphysique doit être replacée (une fois de plus) au cœur même de la philosophie, le débat sur la possibilité des dialéthées y occupe une place centrale. C'était, après tout, le point de vue d'Aristote aussi: il décida de parler au nom de la validité inconditionnelle de la LNC, non pas dans son Organon (ses écrits sur le sujet de la logique), mais dans la Métaphysique, car c'était pour lui un problème à traiter ontologiquement, pas (seulement) via des outils logiques formels.

7. Conclusion

Nous pensons qu'il est juste de dire que, depuis la défense d'Aristote de la LNC, la cohérence a été une sorte de shibboleth dans la philosophie occidentale. La pensée que la cohérence est une condition sine qua non pour des notions centrales telles que la validité, la vérité, le sens, la rationalité, est profondément ancrée dans sa psyché. Une chose qui est ressortie des enquêtes modernes sur le dialethéisme semble être à quel point une telle pensée est superficielle. Si la cohérence est, en effet, une condition nécessaire à l'une de ces notions, il semblerait que ce soit pour des raisons beaucoup plus profondes que quiconque n'a encore réussi à articuler. Et si ce n'est pas le cas, la voie est ouverte à l'exploration de toutes sortes de pistes et de questions en philosophie et en sciences qui ont été traditionnellement fermées.

Bibliographie

Nous décomposons les références en sections correspondant à celles du texte. Lorsqu'une référence n'est pas explicitement mentionnée dans le texte, nous ajoutons une phrase concernant sa pertinence.

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Dialethéisme et rationalité

  • Beall, JC et M. Colyvan, 2001, «À la recherche de contradictions», Australasian Journal of Philosophy, 79: 564–9. (Sur la diffusion des dialéthées dans le monde empirique).
  • Berto, F., 2008, «Adynaton and Material Exclusion», Australasian Journal of Philosophy, 86: 165–90.
  • Bremer, M., 2008, «Pourquoi et comment être un dialethéiste», Studia Philosophica Estonica, 1: 208–27 (Une discussion sur les conditions de la crédibilité rationnelle du dialethéisme).
  • Dutilh Novaes, C., 2008, «Contradiction: the Real Challenge for Paraconsistent Logic», dans In JY Béziau, W. Carnielli et D. Gabbay (eds.), Handbook of Paraconsistency, Londres: College Publications. (Une spécification des conditions d'un débat sans question entre les dialethéistes et les partisans de la LNC.)
  • Hume, David, 1748, Une enquête concernant la compréhension humaine, CW Hendel (éd.), Indianapolis: Bobbs-Merril Company Inc., 1955.
  • Priest, G., 2000a, «Tout pourrait-il être vrai?», Australasian Journal of Philosophy, 78: 189–95. Réimprimé en tant que chapitre 3 de Priest 2006.
  • Priest, G., 2006, Doubt Truth to Be a Liar, Oxford: Oxford University Press.
  • Tanaka, K., 2005, «La théorie de l'AGA et le changement de croyance incohérent», Logique et Analyse, 189: 113–50. (Une approche dialéthéique de la logique de la révision des croyances.)

Thèmes à approfondir: dialethéisme, réalisme et antiréalisme

  • Beall, JC, 2000, «Sur les faiseurs de vérité pour les vérités négatives», Australasian Journal of Philosophy, 78: 264–8. (Une discussion sur les liens entre le dialethéisme, la théorie de la correspondance et les faits négatifs.)
  • Beall, JC, 2004, «True and False - As If», dans Priest, Beall et Armor-Garb (eds.) 2004, 197-216.
  • Berto, F., 2007b, «Le dialethéisme est-il un idéalisme?», Dialectica, 61: 235–63.
  • Grim, P., 2004, «Qu'est-ce qu'une contradiction», dans Priest, Beall et Armor-Garb (éds.) 2004, 49–72.
  • Kroon, F., 2004, «Realism and Dialetheism», dans Priest, Beall et Armor-Garb (eds.) 2004, 245–63.
  • Mares, E., 2004, «Semantic Dialetheism», dans Priest, Beall et Armor-Garb (eds.) 2004, 264–75.
  • Priest, G., 2000b, «Truth and Contradiction», Philosophical Quarterly, 50: 305–19. Réimprimé en tant que chapitre 2 de Priest 2006.
  • Tahko, T., 2009, «The Law of Non-Contradiction as a Metaphysical Principle», Australasian Journal of Logic, 7, disponible en ligne. (Une défense de la loi de non-contradiction comme un principe métaphysique - par opposition à logique ou sémantique -).
  • Woodbridge, R. et B. Armor-Garb, à paraître, «Semantic Defectiveness and the Liar», Philosophical Studies.

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